Образовательный электронный файл

Полосно-проп ускающий фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сиг налы в диапазоне частот с шириной полосы BW, распол оженной приблизительно вокруг центральной частоты щ 0 (рад/с), или f 0 = щ 0 /2р (Гц). На рисунке 1 изображены и деальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной ха рактеристике частоты щ L и щ U представляют собой нижнюю и верхнюю частоты сре за и определяют полосу пропускания щ L ≤щ≤щ U и её ширину BW= щ U -щ L . В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не п ревышает некоторого определённого значения, например А на рисунке 1. Сущ ествует также две полосы задерживания 0≤ щ≤щ 1 и щ 2 ≤щ, где значение амплитудно-частотн ой характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, ск ажем, А 2 . Диапазоны частот между полосами з адерживания и полосой пропускания, а именно щ L <щ<щ U и щ L <щ<щ U , образуют соответствено нижнюю и верхнюю переходные об ласти, в которых характеристика является монотонной. Отношение Q=щ 0 /BW х арактеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательн ости. Высокому значению Q соответствует относите льно узкая, а низкому значению Q – относительно ши рокая полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра K определяется как значение его амплитудно-частотной характерис тики на центральной частоте; таким образом, . Передаточные функции полосно-пропу скающих фильтров можно получить из нормированных функций нижних часто т переменной S с помощью преобразования . Таким образом, поря док полосно-пропускающего фильтра в 2 раза выше, чем порядок соответству ющего ему фильтра нижних частот и, следовательно всегда является чётным. Схема с многопетлевой обратной связью (МОС) и бесконечным коэффициентом усиления, изображённая на рисунке 3 представляет собой один из наиболее простых полосно-пропускающих фильтров второго порядка. Она реализует ф ункцию полосно-пропускающего фильтра при инвертирующем коэффициенте у силения. Полосно-пропускающий фильтр с МОС, подобно его аналогам нижних и верхних частот, обладает минимальным числом элементов, инвертирующим коэффици ентом усиления и способностью обеспечивать значение добротности Q≤10 при небольших коэффициентах усиления. Рисуно к 1 . Схема полосно-пропус кающего фильтра с МОС Схема на ИНУН, изобр ажённая на рисунке 4 реализует функцию полосно-пропускающего фильтра вт орого порядка. Этот полосно-пропускающий фильтр на ИНУН обеспечивает неинвертирующий коэффициент усиления и может реализовать значения добротности Q≤10. Рисунок 2 . Схема по лосно-пропускающего фильтра на ИНУН На рисунке 5 изображ ена биквадратная схема, которая реализует передаточную функцию полосн о-пропускающего фильтра второго порядка. Биквадратная схема требует б ь льшего числа элементов, че м схема с МОС и на ИНУН, однако из-за её стабильности и прекрасных возможно стях по настройке она очень популярна. На ней можно реализовать значения добротности вплоть до 100. Настройка полосно-пропускающего зв ена второго порядка осуществляется наиболее просто, если имеется возмо жность наблюдать общий вид его амплитудно-частотной характеристики. Ча стоты f 1 и f 2 представляют собой точки по уровню 3 дБ. РАСЧЁТ. Для расчёта полосн о-пропускающего фильтра второго порядка, соответствующего звену нижни х частот второго порядка, обладающий заданной Рисунок 3 . Схема биквадратного полосно-пропу скающего фильтра центральной частото й f 0 (Гц), или щ 0 =2 р f 0 (рад/с), коэффициентом усиления звена K и добротностью Q , необходим о выполнить следующие шаги. 1. Выбрать номинальное значение ёмкости C1 (предпочтительно близкое к значению 10/ f 0 мкФ) и номинальное значение ёмк ости C2 (желательно равное C1 ). 2. Вычислить сопротивления: где с= K/Q; в=1/Q. 3. Выбрать номинальные значения сопротивлений, наи более близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр в соответст вии со схемой рисунок 3. КОММЕНТАРИИ · Для обеспечения лучших рабочих характеристик но минальные значения элементов должны выбираться наиболее близкими к вы бранным и вычисленным значениям. Рабочая характеристика не изменится, е сли значения всех сопротивлений умножить, а ёмкостей поделить на общий м ножитель. · Входное полное сопротивление ОУ должно быть по к райней мере 10 R3 . Коэффициент усиления ОУ с разомкну той обратной связью должен по крайней мере в 50 раз превышать значение амп литудно-частотной характеристики фильтра на частоте f a – наибольшей требуемой часто те в полосе пропускания, а его скорость нарастания (В/мкс) должна в 0,5 щ а в€™'9510 – 6 раз превосходить максим альный размах выходного напряжения. · Инвертирующий коэффициент усиления . Следовательно, коэффициент усиления можно настроить, изменяя со противление R1 . Для получения требуемой добротнос ти Q изменяют сопротивление R2 , и, изменяя одновременно сопротивления R2 и R3 в одинаковом процентном отношении, можно, не влия я на добротность Q , установить центральную частот у. · Эту схему можно использовать только для фильтро вых звеньев с коэффициентом усиления K и добротно стью Q не более 10.

Приложенные файлы


Добавить комментарий