Рабочая программа по алгебре 11 класс по учебнику С.М.Никольского, М.К. Потапова

«Рассмотрено»
Руководитель МО
_____ /Носулич М.Т./
ФИО
Протокол №____ от
«___» _________ 20__г.


«Согласовано»
Заместитель директора МБОУ «СОШ №9 имени М.И. Баркова»
_____ /Карпова О.Н./
ФИО

«Утверждено»
Директор МБОУ «СОШ № 9 имени
М.И. Баркова»
_____ /Антонцева И.Г./
ФИО
Приказ № ______ от
«___» _________ 20__г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Носулич М.Т., 1 квалификационная категория
Ф.И.О., категория


по алгебре, 11 класс
название, предмет, класс



















2013 - 2014 учебный год



Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 85 часов из расчета 2,5 часов в неделю. Данная программа рассчитана на 4 часа в неделю. Всего 136 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М.«Просвещение», 2010 год, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).
Контрольные работы направлены на проверку подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.

Содержание курса

Тема 1. «Функции и графики» (9 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой 13 EMBED Equation.3 1415, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Понятие о непрерывности функции.

Тема 2. «Предел функции и непрерывность» (5 часов)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Тема 3. «Обратные функции» (6 часов)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Тема 4. Производная функции и ее применение (27 часов)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной функцией.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Тема 5. Первообразная и интеграл (13 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тема 6. Уравнения и неравенства (57 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Тема 7. Повторение курса алгебры и начал математического анализа
(19 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.


Учебно-тематическое планирование

по алгебре
предмет
Классы 11А
Учитель Носулич Марина Тарасовна
Количество часов
Всего 136 часов; в неделю 4 часа
Плановых контрольных уроков 8, тестов ______, зачетов __
Административных контрольных уроков 3
Планирование составлено на основе: Бурмистрова Т.А. Алгебра 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М., «Просвещение», 2009.
программа
Учебник: Никольский С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 11 класса (базовый и профильный уровень). М., «Просвещение», 2010.
название, автор, издательство, год издания











п/п
Раздел
Тема
Количество часов
Тип урока
Требования к уровню подготовки
Формы контроля
Дата


Глава 1. Функции. Производные. Интегралы







1
Функции и их графики

9





1

Элементарные функции
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать определения функции, сложной функции; основные элементарные функции.
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция
Фронтальный опрсс


2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать определение области значений функции; какую функцию называют ограниченной сверху.
Уметь находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции
Фронтальный опрос


3

Четность, нечетность, периодичность функций
1
Комбинированный урок
Знать определение четной (нечетной), периодической функций. Главный период функции
Текущий


4

Четность, нечетность, периодичность функций
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
1
Комбинированный урок
Уметь описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций
Работа по готовым графикам


6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
1
Комбинированный урок

Проверка задач самостоятельного решения


7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
1
Комбинированный урок
Знать основные свойства элементарных функций; алгоритм исследования функции.
Уметь определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить ее график
Самостоятельная работа


8

Основные способы преобразования графиков
1
Урок применения знаний и умений
Знать основные способы преобразования графиков.
Уметь выполнять преобразования графиков; использовать знания и умения в практической деятельности



9

Графики функций, содержащих модули
1
Комбинированный урок
Знать алгоритм построения графиков, содержащих модуль.
Уметь наметить этапы построения, выполнить построение
Фронтальная практическая работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; формирование навыков организации своей деятельности; формирование познавательного интереса; формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию; формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; предвосхищать результат и уровень усвоения; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; оценивать достигнутый результат.
Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; выбирать вид графической модели; выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

2
Предел функции и непрерывность

5





10

Понятие предела функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понимать запись
lim f(x)=A.
Уметь определять, чему равен предел
Текущий


11

Односторонние пределы
1
Комбинированный урок
Знать определение предела; 1 и 2 замечательные пределы; свойства пределов.
Уметь находить левый и правый пределы; предел функции в точке
Фронтальный опрос


12

Свойства пределов функции
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


13

Понятие непрерывности функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понимать терминологию и символику. Знать определение функции.
Уметь доказывать, является ли данная функция непрерывной; находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

Математический диктант


14

Непрерывность элементарных функций
1
Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос



УУД
Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование целевых установок учебной деятельности; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.
Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.
Познавательные: устанавливать аналогии; осуществлять синтез как составление целого из частей; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

3
Обратные функции

6





15

Понятие обратной функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.
Уметь находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций
Текущий


16

Взаимно обратные функции
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


17

Обратные тригонометрические функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать свойства обратных тригонометрических функций.
Уметь находить функцию, обратную данной; строить графики данной и обратной функции в одной системе координат
Проверка задач самостоятельного решения


18

Обратные тригонометрические функции
1
Комбинированный урок




19

Примеры использования обратных тригонометрических функций
1
Урок применения знаний и умений
Уметь проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции
Графический диктант


20

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию; формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности; формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к диагностике и самодиагностике; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции; осознавать недостаточность своих знаний.
Познавательные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; выбирать знаково-символические средства для построения модели.

4
Производная

11





21

Анализ контрольной работы. Понятие производной
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать определение производной; геометрический и физический смысл производной.
Уметь находить приращение функции; тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке
РнО


22

Понятие производной
1
Урок закрепления изученного материала

Текущий


23

Производная суммы. Производная разности
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать теоремы о производных суммы и разности.
Уметь доказывать теоремы; находить производную функции в точке
Фронтальный опрос


24

Производная суммы. Производная разности
1
Комбинированный урок

Математический диктант


25

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь выяснять, является ли функция непрерывной; вычислять приближенное приращение функции; доказывать теорему
Тренажер


26

Производная произведения. Производная частного
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать правила нахождения производных произведения и частного.
Уметь находить производные произведения и частного
Самостоятельная работа


27

Производная произведения. Производная частного
1
Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа


28

Производные элементарных функций
1
Комбинированный урок
Уметь находить производные элементарных функций
Тренажер


29

Производная сложной функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь находить производные сложных функций
Текущий


30

Производная сложной функции
1
Урок закрепления изученного материала

Отчет


31

Контрольная работа № 2 по теме «Производная»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование навыков организации анализа своей деятельности.
Коммуникативные: развивать способность слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ ее условий.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; оценивать качество и уровень усвоенного материала; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.
Познавательные: предвосхищать временные характеристики достижения результата; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации; устанавливать причинно-следственные связи; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

5
Применение производной

16





32

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке
РнО


33

Максимум и минимум функции
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


34

Уравнение касательной
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать уравнение касательной. Уметь записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции



35

Уравнение касательной
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


36

Приближенные вычисления
1
Комбинированный урок
Уметь записывать формулу для приближенного вычисления значения функции и проводить выводы
Самостоятельная работа


37

Возрастание и убывание функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать, как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.
Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции
Проверка задач самостоятельного решения


38

Возрастание и убывание функции
1
Комбинированный урок

Фронтальная работа по готовым графикам


39

Производные высших порядков
1
Урок применения знаний и умений
Уметь использовать производную для нахождения решения в прикладных задачах



40

Экстремум функции с единственной критической точкой
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь решать задачи с применением аппарата математического анализа
Текущий


41

Экстремум функции с единственной критической точкой
1
Комбинированный урок




42

Задачи на максимум и минимум
1
Урок применения знаний и умений
Уметь использовать полученные знания и умения в практической деятельности; решать задачи на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа
Текущий


43

Задачи на максимум и минимум
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


44

Асимптоты. Дробно-линейная функция
1
Комбинированный урок
Уметь строить график дробно-линейной функции; строить графики изученных функций
Проверка задач самостоятельного решения


45

Построение графиков функции с применением производной
1
Урок применения знаний и умений
Уметь исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции
Текущий


46

Построение графиков функции с применением производной
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


47

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование устойчивого интереса к исследовательской и творческой деятельности; формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.
Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования; развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий; самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике; выражать структуру задачи разными средствами; устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений; выделять и формулировать познавательную цель; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

6
Первообразная и интеграл

13





48

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать какую функцию называют первообразной для функции на интервале; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.
Уметь доказывать, что функция есть первообразная для функции; находить первообразную для функции; вычислять неопределенный интеграл

РнО


49

Понятие первообразной
1
Урок закрепления изученного материала

Текущий


50

Понятие первообразной
1
Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа


51

Площадь криволинейной трапеции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции
Проверка задач самостоятельного решения


52

Определенный интеграл
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать, что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.
Уметь вычислять определенный интеграл

Текущий


53

Определенный интеграл
1
Урок закрепления изученного материала

Тренажер


54

Приближенное вычисление определенного интеграла
1
Комбинированный урок
Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла
Проверка задач самостоятельного решения


55

Формула Ньютона-Лейбница
1
Урок ознакомления с новым материалом

Знать формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона-Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница
Фронтальный опрос


56

Формула Ньютона-Лейбница
1
Урок закрепления изученного материала

Текущий


57

Формула Ньютона-Лейбница
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


58

Свойства определенного интеграла
1
Комбинированный урок
Знать основные свойства определенного интеграла.
Уметь применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов
Отчет


59

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах
1
Комбинированный урок
Уметь решать задачи с применением аппарата математического анализа
Проверка задач самостоятельного решения


60

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности; формирование навыков работы по алгоритму; формирование умения контролировать процесс и результат деятельности; формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки; осознавать качество и уровень усвоения; оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: анализировать условия и требования задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; осуществлять отбор существенной информации.


Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы







7
Равносильность уравнений и неравенств

4





61

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений
1
Комбинированный урок
Знать основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований.
Уметь объяснять, почему равносильны уравнения; решать уравнения; выполнять равносильные преобразования


РнО


62

Равносильные преобразования уравнений
1
Урок закрепления изученного материала

Самостоятельная работа


63

Равносильные преобразования неравенств
1
Комбинированный урок
Знать основные способы решения неравенств; шесть способов равносильных преобразований
Проверка задач самостоятельного решения


64

Равносильные преобразования неравенств
1
Комбинированный урок
Уметь объяснить, почему равносильны неравенства; решать неравенства; выполнять равносильные преобразования

Текущий



УУД
Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности; развитие творческих способностей через активные формы деятельности; формирование мотивации к самосовершенствованию; формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивого интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь поддержку одноклассникам; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; работать в группе; осуществлять контроль и коррекцию хода и результатов совместной деятельности.
Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; прогнозировать результат и уровень усвоения; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознавать самого себя как движущую силу научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий; формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий.
Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

8
Уравнения-следствия

8





65

Понятие уравнения-следствия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать какое уравнение называют уравнением-следствием; основные преобразования.
Уметь применять основные преобразования
Проверка задач самостоятельного решения


66

Возведение уравнения в четную степень
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь решать уравнения; выбирать рациональный метод решения
Фронтальный опрос


67

Возведение уравнения в четную степень
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


68

Потенцирование логарифмических уравнений
1
Урок ознакомления с новым материалом

Уметь проводить потенцирование для решения задач; осуществлять проверку
Фронтальный опрос


69

Потенцирование логарифмических уравнений
1
Комбинированный урок

Тренажер


70

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
Комбинированный урок
Знать преобразования, приводящие к уравнению-следствию
Фронтальный опрос


71

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
1
Урок применения знаний и умений
Знать преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
Уметь выбирать преобразования, приводящие к уравнениюследствию; применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию; решать уравнения различными методами
Проверка задач самостоятельного решения


72

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
1
Практикум

Самостоятельная работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану; формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению; формирование навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками.
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; описывать содержание совершаемых действий.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат; принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования; удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: выражать смысл практических работ различными средствами; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выделять существенную информацию из текстов разных видов.

9
Равносильность уравнений и неравенств системам

13





73

Основные понятия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему.
Уметь выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему

Заполнение таблицы соответствия преобразований


74

Решение уравнений с помощью систем
1
Комбинированный урок
Знать/понимать утверждения о равносильности уравнения и системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем
Уметь решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку
Проверка задач самостоятельного решения


75

Решение уравнений с помощью систем
1
Практикум

Самостоятельная работа


76

Решение уравнений с помощью систем
1
Комбинированный урок

Текущий


77

Решение уравнений с помощью систем
1
Практикум

Самостоятельная работа


78

Уравнение вида f(a(х))=f(b(х))
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать особенности решения уравнения вида f(a(х))=f(b(х)).
Уметь решать уравнения вида f(a(х))=f(b(х))

Текущий


79

Уравнение вида f(a(х))=f(b(х))
1
Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа


80

Решение неравенств с помощью систем
1
Комбинированный урок
Знать утверждения о равносильности неравенства системе.
Уметь решать неравенства с помощью систем; применять методы доказательств и алгоритмов решения; осуществлять самопроверку

Опрос теории. Решение заданий по карточкам


81

Решение неравенств с помощью систем
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


82

Решение неравенств с помощью систем
1
Практикум

Текущий


83

Решение неравенств с помощью систем
1
Практикум

Проверка задач самостоятельного решения


84

Неравенства вида f(a(x))>f(b(x))
1
Урок ознакомления с новым материалом

Уметь решать неравенства вида f(a(x))>f(b(x))
Самостоятельная работа


85

Неравенства вида f(a(x))>f(b(x))
1
Комбинированный урок


Текущий



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового; формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование устойчивой мотивации к самодиагностике.
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом;
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала; самостоятельно планировать необходимые действия, операции; самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.
Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; определять основную и второстепенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

10
Равносильность уравнений на множествах

7





86

Основные понятия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему.
Уметь выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему
Проверка задач самостоятельного решения


87

Возведение уравнения в четную степень
1
Комбинированный урок
Знать алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.
Уметь решать уравнения методом возведения в четную степень
Фронтальный опрос


88

Возведение уравнения в четную степень
1
Комбинированный урок

Текущий


89

Умножение уравнения на функцию
1
Урок ознакомления с новым материалом
Знать умножение уравнения на функцию.
Уметь осуществлять умножение уравнения на функцию



90

Другие преобразования уравнений
1
Практикум
Знать потенцирование, логарифмирование, приведение подобных слагаемых, применение формул.
Уметь ориентироваться в преобразованиях; решать уравнения с применением различных преобразований
Самостоятельная работа


91

Применения нескольких преобразований
1
Практикум
Знать алгоритмы решения.
Уметь решать уравнения с применением различных преобразований
Самостоятельная работа


92

Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование навыков организации своей деятельности; формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции; развивать способность слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; использовать различные ресурсы для достижения цели; осознавать недостаточность своих знаний; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации.

11
Равносильность неравенств на множествах

7





93

Анализ контрольной работы. Основные понятия
1
Комбинированный урок
Знать преобразования неравенств, приводящие данное неравенство к неравенству, равносильному ему.
Уметь выполнять преобразования неравенств, приводящие данное неравенство к неравенству, равносильному ему
РнО


94

Возведение неравенства в четную степень
1
Комбинированный урок

Знать методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.
Уметь решать иррациональные неравенства и неравенства с модулями
Фронтальный опрос


95

Возведение неравенства в четную степень
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


96

Умножение неравенства на функцию
1
Практикум
Уметь решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию
Проверка задач самостоятельного решения


97

Другие преобразования неравенств
1
Комбинированный урок
Знать преобразования неравенств.
Уметь решать неравенства, используя различные преобразования
Текущий


98

Применение нескольких преобразований
1
Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа


99

Нестрогие неравенства
1
Урок применения знаний и умений
Уметь решать нестрогие неравенства общим методом
Самостоятельная работа



УУД
Личностные: формирование устойчивой мотивации формирование целевых установок учебной деятельности; формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания; формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности;
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки к предметно-практической или иной деятельности; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; оценивать качество и уровень усвоенного материала; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений.

12
Метод промежутков для уравнений и неравенств

5





100

Уравнения с модулями
1
Практикум
Знать алгоритм решения уравнений с модулем.
Уметь решать уравнения с модулями
Проверка задач самостоятельного решения


101

Неравенства с модулями
1
Практикум
Знать алгоритм решения неравенств с модулем.
Уметь решать неравенства с модулями
Самостоятельная работа


102

Метод интервалов для непрерывных функций

1
Комбинированный урок
Уметь решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций
Текущий


103

Метод интервалов для непрерывных функций
1
Практикум

Самостоятельная работа


104

Контрольная работа № 6 по теме «Неравенства. Метод промежутков»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование познавательного интереса; формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; формирование познавательного к проблемно-поисковой деятельности.
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.
Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; осуществлять отбор существенной информации; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

13
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5





105

Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции
1
Комбинированный урок
Знать способы областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности функций.
Уметь применять данные способы к решению уравнений и неравенств
РнО


106

Использование неотрицательности функции
1
Комбинированный урок

Самостоятельная работа


107

Использование ограниченности функции
1
Комбинированный урок

Проверка задач самостоятельного решения


108

Использование монотонности и экстремумов функции
1
Комбинированный урок

Фронтальный опрос


109

Использование свойств синуса и косинуса

1
Комбинированный урок
Уметь применять способы к решению уравнений





УУД
Личностные: формирование навыков работы по алгоритму; формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану; формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению; формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
Регулятивные: осознавать недостаточность своих знаний; определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций; контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки; осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выражать смысл ситуации различными средствами.

14
Системы уравнений с несколькими неизвестными

8





110

Равносильность систем
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции



111

Равносильность систем
1
Комбинированный урок

Фронтальный опрос


112

Система-следствие
1
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функции, производной.
Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей
Текущий


113

Система-следствие
1
Урок применения знаний и умений

Текущий


114

Метод замены неизвестных
1
Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос


115

Метод замены неизвестных
1
Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа


116

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
1
Комбинированный урок
Уметь рассуждать при решении уравнений и неравенств; выполнять учебные действия в громкоречевой форме
Проверка задач самостоятельного решения


117

Контрольная работа № 7 по теме «Использование свойств функций. Системы уравнений»
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа



УУД
Личностные: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности; формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей; развитие творческих способностей через активные формы деятельности; формирование мотивации к самосовершенствованию.
Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ ее условий; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; оценивать уровень владения учебным действием; оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи; объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать проблему; выполнять операции со знаками и символами.


Повторение

19





118

Анализ контрольной работы. Повторение: Числа
1
Комбинированный урок
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы
РнО


119

Повторение: Числа
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь выполнять устные и письменные приемы с числами
Текущий


120

Алгебраические выражения
1
Урок применения знаний и умений
Уметь выполнять вычисления алгебраических выражений
Тест


121

Алгебраические выражения
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений
Фронтальный опрос


122

Функции
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь определять значение функции по значению аргумента



123

Функции
1
Урок обобщения и систематизации знаний




124

Функции
1
Комбинированный урок

Графическая работа


125

Решение уравнений и неравенств
1
Урок применения знаний и умений
Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Текущий


126

Решение уравнений и неравенств
1
Урок применения знаний и умений




127

Решение уравнений и неравенств
1
Комбинированный урок

Тест


128

Производная. Применение производной
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы
Фронтальный опрос


129

Производная. Применение производной
1
Урок применения знаний и умений

Тест


130

Обобщающий урок
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь планировать действия в соответствии с поставленной задачей



131

Итоговая контрольная работа №8
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа


132

Итоговая контрольная работа №8
1
Контроль знаний и умений
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
Контрольная работа


133

Анализ контрольной работы
1
Контроль знаний и умений
Уметь планировать действия в соответствии с поставленной задачей



134

Текстовые задачи
1
Комбинированный урок
Уметь решать текстовые задачи
Консультация


135

Урок-консультация
1
Комбинированный урок
Уметь использовать речь для регуляции действия
Текущий


136

Итоговый урок
1
Комбинированный урок
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату





Итого
136







































ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.


Перечень учебно-методического обеспечения

1. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 11 класса. М., «Просвещение», 2010.
2. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М., «Просвещение», 2010.
3. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. М., «Просвещение», 2009.







































Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 11
класса. М., «Просвещение», 2010.
3. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Алгебра. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам С. М.
Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина. Базовый и
профильный уровни. Учитель, 2011.









13PAGE 15


13PAGE 141015




 "FHLTV€ЋѕА
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий