Конспекты уроков по алгебре (Решение показательных неравенств). 10 класс

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ (10 класс).

Тема: Решение показательных неравенств.
Цель:
Образовательная: ввести понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства (ППН); рассмотреть способы решения простейшего показательного неравенства; сформулировать точное знание того, что нужно учесть при решении ППН; формирование первичного навыка решения ППН.
Развивающая: развить память, наблюдательность, внимание.

Воспитательная: воспитать дисциплинированность на уроке, умение слушать другого.

Тип урока: объяснение нового материала.
Оборудование: учебник, конспект.
План урока:
Орг. момент (1-2 мин);
Объяснение нового материала (15-20 мин);
Закрепление материала (15-20 мин);
Подведение итогов и д/з (3-5 мин).

ХОД УРОКА

1. Орг. момент (приветствие учителем учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности классного помещения к уроку).

2. Объяснение нового материала.
Прежде чем начать решение показательных неравенств, что нужно знать?
(Определение показательного неравенства).
Итак, предположите, что же называется показательным неравенством?
Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.
Какой вид показательных неравенств можно выделить (по аналогии с уравнениями)?
Простейшее показательное неравенство.
Неравенство вида аf(x)>ag(x),a>0, а13 EMBED Equation.DSMT4 14151 называется простейшим показательным неравенством.
Итак, наша задача – научиться решать в первую очередь ППН.

Рассмотрим простейший пример:
Решить неравенство 2x>1? Какие способы можем предложить?
Что значит решить неравенство 2x>1? Это значит найти те х, при которых график функции у=2x лежит ВЫШЕ прямой у=1?
Для этого надо в одной системе координат построим графики функций у=2x и у=1, найдем их точку пересечения.
Посмотрев на график функции, делаем вывод, что график функции у=2x лежит выше прямой при 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,значит решением исходного неравенства и является множество положительных чисел.
В это время за доской это же неравенство решалось методом интервалов:
2x>1
2x-1>0
Решим функцию:Z(x)= 2x-1,D(Z)=13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Нули функции: Z(x)=0 : 2x-1=0
2x=20
х=0

Z(x)>0 при 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
При каких x верно неравенство 2x<1? 2x<1 при 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Обратите внимание: мы решали неравенство 2x<1 и получили ответ X>0.
Какой способ решения вы ещё можете предложить?
2x>113 EMBED Equation.DSMT4 14152x>2013 EMBED Equation.DSMT4 1415 X>0.
Что нужно учесть при решении ППН?
Привести основания степени к одинаковому основанию.
использовать свойства монотонно возрастающей (убывающей) функции.
Итак, рассмотрим решение ППН, какие варианты возможны?

аf(x)>ag(x)

13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
a>1

0
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
f(x)>g(x)

f(x)
Знак неравенства
сохраняется меняется


3. Закрепление материала.

Решите неравенства:
8х >-3 8х <-3 3x13 EMBE
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Все задания решаются учащимися устно с подробным комментарием. Применение свойства монотонности функции проговаривается полностью (с применением учтённой записи).
Решение в тетради: 1) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
2) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 3) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Все задания комментируются учащимися.

4.Подведение итогов и д/з:

Итак, на сегодняшнем уроке познакомились с понятием показательного неравенства и простейшего показательного неравенства. Какие неравенства называются показательными неравенствами? Какие простейшими показательными неравенствами? Так же нами были рассмотрены способы решения простейшего показательного неравенства.
Запишите д/з:
§13. №228, №229, №230.















Анализ урока по алгебре.

Тема данного урока: «Решение показательных неравенств».
Она изучается в главе 3: «Показательная функция». Тип урока – изучение нового материала.
На уроке решался ряд задач:
Образовательные:
1) ввести понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства (ППН);
2) рассмотреть способы решения простейшего показательного неравенства;
3) сформулировать точное знание того, что нужно учесть при решении ППН;
4)формирование первичного навыка решения ППН.
Развивающие: развить память, наблюдательность, внимание.
Воспитательные: воспитать дисциплинированность на уроке, умение слушать другого.
Структура урока:
1.Орг. момент (1-2 мин);

2.Объяснение нового материала (15-20 мин);
В начале объяснения нового материала было введено понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства. Далее детально были рассмотрены несколько примеров решения показательных неравенств. Были выделены основные пункты которые нужно учесть при решении простейшего показательного неравенства, и было рассмотрено какие варианты возможны при решении простейшего показательного неравенства.
Объяснение проходило в форме диалога: учитель – ученик и наоборот, что не давало ученикам отвлекаться.

3.Закрепление материала (15-20 мин);
Вначале ученикам было предложено решить 4 примера устно, а потом 3 в тетради.

4.Подведение итогов и д/з (3-5 мин).
Вспомнили все, что прошли на уроке. Было задано д/з.

Я считаю, что все поставленные на уроке задачи были достигнуты.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий