Учебно-методическое пособие Решение уравнений. Часть 1: Решение иррациональных уравнений.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Автор:учитель математикиГБОУ школы № 47 им. Д. С. ЛихачеваПетроградского районаСанкт-ПетербургаЕ.А.Портнова Меню ОпределениеПервый видВторой вид Третий вид Четвертый вид Примеры для самостоятельного решенияОтветы Иррациональными называются уравнения вида: и уравнения, сводящиеся к этому виду 1 вид Если ,то решений нетЕсли ,то и лишнее условие Следовательно: Пример Решить уравнение  Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат.Перенесем -3 из левой части уравнения в правую и выполним приведение подобных слагаемых.Полученное неполное квадратное уравнение имеет два корня  -2 и 2.Ответ: х = 2 и -2 2 вид Если и ,то лишнее условиеСледовательно: Пример Решить уравнение  Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условиеРаскроем скобки, перенесем 1 - х из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых.Получим следующие значения хОтвет: х = 0 3 вид Если и ,то одно из этих условий лишнее Следовательно: Пример Решить уравнение  Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условиеРаскроем скобки, перенесем 5х - 2 из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых.Решив квадратное уравнение, получим следующие значения хОтвет: х = 1 4 вид Учитывая что имеет смысл при Находим ОДЗ и решаем систему неравенств Записываем условие равносильности и решаем уравнение Пример первый Решить уравнение  Решение.Запишем ОДЗВозведем обе части уравнения в квадрат. Записываем условие равносильности и решаем уравнение Составляем систему из ОДЗ и условия равносильности и решаем ееОтвет: х = 1 Пример второй Решить уравнениеРешение способом замены переменнойТогдаПодставляем замены в исходное уравнение Возведем в квадрат Ответ : Х=3 Примеры для самостоятельного решения. 1) 2) 3) 4) 5) № 1 Решение:Возведем в квадратОтвет: № 2 Ответ: № 3 Возводим в квадратРешаем квадратное уравнение Ответ: № 4 Решение:Находим корни квадратного уравненияОтвет : № 5 Ответ: нет решений Спасибо за внимание!

Приложенные файлы


Добавить комментарий