Урок алгебры в 7 классе по теме: Деление многочлена на одночлен

МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ПРОХЛАДНОГО»



Городской семинар учителей математики и информатики



Открытый урок математики в 7 классе
«Деление одночлена на одночлен»





Захарченко Т.В. учитель математики
МОУ «СОШ №5»



















2006-2007 учебный год




Тема: Деление одночлена на одночлен
Цели:
1. Выработать у учащихся прочные навыки в умении выполнять еще одну арифметическую операцию над одночленами - деление.
2. Развивать самостоятельность и творческую активность учащихся.
3. Воспитывать четкость мысли, аккуратность, интерес к предмету.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Структура урока: 1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация знаний (4 мин.)
3. Изучение нового материала (15 мин.)
4. Закрепление нового материала (10 мин.)
5. Подведение итогов (2 мин.)
6. Постановка домашнего задания (1 мин.)
7. Самостоятельная работа (7 мин.)

Ход урока: 1. Организационный момент
( приветствие гостей, учащихся)
2. Актуализация опорных знаний
( задание записано на доске)
Упростите выражение:
а) a3:a2; б) (c2)5; в) (2x)3; г) b:b.
2) Заполните пробелы в скобках
а) 16a8b4=( )4; (2a2b)
б) 1 x2y* ( )= -x3y2; (-3xy)
3
в) ( )+ 5y2z= -2y2z . (-7y2z)
3) Продолжите строку, используя свойства деления. (Сформулировать эти свойства)
a: (bca)=
(abc):b=

3. Изучение нового материала.
Учитель: « Итак, мы с вами уже умеем складывать, вычитать и умножать одночлены. А какое еще действие над одночленами мы не можем выполнить?»
Ответ учащихся: « Деление»
Учитель: «Как вы думаете, какова тема нашего урока?»
Ответ учащихся: « Деление одночлена на одночлен»
Учитель: «Верно ( Учитель записывает тему урока на доске и предлагает учащимся сделать то же в своих тетрадях). А какова цель урока?»
Ответ учащихся: «Научиться делить одночлен на одночлен»
Учитель: « Верно. Внимание на доску, опираясь на свойства арифметических действий попытаемся выполнить деление одночленов и ответить на вопрос: Что получилось в результате?»
(На доске записаны примеры на деление одночленов, учащимся необходимо найти результат).





Пример 1.
а) 10а:2= =(10:2)*а=5а; (одночлен)
b) 18аb:3а= =(18:3)*(а:а)*b=6b; (одночлен)
в) 36а3b5:4аb2= =(36:4)*(а3:а)*(b5:b2)=9a2b3; (одночлен)
г) x3y2z:(-2x3y2z)= =(1:(-2))*(x3y2z):(x3y2z)=-1/2; (одночлен)
д) 4x3:2xy= =4x3/2xy=4/2*x3/x*1/y=2x2/y; (нет)
е) а3:а5= =1/а2. (нет)


Учитель: « Когда при делении одночлена на одночлен получается одночлен?»
(Учащиеся поочередно высказывают свои наблюдения. В итоге приходим к выводу.)
Оба одночлена (и делимое и делитель) должны быть записаны в стандартном виде.
2) В делителе не должно быть переменных, которых нет в делимом.
3) Если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень n, а в делителе – в степень k, то число k не должно быть больше числа n.
4) Коэффициенты делимого и делителя могут быть любыми.

Пример 2. Упростите: а) 48а4b5c6d:36аb3c6=(48:36)*(а4:а)*(b5:b3)*(с6:с6)*d=(4/3)а3b2d;

· б) 13xyz:13xyz=1.
(записать на доске и в тетрадях с комментарием учителя)
4. Закрепление нового материала.
Устно №350 с комментарием на местах (по цепочке).
а) -8x:(-4x)=2; б) 3с:с=3; в)7а:(-а)=-7; г) -9b:(-b)=9.
Письменно № 351(а,б) на доске 1 ученик с подробным комментарием.
а) 6x3:x2=(6:1)*(x3:x2)=6x;
б) -27y2:(-9y2)=(-27:(-9))*(y2:y2)=3.

№ 355 (а,б) на доске 2-ой ученик с подробным комментарием.
а) 18а12:6а4=3а8;
б) 24b10:6b10=4.
Устно № 357. Как перефразировать условие задачи?
Какое из предложенных заданий корректно , а какое некорректно?
а) разделить 8с3 на 4с10; (нет)
б) сложить 12аb, -5аb и 8аb; (да)
в) сложить 15а3 и 2а2; (нет)
г) разделить 4с10 на 8с3. (да)

Письменно №359(а,б) с комментарием на местах. Вместо знака * поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:
а) 30 x5y6z7: * = 5x3y2z6; (6x2y4z)
б) * : 5a3b4c10 = 15a5b7c21 (75a8b11c31)

№362(а) письменно на доске.
Упростить выражение:
((2cy3)2 * 8c5y)/(4c2y)3 = 22c2y6 * 23c5y/26c6y3 =cy4/2.

5. Подведение итогов
Сформулируйте примерный алгоритм деления одночлена на одночлен.
6.Постановка домашнего задания.
Пункт 12 прочитать. №352(а,б), №355(в,г),
№359(в,г), №362(в).
7. Самостоятельная работа
Задание по карточкам в 2-ух вариантах. На обратной стороне доски готовые
решения для каждого варианта. Учащиеся после выполнения работы сверяют свое решение с тем, что на доске и ставят себе оценку. (Учитель напоминает учащимся критерии оценки).
Самостоятельная работа №11
Деление одночлена на одночлен.

Вариант 1
1.Выполните деление:
а) а21:а13; б) (-24x5):8x2; в) 12a7y4: 6a2y3.
2. Какой одночлен необходимо поставить вместо знака *,
чтобы равенство было верным: 27a6b2c4: * = 3a4b2c?
3. Упростите выражение: (2a2b3)4 (-3ab) 2
(6ab3)2.

Вариант 2
1.Выполните деление:
а)a32: a18; б)(-32x8):4x7; в) 6b5x3: 3b3x2
2. Какой одночлен необходимо поставить вместо знака *,
чтобы равенство было верным: (-34a7b4c19): * =2a7bc14
3. Упростите выражение: (3a2bc) 2 (-4a3b2)3
-8a5b3c

Решение самостоятельной работы:
Вариант 1.
1) а) а21:а13=a8; б) (-24x5):8x2=-3x3; в) 12a7y4: 6a2y3=2a5y.
2) 27a6b2c4:9a2c = 3a4b2c.
3) (2a2b3)4 *(-3ab)2 = 24a8b12 *32a2b2 =4a8b8.
(6ab3)2 22 *32a2b6
Вариант 2.
1) а)a32: a18 =a14; б) (-32x8):4x7=-8x; в) 6b5x3: 3b3x2=2b2x.
2) (-34a7b4c19): (-17b3c5) =2a7bc14.
3) (3a2bc) 2 *(-4a3b2)3 = -32a4b2c2 *26a9b6= 72a8b5c.
-8a5b3c -23a5b3c



Учитель записывает кол-во «5», «4», «3» и «2»
и сообщает у кого какая оценка за урок.
Всем спасибо.
Урок окончен.
До свидания.
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий