8 класс Алгебра Рациональные выражения Урок 1 и 2


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

МсСВУФГКОУ Московское суворовское военное училище06.10.2013Рациональные выраженияУрок 1-2Преподаватель математики Каримова С.Р. Работа над ошибками Алгебраическим выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и с помощью скобок.𝟕𝒂𝟐𝒃, 𝒎𝟑+𝒏𝟑, 𝒙−𝒚𝒙𝟐+𝒚𝟐, 𝒃𝟏𝟎−𝒃𝟑𝒃+𝒄𝟕, 𝒂+𝟓𝟖, 𝟐𝒙:𝟗 Целые выражения составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля. Дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными 𝟕𝒂𝟐𝒃, 𝒎𝟑+𝒏𝟑, (𝒙−𝒚)(𝒙𝟐+𝒚𝟐) 𝒃𝟏𝟎−𝒃𝟑𝒃+𝒄𝟕, 𝒂+𝟓𝟖, 𝟐𝒙:𝟗 ВЫРАЖЕНИЯцелыедробныерациональныевыраженияРациональными называются целые и дробные выражения. Переместите выражения в соответствующие столбцы {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Дробные выраженияЦелые выражения {BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}Параметры / Изделия БМП-2, боевая машина пехотыМасса, кг14300 Электропитание, В3 Расчет, чел.7 (десант) Пушка, тип30-мм 2А42 Пулемет7.62-мм ПКТ (ПКТМ) Боекомплект, шт:30-мм х 500, 7,62-мм х 2000 ДвигательУТД-20, мощность 300 л.с. по шосседо 65 на плавудо 7 Запас хода по шоссе, км600 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Параметры / Изделия БМП-3, гусеничная плавающая боевая машина пехотыМасса, кг18700 Электропитание, В3 Расчет, чел.7 Пушка, тип1х100-мм 2А70, 1х30-мм 2А72 Пулемет3х7,62-мм ПКТ Боекомплект, шт:30х100-мм, в т.ч. 8 УР; 500х30-мм; 6000х7,62-мм  ДвигательУТД-29, дизель по шоссе70 на плаву10 Запас хода по шоссе, км600 Во сколько раз масса БМП-3 больше массы БМП-2?Составить целое выражение. УпражненияО б р а з е ц о ф о р м л е н и я:№ 5 (а).; а = –3, b = –1.1,5.1) Учебник № 3, № 4, № 5 (а) УпражненияУчебник 2) № 7 (а), № 83) № 9, № 16. Устно:– Какое выражение называется целым? дробным?– Как называются целые и дробные выражения?– Что такое рациональная дробь?– Всякая ли рациональная дробь является дробным выражением? Приведите примеры.– Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных? Допустимые значения переменных,входящих в дробное выражениеПодставьте вместо * какое-нибудь число и назовите полученную дробь:а) ; б) ; в) ; г) ;д) ; е) ; ж) ; з) .Устно: – Какую дробь называют рациональной?– Всякая ли дробь является дробным выражением?– Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?Устно:З а д а н и е. Найдите значение дроби при указанных значениях переменной: при х = 4; 0; 1. при х = 1 невозможно найти значение дроби. Это позволяет сделать следующий вывод: в рациональную дробь нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в нуль.Все значения переменных, при которых рациональное выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.! Как находить допустимые значения переменных?1) Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми.2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями. Упражнения:О б р а з е ц о ф о р м л е н и я:№ 11.г) 4х (х + 1) = 04х = 0 или х + 1 = 0х = 0 х = –1 О т в е т: х ≠ 0 и х ≠ 1 (или все числа, кроме 0 и –1).1. № 10, № 11. Упражнения:2. № 13.3. № 14 (а, в), № 15.4. № 17. Решение:№ 15.г) х (х + 3) = 0 2х + 6 ≠ 0х = 0 или х = –3 х ≠ –3 О т в е т: х = 0. Дополнительно*:№ 18 и № 20 Решение:а) .Из всех дробей с одинаковым положительным числителем большей будет та, у которой знаменатель является наименьшим. То есть необходимо найти, при каком значении а выражение а2 + 5 принимает наименьшее значение.Поскольку выражение а2 не может быть отрицательным ни при каких значениях а, то выражение а2 + 5 будет принимать наименьшее значение при а = 0.О т в е т: а = 0.б) .Рассуждая аналогично, получим, что необходимо найти то значение а, при котором выражение (а – 3)2 + 1 принимает наименьшее значение.О т в е т: а = 3.№ 18. Решение:№ 20.Дробь будет принимать наибольшее значение, если выражение (2х + у)2 + 9 принимает наименьшее значение. Поскольку (2х + у)2 не может принимать отрицательные значения, то наименьшее значение выражения (2х + у)2 + 9 равно 9.Тогда значение исходной дроби равно = 2. Итог урока:– Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение?– Каковы допустимые значения переменных целого выражения?– Как найти допустимые значения переменных дробного выражения?– Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей. № 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б). № 12, № 14 (б, г), № 212.Д о п о л н и т е л ь н о: № 19.Задание на самоподготовку: Алгебpа. 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского. 2013г.Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD;http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.htmlhttp://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jpЛитература и Интернет–ресурсы :

Приложенные файлы


Добавить комментарий