Рабочая программа по математике на 290 часов для группы социально-экономического профиля 101101 Гостиничный сервис.


-52768573660 государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Калининградской области
«Колледж сервиса и туризма»
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР Директор ГАОУ СПО КСТ
ГАОУ СПО КСТ
_____________Н.Н. Мясникова ____________ Т.А. Бугакова «___» _________ 2013г. «___» ___________2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Калининград, 2013
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее - СПО):
101101 Гостиничный сервис
Организация-разработчик: государственное автономное учреждение среднего профессионального образования Калининградской области «Колледж сервиса и туризма»
Разработчик:
Пехова Н.Ю., преподаватель математики высшей категории ГАОУ СПО КСТ
Рекомендована предметно-цикловой комиссией математических и общих естественно-научных дисциплин.
Протокол ПЦК №____________ от «____»__________2013г
Председатель ПЦК ___________________
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
условия реализации учебной дисциплины
22
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
23
1. паспорТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям:
101101 Гостиничный сервис

Программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для специальностей НПО/СПО, одобренной и утверждённой ФГУ «Федеральный институт развития образования» от 10 апреля 2008г. и направлена на реализацию федерального компонента ФГОС по дисциплине «Математика» на базовом уровне.1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 406 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;
самостоятельной работы обучающегося 116 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 406
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 290
в том числе: практические занятия 102
контрольные работы 8
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 116
в том числе: тематика внеаудиторной самостоятельной работы:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашних заданий.
Выполнение индивидуального проектного задания:
-создание презентаций по заданной теме;
-создание моделей к геометрическим задачам;
-создание моделей пространственных фигур.
21
21
52
22
12
5
5
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся)Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1
Повторение базисного материала курса алгебры основной школы 17 Тема 1.1
Повторение базисного материала курса алгебры основной школы Содержание учебного материала: 5 1. Введение. Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Вычислительные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
2. Проценты. Пропорции.
3. Многочлены и действия с ними. Действия с алгебраическими выражениями.
4. Линейные уравнения и неравенства.
5. Квадратные уравнения и неравенства.
6. Функции (линейная и квадратичная), их свойства и график. 1
2
2
2
2
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Вычисление дробей»;
« Многочлены и действия с ними »;
« Решение уравнений и неравенств»;
« Линейная и квадратичная функции, их свойства и график». 6 Контрольная работа по теме « Повторение. Исходный уровень обучающихся» 1 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной и специальной экономической литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 1.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 1:
Выполнение вычислительных действий с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач на проценты. Преобразование алгебраических выражений и действия с алгебраическими дробями. Решение линейных уравнений и неравенств, пропорций, квадратных уравнений и неравенств. Решение дробно-рациональных уравнений. 5 Раздел 2
Развитие понятия о числе 13 Тема 2. 1
Развитие понятия о числе. Числовые последовательности Содержание учебного материала: 5 1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.
2. Определение комплексного числа. Свойства операции над комплексными числами.
3. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел»;
«Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.».3 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашний заданий по разделу 2.
4. Выполнение индивидуального проектного задания.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 2:
Выполнение арифметических действий с дробями. Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 5 Раздел 3
Корни и степени 35 Тема 3.1
Корни, степени, иррациональные уравнения Содержание учебного материала: 14 1. Арифметический корень натуральной степени.
2. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
3. Преобразование выражений, содержащих степени и корни
4. Определение степенной функции, её свойства и график.
5. Иррациональные уравнения и неравенства. 2
2
2
1
2
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Преобразование выражений, содержащих степени и корни»;
«Преобразование алгебраических выражений»;
«Преобразование рациональных и иррациональных выражений»;
« Иррациональные уравнения» 9 Контрольная работа по теме: «Корни, степени, иррациональные уравнения» 1 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 3.
4. Выполнение индивидуального проектного задания.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 3:
Применение определения арифметического корня натуральной степени при решении задач. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным и действительным показателями. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Преобразования логарифмических выражений. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. 11 Раздел 4
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства 27 Тема 4.1
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Содержание учебного материала: 8 1. Определение показательной функции, её свойства и график. Число е.
2. Показательные уравнения. Основные приемы их решения (приводимые к одному основанию, разложение на множители, введение новых переменных, графический метод). Использование свойств функции при решении уравнений.
3. Показательные неравенства. Использование свойств функции при решении неравенств. Метод интервалов.
4. Системы показательных уравнений и неравенств. 2
1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Решение показательных уравнений»;
«Решение показательных неравенств»;
«Решение систем показательных уравнений»;
«Решение систем показательных уравнений и неравенств»; 8 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 4.
4. Выполнение индивидуального проектного задания- создание презентаций по темам: «Решение показательных уравнений и неравенств».
Примерная тематика домашних заданий по разделу 4:
Решение показательных уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Изображение на координатной прямой множества решений неравенств и систем. 11 Раздел 5
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства 36 Тема 5.1
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала: 10 1. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
Преобразования логарифмических выражений. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию.
2. Логарифмическая функция, её свойства, график.
3. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Использование свойств функции при решении логарифмических уравнений и неравенств. Изображение на координатной прямой множества решений неравенств. 2
2
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Преобразования логарифмических выражений»
« Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию»
«Решение логарифмических уравнений»
«Решение логарифмических неравенств»
«Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств» 14 Контрольная работа по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 5.
4. Выполнение индивидуального проектного задания- создание презентаций по темам: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
Примерная тематика домашних заданий по разделу 5:
Решение логарифмических уравнений и неравенств. Изображение на координатной прямой множества решений неравенств. 10 Раздел 6
Прямые и плоскости в пространстве 29 Тема 6.1
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала: 10 1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.
2. Тетраэдр, параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах.
4. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства. Изображение пространственных фигур. 1
2
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Решение задач на параллельность в пространстве»;
«Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах»
«Решение задач на перпендикулярность в пространстве». 10 Контрольная работа по разделу: « Прямые и плоскости в пространстве» 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 6.
4. Выполнение индивидуального проектного задания: создание моделей к задачам, предложенным преподавателем.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 6:
Решение задач на параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность двух плоскостей. Решение задач на перпендикулярности прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей. 7 Раздел 7
Многогранники 36 Тема 7.1
Многогранники Содержание учебного материала: 16 1. Вершины, ребра, грани многогранника.. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Поверхность призмы.
3. Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды. Усеченная пирамида.
4. Сечения куба, призмы и пирамиды.
5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). 1
2
2
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Решение задач на нахождение элементов призм»;
«Решение задач на нахождение элементов и поверхности призм»;
«Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамид»;
«Решение задач на вычисление поверхности многогранников» 8 Контрольная работа по разделу: « Многогранники» 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 7.
4. Выполнение индивидуального проектного задания-создание презентаций по темам: «Призмы», «Пирамиды», «Правильные многоугольники».
5. Создание моделей многогранников.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 7:
Решение задач на нахождение элементов призм. Решение задач на нахождение элементов пирамид. Построение сечений многогранников. 10 Раздел 8
Тела вращения 17 Тема 8.1
Тела вращения Содержание учебного материала: 8 1. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.
2. Конус. Основные элементы. Сечения конуса: осевое и параллельное основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
3. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к сфере 2
2
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Решение задач на нахождение элементов тел вращения и площади поверхности». 2 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 8.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 8:
Решение задач на нахождение элементов цилиндра. Решение задач на нахождение элементов конуса. Решение задач на нахождение элементов шара и сферы. 7 Раздел 9
Измерения в геометрии 23 Тема 9.1
Измерения в геометрии Содержание учебного материала: 9 1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
3. Формулы объема пирамиды и конуса.
4. Формулы объема шара. 1
1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Решение задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра»;
« Решение задач на нахождение объёма цилиндра и конуса»;
«Решение задач на нахождение объёма пирамиды и конуса»;
«Решение задач на нахождение объёмов и площади поверхности пространственных фигур». 5 Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии». 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 9.
4. Создание презентации по теме: «Тела вращения».
Примерная тематика домашних заданий по разделу 9:
Решение задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра. Решение задач на нахождение объёма пирамиды и конуса.
Решение задач на нахождение площадей поверхности цилиндра и конуса.
Решение задач на нахождение объёма шара и площади сферы. 7 Раздел 10
Координаты и векторы в пространстве 8 Тема 10.1
Координаты и векторы в пространстве Содержание учебного материала: 4 1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Векторы. Координаты вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
2. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:(не предусмотрены) - Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 10.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 10:
Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками. Решение задач на составление уравнения сферы. Выполнение операций над векторами. 4 Раздел 11
Основы тригонометрии 56 Тема 11.1
Основные формулы тригонометрии Содержание учебного материала: 16 1. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Значения и знаки значений.
2. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции углов α и - α.
3. Формулы двойного и половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и раность синусов и косинусов. Формулы приведения.
4. Преобразования простейших тригонометрических выражений. 1
1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Решение упражнений на основные тригонометрические тождества»;
«Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств»;
«Преобразования тригонометрических выражений с использованием формул приведения»;
«Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул тригонометрии». 8 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Тема 11.2
Тригонометрические уравнения и неравенства Содержание учебного материала: 14 1. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.
2. Тригонометрические уравнения. Способы решений.
3. Простейшие тригонометрические неравенства. 1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Решение простейших тригонометрических уравнений»;
«Решение тригонометрических уравнений»;
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств». 6 Контрольная работа по разделу « Основы тригонометрии» 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2.Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 11.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 11:
Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств, формул приведения, двойного угла и формул сложения. Нахождение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. 10 Раздел 12
Функции, их свойства и графики.
тригонометрические функции 24 Тема 12.1
Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала: 4 1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, Свойства функции: монотонность, четность, нечетность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.
2. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Чтение свойств функции по графику и построение графиков функций по их свойствам. 1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Чтение свойств функции по графику и построение графиков функций по их свойствам»; 2 Контрольные работы: (не предусмотрены) - Тема 12.2
Тригонометрические функции Содержание учебного материала: 6 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
2. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график.
3. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Построение графиков тригонометрических функций. Преобразования графиков» 2 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 12.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 12:
Построение графиков функций и перечисление их свойств. Нахождение функции, обратной к данной. Построение графиков тригонометрических функций и перечисление их свойств. Преобразования графиков. 10 Раздел 13
Начала математического анализа 60 Тема 13.1
Производная и её применение
Содержание учебного материала: 18 1. Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные композиции функции.
2. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент. Уравнение касательной к графику функции.
3. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
5. Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. 1
1
2
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Нахождение производных функций, используя правила дифференцирования»;
«Нахождение углового коэффициента касательной к графику функции. Составление уравнения касательной к графику функции»;
«Исследование функций при помощи производной и построение их графиков»;
«Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» 12 Контрольная работа по теме «Производная и её применение» 2 Тема 13.2
Интеграл Содержание учебного материала: 10 1. Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.
2. Криволинейная трапеция и её площадь.
3. Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Вычисление интегралов. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 1
1
1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Нахождение площади криволинейной трапеции»;
«Вычисление интегралов». 4 Контрольная работа: (не предусмотрена) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной и специальной экономической литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 13.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 13:
Решение задач на нахождение производных функций используя правила дифференцирования. Решение задач на нахождение производных элементарных функций. Решение задач на нахождение углового коэффициента касательной к графику функции. Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции. Решение задач на нахождение промежутков монотонности функций.
Решение задач на нахождение экстремумов функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Исследование функций при помощи производной и построение их графиков. Решение задач на нахождение первообразных функций. Вычисление интегралов. Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций. 14 Раздел 14
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. 13 Тема 14.1
Элементы комбинаторики Содержание учебного материала: 3 Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Решение задач о применением основных понятий комбинаторики»; 1 Контрольные работы: (не предусмотрены) - Тема 14.2
Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала: 2 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. 1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) Практические занятия:
«Решение задач на события, вероятность события». 1 Контрольные работы: (не предусмотрены) Тема 14.3
Элементы
математической
статистики
Содержание учебного материала: 2 1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов 1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:
«Решение простейших задач математической статистики». 1 Контрольные работы: (не предусмотрены) - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по разделу 14.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 14:
Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Применение формулы бинома Ньютона при решении задач. Решение комбинаторных задач. Решение простейших задач математической статистики. 3 Раздел 15
Итоговое повторение курса математики 12 Тема 15.1
Итоговое повторение курса математики Содержание учебного материала: 10 Решение уравнений и неравенств.
Тождественные преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
Многогранники, их поверхности и объёмы. Тела вращения, их поверхности и объёмы. 1
Лабораторные работы: (не предусмотрены) - Практические занятия:(не предусмотрены) - Контрольные работы: (не предусмотрены) - Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем). 2 Всего: 435
В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового контролю не подлежит.
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».
Оборудование учебного кабинета:
рабочее место преподавателя;
посадочные места по количеству обучающихся;
учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра» и «Геометрия»;
наглядные пособия: таблицы, карточки с заданиями, портреты математиков.
Технические средства обучения:
компьютер с лицензионным программным обеспечением,
мультимедиа-проектор,
интерактивная доска.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. - 16-е изд., перераб., М.:Просвещение, 2010.
2. Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 [Текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 18-е изд. М.: Просвещение, 2009.
Дополнительные источники:
1. Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике ( курс А) и алгебре и началам анализа ( курс В) за курс средней школы. 11 класс [Текст] / Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. - 9-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008.
2. Мордкович, Е.Е. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений [Текст] : учеб. Пособие/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.:Мнемозина, 2008.
3. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. - М.: Илекса, 2009.
4. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько.-6-е из., испр.-М.:Илекса, -2009.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
CD. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 класс с изменениями и дополнениями, 2009.
CD. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 11 класс с изменениями и дополнениями, 2009.
CD. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс с изменениями и дополнениями, 2009.
CD. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс с изменениями и дополнениями, 2009.
Интернет – ресурсы:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;
Федеральный образовательный портал: http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы. й.
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
использовать графический метод решения уравнений и неравенств Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.
Экспертная оценка выполнения домашних заданий.
Экспертная оценка выполнения контрольной работы.
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; Экспертное наблюдение и оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы на практических занятиях
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Экспертное наблюдение и оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы на практических занятиях
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности Экспертное наблюдение и оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы на практических занятиях
вероятностный характер различных процессов окружающего мира Экспертное наблюдение и оценка деятельности обучающегося в процессе освоения образовательной программы на практических занятиях

Приложенные файлы


Добавить комментарий