Открытый урок по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии


"Арифметическая и геометрическая прогрессии"
(открытый урок)
Ромодина Александра Дмитриевна
Учитель математики
МБОУ СОШ №7
г. Минеральные Воды
Тема урока: "Арифметическая и геометрическая прогрессии".
Цель урока: проверить знания учащихся по теме «Прогрессии», выработать умение теоретические знания подкреплять практическими приемами.
Оборудование: на доске записаны вопросы к зачету и блок-схема.
Вопросы:
Арифметическая прогрессия
Разность арифметической прогрессии
Свойство арифметической прогрессии
Формула любого её члена
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Знаменатель геометрической прогрессии
Формула любого члена геометрической прогрессии
Свойство геометрической прогрессии
Формула суммы всех n-членов
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Формула суммы всех её членов
(Все эти вопросы были даны учащимся в самом начале обучения темы)

Блок-схема
an = a1+d(n-1)
an = an-1 + an+12sn= a1 + an2*nsn= 2a1 + d(n-1)2*n1, 2, 3, 5, 8, 13…
3, 7, 11, 15, 19…
2, 6, 18, 54… 0,1; 0,01; 0,001…
13 , 16 , 112 , 124…bn=b1*q
bn= bn-1*bn+1sn= b1 * (qn-1)q-1sn= b11-q при |q|<1
Место для формулы.Билеты для консультантов
Определение арифметической прогрессии. Разность прогрессии. Свойство прогрессии.
Вывод формулы любого члена арифметической прогрессии.
Вывод формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
Вывод формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.
Вывод формулы n-ого члена геометрической прогрессии.
Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
Дана арифметическая прогрессия (an), где a5=11, a8=17 Найти s10
Карточки (для работы по группам)
Выписать 5 первых членов арифметической прогрессии: 3, -1, …
Дана арифметическая прогрессия (an), где a1 = 8; d = -4 Найти a18, akАрифметическая прогрессия (an), где a1 = -5; d = 4 Найти S18
Арифметическая прогрессия (an), где a1 = 5; Найти d
Выписать первые 5 членов геометрической прогрессии: 4, 2, …
Дана геометрическая прогрессия (bn), где b1 = 64; q = 12 Найти b8, bkДана геометрическая прогрессия (bn), где b1 = 8; q = 12 Найти S6
Ход урока
I Ознакомление с планом урока.
II Работа с блок-схемой. Задаются вопросы следующего характера:
Назовите арифметическую прогрессию.
Что выражается формулой an = a1+d(n-1) и т.д.
III Зачет сдают консультанты.
Каждый берет билет. Один отвечает, другие готовятся и отвечают по мере готовности.
IV Математический диктант
I вариант II вариант
Дана арифметическая прогрессия (an), записать
a24 = a1+23d
Дана геометрическая прогрессия (bn), записать
b9 = b1*q8
Записать сумму членов арифметической прогрессии
S8= a1 + a82*8 ; S8= 2a1 + 7d2*8
Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 12, 9, … Дана арифметическая прогрессия (an), записать
a18 = a1+17d
Дана геометрическая прогрессия (bn), записать
b11 = b1*q10
Записать сумму членов арифметической прогрессии
S12= a1 + a122*12 ; S12= 2a1 + 11d2*12
Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 9, 12, …
Диктант проверяют консультанты в своих группах (в группе 4 человека)
V Практическая часть
Учащиеся решают по своему выбору 4 задания из 7 предложенных.
Практическую часть проверяют консультанты
VI Подведение итога урока. Домашнее задание. Каждый консультант, учитывая ответы на всех этапах урока, выставляет общую оценку и докладывает классу. (Тетради берутся, чтобы проверить, как оценили работу консультанты)

Приложенные файлы


Добавить комментарий