Проекты


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Научно-исследовательская работа Выполнила: учащаяся группы №205Сердюк ОлесяПреподаватель:Морозкова Наталья Анатольевна Содержание: История возникновения интереса к правильным многогранникам;Конус в повседневной жизни;Связь между картиной Шишкина «Корабельная роща» и конусом;Связь геометрических тел со спортивными снарядами и предметами. Цель работы: Исследовать правильные, а также полуправильные многогранники и тела вращения, установить влияние формы геометрических тел на спортивные снаряды и предметы. Содержание Задачи: Научиться представлять фигуры в трехмерном изображении и рисовать их в Corel DRAW.Понять из каких фигур состоят многогранники.Узнать об использовании конуса в повседневной жизни.Исследовать связь между картиной «Корабельная роща» и конусом.Решить задачу с помощью компьютера.Понять существует ли связь между геометрическими фигурами и спортивными снарядами и предметами.Установить какой многогранник можно считать самым спортивным. Содержание История возникновенияинтереса к правильным многогранникам Изучением правильных многогранников занимался древнегреческий ученый – Евклид. Учение о правильных многогранниках, содержится в его последней, XIII книге и является венцом его «Начал».Сначала Евклид установил существование многогранников, и показал как вписать их в сферу, а после этого доказал, что кроме упомянутых пяти тел, нет других правильных многогранников. Содержание Понятие правильного многогранника Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны. Содержание Фигура Форма грани Количество Формула Эйлера Вершин Рёбер Граней В – Р + Г = 2 Тетраэдр Правильный треугольник 4 6 4 4-6+4=2 Гексаэдр Квадрат 8 12 6 8-12+6=2 Октаэдр Правильный треугольник 6 12 8 6-12+8=2 Додекаэдр Правильный пятиугольник 20 30 12 20-30+12=2 Икосаэдр Правильный треугольник 12 30 20 12-30+20=2 Расшифровка названий Тетраэдр - (от греческих слов «тетра» - четыре и (h)edra - грань);Гексаэдр - («гекса» - шесть);Октаэдр - («окто» - восемь);Додекаэдр - («додека» - двенадцать);Икосаэдр - («икоси» - двадцать). Содержание Правильные многогранники Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. Содержание Правильные многогранники Гексаэдр составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равнв 270°. Содержание Правильные многогранники Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°. Содержание Правильные многогранники Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°. Содержание Правильные многогранники Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Содержание История возникновенияинтереса к правильным многогранникам Некоторыми сведениями о многогранниках обладали еще древние египтяне. Древнегреческий математик Прокл (V в.) приписывает построение пяти правильных многогранников Пифагору, однако, как было установлено позже, Пифагор мог знать, самое большее, гексаэдр (куб), тетраэдр и додекаэдр, в то время как октаэдр и икосаэдр были, вероятно, открыты лишь Теэтетом Афинским в IV в. до н. э. Последнего считают также автором X и XIII книг «Начал» Евклида. Содержание История возникновенияинтереса к правильным многогранникам Придумать правильные многогранники, по видимому, было нетрудно: это формы природных кристаллов. Например, монокристалл поваренной соли (NaCl) - это куб. Существует предположение, что додекаэдр древние греки увидели, рассматривая кристаллы пирита (серного колчедана FeS). Имея додекаэдр, несложно получить икосаэдр: его вершинами являются центры граней додекаэдра. Содержание История изучения правильных многогранников У древнегреческого мыслителя Платона четыре многогранника олицетворяли четыре стихии:Тетраэдр - огонь, Куб - землю, Октаэдр - воздух, Икосаэдр - воду, Додекаэдр - ВСЁ МИРОЗДАНИЕ. Содержание Тетраэдр – огонь Куб – землю Октаэдр – воздух Икосаэдр – воду Додекаэдр - ВСЁ МИРОЗДАНИЕ. История возникновения полуправильных многогранников Архимеду принадлежит открытие тринадцати так называемых полуправильных многогранников («архимедовых тел»). Содержание Архимедовы тела усечённый тетраэдр усечённый кубусечённый октаэдр усечённый додекаэдрусечённый икосаэдрдважды усечённый кубдважды усечённый додекаэдрикосододекаэдрусечённый икосододекаэдрромбоикосододекаэдркубооктаэдрусечённый кубооктаэдрромбокубооктаэдр Содержание Понятие полуправильного многогранника Многогранник называется полуправильным, если он ограничен неодноименными правильными многоугольниками, в нём равны многогранные углы и одноименные многоугольники, причем в каждой вершине сходится одно и то же число одинаковых граней в одинаковом порядке. Каждое из этих тел может быть вписано в сферу. Содержание Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n-угольные призмы, все ребра которых равны, а также все так называемые антипризмы. Содержание Возникновение развертки правильных и полуправильных многогранников Альбрехт Дюрер (1471-1528), занимаясь многогранниками, показал, как можно построить из бумаги правильный и полуправильный многогранник, вырезав его развертку поверхности и затем сложив ее по соответствующим ребрам. Содержание История изучения правильных многогранников Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер. Содержание Понятие конуса Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. Содержание Конус в повседневной жизни Артериальный конус - (conus arteriosus, PNA, BNA, JNA) - часть желудочков сердца, переходящая в аорту (в левом желудочке) и в легочный ствол (в правом желудочке). Содержание Конус в повседневной жизни Конуса дорожные сигнальные используются для ограждения участков дороги, мест совершения ДТП, как ограждение при проведении ремонтных работ. Содержание Конус в повседневной жизни Конусы - ядовитые моллюски Является одним из наиболее ядовитых моллюсков рода конусов. Их тяжеловесные раковины начинаются коротким уплощенным завитком и оканчиваются узким длинным щелевидным устьем, причем вся раковина в целом имеет почти правильную форму конуса. Конусы живут на мелководьях тропической зоны среди кораллов и зарослей водорослей, они способны закапываться в песок. Конусы хищники, обладают хорошо развитой ядовитой железой. Раковины моллюсков-конусов длиной не больше 15-20 сантиметров, окрашены в яркие цвета и покрыты разнообразными узорами. Конус Глориамарис, например, называемый Славой морей, считается самой красивой раковиной в мире. Стоит она до двух тысяч долларов и высоко ценится коллекционерами. Содержание Конус в повседневной жизни Детская пирамидка Морковь Ведра Содержание Конус в повседневной жизни Содержание Связь между картиной «Корабельная роща» и конусом Конус в переводе с греческого языка означает "сосновая шишка", а на картине Шишкина изображен сосновый лес. Помимо этого, стволы сосен, сужаясь кверху напоминают нам усеченные конусы. Содержание Задача Содержание Дано:Сфера с центром в точке О и радиусомR, R=112см, α-касательная, А-точка касания,Р лежит на сфере, АР=15см. М-точкапересечения РО и сферы.Найти:РМ.Решение:ОАР - прямоугольный, т.к. ОА=R, α-касательная плоскость.По теореме Пифагора найдемОР=РМ=OD-R=113-112=1(см)Ответ: 1 см. Геометрические тела в спортивных снарядах и предметах Предметы, используемые вхудожественной гимнастике сделаны, как и многие другие предметы окружающие нас, по определенным стандартам.И это неслучайно. Ведьто, каких размеров предмет, и даже из какого материала он сделан влияет на скоростьпадения предмета, а соответственно и на время, которое он проведет в воздухе, предоставленное гимнастке для выполнения упражнения. Содержание Геометрические тела в спортивных снарядах и предметах Аналогична ситуация с булавами,обручем, лентой, мячом идаже скакалкой!!! Ведь у неепомимо материала, из которого онаизготовлена, должна быть определенная длина. Содержание Геометрические тела в спортивных снарядах и предметах Вы когда-нибудь задумывалисьо том, почему мяч именно круглый?Ведь он может быть и квадратный!Какая разница какой формы предметловить?Исследуя элементы упражненийв художественной гимнастике,я поняла, что, например, перекаты,без которых невозможно представитьэтот прекраснейший вид спорта,невозможно сделать с мячомкакой – либо другой формы. Содержание Геометрические тела в спортивных снарядах и предметах С гимнастическим конем ситуацияне менее серьезна, скорее даже наоборот.Разбегаясь, и делая прыжок с опорой наконя при приземлении даже парасантиметров выше или ниже нормыможет не только испортить выступлениеспортсмена, но и стоить ему здоровьяи даже карьеры. Ведь даже 5 см приприземлении приравниваются чуть ли не к метру. Содержание Геометрические тела в спортивных снарядах и предметах Взгляните на велосипед!Ведь здесь сплошная геометрия! Колеса – самый главный элемент велосипеда – это окружности. Содержание Олимпийские кольца Содержание Футбольный мяч Содержание Качество и параметры имеет сферическую формуизготовлен из кожи или другого пригодного для этих целей материалаимеет длину окружности не более 70 см (28 дюймов) и не менее 68 см (27 дюймов). Стандартный размер мяча 5 (англ. Size 5).на момент начала матча весит не более 450 г (16 унций) и не менее 410 г (14 унций). Вес указывается для сухого мяча.имеет давление, равное 0,6 −1,1 атмосферы (600—1100 г/кв. см) на уровне моря (от 8,5 фунта/кв. дюйм до 15,6 фунта/кв. дюйм) Содержание Конструкция Большинство современных мячей состоит из 32 водонепроницаемых кусочков кожи или пластика. 12 из них — пятиугольники, 20 — шестиугольники. Конструкция этих 32 многоугольников называется усечённый икосаэдр, только мяч имеет более сферическую форму за счёт давления воздуха, закачанного внутрь. Первый такой мяч был произведён в Дании в 1950 году фирмой Select и получил в Европе широкое распространение. Всемирно стал употребляться после чемпионата мира 1970 года, на котором были такие мячи, произведённые фирмой Адидас. Содержание Расцветка Старые мячи были монохромными, коричневыми, затем белыми. Содержание Расцветка Впоследствии, для удобства трансляций на чёрно-белые телевизоры, появился мяч с чёрными пятиугольниками/белыми шестиугольниками. Эта расцветка стала стандартом для мячей и символики в принципе. Существуют и другие мячи, например «Total 90 Aerow» от Nike, на который нанесены кольца, чтобы вратарю было проще определять вращение мяча. В матчах, проходящих на заснеженном поле или во время снегопада, применяются мячи яркой расцветки, преимущественно оранжевой. Содержание Футбольный мяч Усеченный икосаэдр выбран макетом футбольного мяча потому что из всех правильных и полуправильных многогранников он наиболее приближен к форме шара. Содержание Вывод Основная цель выполнена! Исследовав геометрические тела, я пришла к выводу, что связь между ними и спортивными снарядами и предметами не то что велика, она безгранична. А самый спортивный многогранник, по моему мнению, это усеченный икосаэдр, он же футбольный мяч. Содержание

Приложенные файлы


Добавить комментарий