Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме Линейные уравнения с одной переменной


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Линейное уравнение с одной переменнойГСГПреподаватель математики Померанцева Л.А.01.10.13 Устный счёт56+14 1)2) 78−56 3) 2 67:137 4) 5-3 27 5) 49∙38 1112;124;2;157;16 Ответы:


1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:а) 3х = –6; г) 4х – 4 = х + 5;б) 3х + 2 = 10 – х; д) 10х = 5(2х + 3);в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?Устная работа 2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.а) 3х + 4 = 2 и 3х = –2;б) –3х + 12 + 2х = 4 и 2х + 12 = 3х + 4;в) 3х + 15 = 0 и 3х = 15;г) 0,5х = 0,08 и 50х = 8;д) 120х = –10 и 12х = 1;е) x = 11 и 3х = 44.Устная работа Рассмотрим уравнение 9х – 23 = 5х – 11. Применим свойства уравнений и получим равносильные уравнения: 9х – 5х = – 11 + 23; 4х = 12; х = 3. Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 3, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 3.Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ax = b, где х – переменная, а a и b – некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными. Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).Решение:а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х); 3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х; –2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11; 0 · х = 0. 0 · х = 13.Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение? Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).Решение:а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х); 3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х; –2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11; 0 · х = 0. 0 · х = 13.Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?а) a = –2; b = 18 – один корень х = –9, определили, разделив обе части на (–2).б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней, так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х.в) a = 0; b = 13 – нет корней, так как равенство 0 · х = 13 неверно ни при каком значении х. Линейное уравнениеax = b, где х – переменная, a, b – любое число.Если a ¹ 0, то x = ;если а = 0 и b = 0, то х – любое;если а = 0 и b ¹ 0, то нет корней. 1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b.Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным. Задания:1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение:а) 3х = 12; в) 1 x = –14; д) 0 • х = 0;б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2? Задания:2. Решите уравнение.а) –8х = 24; г) –3x = ; ж) –6 = x;б) 50х = –5; д) –x = –1 ; з) ;в) –18х = 1; е) = –5x; и) –0,81х = 72,9. Задания:3. Определите значение х, при котором значение выражения –3х равно:а) 0; б) 6; в) –12; г) ; д) ; е) 2 . Задания:3. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: Задания:4. При каких значениях а уравнение ах = 8:а) имеет корень, равный – 4; ; 0;б) не имеет корней;в) имеет отрицательный корень? Итоги урока– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному. Задание на с/п:№ 126, № 127, № 245, № 142.

Приложенные файлы


Добавить комментарий