Графическое решение уравнений с двумя переменными


(Слайд 1)
Цели урока:
(Слайд 2)
Вести понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.
Рассмотреть различные случаи построение графика уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов.
Научить учащихся строить график уравнения с двумя переменными.
Научить учащихся по графику линейного уравнения с двумя переменными находить его решения.
Научить учащихся по графику определять линейное уравнений с двумя переменными, т.е находить соответствие между заданными уравнениями и графиком и наоборот.
Оборудование:
Экран.
Проектор.
Компьютер.
Учебные пособия и принадлежности:
Учебник «Алгебра 7». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., изд. «Просвещение», 2008.
Тетрадь для работы в классе и дома (у каждого учащегося)
Миллиметровая бумага, линейка, карандаш (у каждого учащегося)
ТОЗ («тетрадь опорных знаний» - у каждого учащегося)
Листы в клетку для проведения проверочной работы.
План урока:
(Слайд 3)
Организационный этап.
Повторение темы «Линейное уравнение с двумя переменными.
Изучение новой темы
Упражнения на закрепление новой темы
Домашнее задание
Подведение итогов урока
Ход урока:
I. Организационный этап.
II. Повторение темы «Линейное уравнение с двумя переменными» по вопросам:
(Слайд 4-8)
Дать определение линейного уравнения с двумя переменными;
Что называется решение линейного уравнения с двумя переменными.
Перечислить свойства линейного уравнения с двумя переменными.
III. Проверочная работа (на листочках).
(Слайд 9-10)
Целью работы является проверка умений учащихся в линейных уравнениях с двумя переменными выражать одну переменную через другую.
Проверочная работа в 2-х вариантах:
В1 В2
№1. Выразить переменную х через у:
7х - 3у = 13 №1. Выразить переменную у через х:
6х - 2у = 11
№2. Выразить переменную u через v:
-8u + 15v = 7 №2. Выразить переменную q через p:
10р – 7q = - 2
(листы) учащихся и предлагает проверить полученные ответы, используя слайды 11, переходя по гиперссылкам к слайдам 30-31.
(Слайд 11 гиперссылки на слайды 30-31)
Далее, учитель по гиперссылке возвращает учащихся к постановке целей урока (Слайд 2) и переходит к изложению новой темы, используя гиперссылку (Слайд 12).
(Слайд 2, гиперссылка на слайд 12)
IV. Изучение новой темы:
(Слайд 2)
1. Учитель ставит цели по изучению новой темы.
2. Учитель переходить к изложению нового материала, предлагая учащимся рассмотреть различные случаи графического решения линейного уравнения, обобщая их в схему.
(Слайд 12)
Далее учитель предлагает учащимся для каждого случая рассмотреть примеры, обобщить, сделать выводы, записать в ТОЗ.
ах + ву = с- линейное уравнение с двумя переменным, где х и у переменные, а, в и с – некоторые числа.
Пример, упражнение, вывод.
(Слайд 13-15)
Рассмотренный пример учит учащихся строить график линейного уравнения с двумя переменными в случае, если а, в, и с – числа, отличные от нуля.
Упражнение подводит учащихся к выводу относительно того, что является графическим решением уравнения с двумя переменными.
Случай 1.
Если а = 0, то уравнение принимает вид 0· х + bу = с.
(Слайд 16-17)
Случай 2.
Если b = 0, то уравнение принимает вид ах + 0· у = с.
(Слайд 18-19)
Случай 3.
Если a=0, b = 0, с = 0, то уравнение принимает вид 0· х+ 0· у= 0.
(Слайд 20, 21)
Случай 4.
Если а = 0, в = 0, с≠0, то уравнение принимает вид 0· х+ 0· у= с.
(Слайд 22,23).
После изложения материала учитель предлагает учащимся самостоятельно прочитать п. 41 стр. 191 и устно ответить на вопросы, используя также записи в ТОЗ:
– Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
– Что является графическим решением уравнения с двумя переменными?
V. Упражнения на закрепление изученного материла.
Учитель предлагает учащимся задания в тестовой форме для устной работы:
Задание №1.
Принадлежат ли графику уравнения 4х+2y=6 точки:
А (-2; 3);
В (-1; 5);
С(3; -3).
(Слайд 24)
Обсудить решение по гиперссылке.
(Слайд 32)
Задание №2.
Какой из графиков соответствует уравнению х+5=0?
(Слайд 25)
Решение появляется при повторном щелчке.
Задание №3.
Поставить в соответствие одно из уравнений к заданному рисунку.
(Слайд 26)
Решение появляется при повторном щелчке.
Учащиеся самостоятельно выполняют № 1048 (а) на миллиметровой бумаге. Далее , обсуждают этапы построения и проверяют задание по готовому решению.
(Слайд 27)
Дополнительные вопросы к выполненному заданию:
Сколько решений имеет данное уравнение?
Записать несколько решений к данному уравнению?
VI. Домашнее задание.
(Слайд 28)
Стр. 191 п. 41, пример 1, 2
№ 1045(а, в), 1048 (б, в, д)
№ 1050 (в)*. (для учащихся, интересующихся математикой)
Повторение: № 1054 (а).
VII. Подведение итогов урока.
Литература:
(Слайд 29)
Учебник «Алгебра 7». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под ред. С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение», 2008.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Изд-во «Просвещение», 2010.
Тестовые материалы для оценки качества обучения «Алгебра 7». Авторы И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. -М.: Интеллект-Центр, 2011.

Приложенные файлы


Добавить комментарий