Интегральное исчисление в школьном курсе (презентация)


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Презентацию подготовила

Курсекова

Ольга
Олеговна

Интегральное
исчисление в
школьном курсе

Основная

образовательная
цель

изучения
темы
«Интегрального исчисления"
может
быть сформулирована так:

1)
ознакомить обучающихся
с
операцией, которая является обратной
по отношению к операции
дифференцирования;

2)
познакомить
с использованием метода
интегрального исчисления для
решения
задач
практического
содержания.

Основное содержание


Понятие об определенном
интеграле как площади
криволинейной трапеции.


Понятие криволинейной
трапеции
(согласно программам не
включено, но нами
рекомендовано
)


Понятие площади криволинейной
трапеции (согласно программам не
включено, но нами
рекомендовано)


Формула Ньютона
-
Лейбница.


Примеры применения интеграла в
физике и геометрии.


Площадь криволинейной
трапеции.


Понятие об определенном
интеграле.


Первообразная.


Первообразные элементарных
функций.


Правила вычисления
первообразных.


Формула Ньютона
-
Лейбница.


Примеры применения интеграла
в физике и геометрии
.

Базовый уровень

Профильный уровень

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ВЫПУСКНИКОВ

уметь:


вычислять первообразные
элементарных функций,
используя справочные
материалы;


вычислять
в
простейших случаях
площади с использованием
первообразной;


использовать
приобретенные
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни
для:
решения
прикладных
задач, в том числе
социально
-
экономических
и
физических
.

у
меть:


вычислять
первообразные
элементарных функций,
применяя
правила вычисления
первообразных
, используя
справочные материалы;


вычислять площадь
криволинейной
трапеции;


использовать
приобретенные
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни
для:
решения
геометрических, физических,
экономических и других
прикладных задач,
с
применением
аппарата математического анализа.


Базовый уровень

Профильный уровень

Оглавление

Алгебра

и

начала

математического

анализа
.

11

класс
.

А
.
Г
.

Мордкович,

П
.
В
.

Семенов
.

Алгебра

и

начала

математического

анализа
.

11

класс
.

Ю
.

М
.

Колягин,

М
.

В
.

Ткачева
,

Н
.

Е
.

Федорова,

М
.

И
.

Шабунин

Основные понятия


Интегрирование


Первообразная

для

функции

ݕ
=

ݔ


Неопределенный

интеграл

от

функции

ݕ
=

ݔ

(по

Стандарту

не

обязательное

изучение)


Криволинейная

трапеция


Площадь

криволинейной

трапеции


Определенный

интеграл

от

функции

ݕ
=

ݔ
по

отрезку

[a
;

b]


Интегральные

суммы

(по

Стандарту

не

обязательное

изучение)




Основные утверждения


Формула
Ньютона
-
Лейбница


Теоремы
отыскания
первообразных


Теоремы интегрирования


Свойства определенного интеграла




Основные алгоритмы


Вычисление площадей плоских фигур с помощью
определенного
интеграла


Таблица формул для отыскания
первообразных


Вычисление простейших интегралов


Вычисление объемов
(по Стандарту не
обязательное
изучение)




Правила отыскания первообразных

Неопределенный интеграл

Правила интегрирования

Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла

! Понятие интегральной суммы функции
f(x)
!

Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла

Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла

Понятие определенного интеграла


В

процессе

решения

трёх

задач

из

различных

областей

науки

и

техники

мы

приходим

к

одной

и

той

же

модели
,

а

следовательно

данную

математическую

модель

нужно

специально

изучить,

т
.
е
.:


1
)

присвоить

ей

новый

термин,


2
)

ввести

для

неё

обозначение,


3
)

научиться

с

ней

работать
.


Понятие определенного интеграла

Формула Ньютона
-
Лейбница

Вычисление площадей плоских фигур с
помощью определенного интеграла

Задания для базового уровня

Задания для базового уровня

Задания для
профильного
уровня

Задания для профильного уровня

Презентацию подготовила

Курсекова

Ольга Олеговна

студентка 2
-
го курса магистратуры

физико
-
математического факультета

2015 год

Интегральное исчисление в
школьном курсе

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Приложенные файлы


Добавить комментарий