Рабочая программа учебного курса математики в 8 классе. Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С.

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 46» г. Брянска




«Утверждаю» «Согласовано»
Директор школы Зам.директора

СЮ. Гридин  ____________ Перепечко Е.М
« _25 »__августа_2015 г. «25_» __августа__2015г

«Согласовано» Руководитель МО

_______________Дашунина Т.В.
«_25_»_августа__2015г



Рабочая программа учебного курса
математики
в 8 классе















Учитель Ященко С.В.




Брянск
2015-2016 учебный год

СОДЕРЖАНИЕ:



Пояснительная записка..

Содержание курса.

Учебно-тематический план.

Календарно-тематический план..

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе

Перечень учебно-методического обеспечения.
Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Стандарт основного общего образования по математике.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.
Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа 2001 -320с
Стандарт основного общего образования по математике.
Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С. в объеме учебного времени 175 часов ( 5 уроков в неделю).
Фактически будет проведено 168 часов, часы сокращены за счет повторения из-за праздничных дней.

Цели:

Изучение математики в 8 классах направлено на достижение следующих целей:
выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень, решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, применятъ их к решению задач; ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; расширять понятие степени, рассмотреть свойства степени с целым показателем; сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации,
расширить и углубитъ знания о геометрических фигурах;
познакомить с новыми фигурами четырехугольниками и ах свойствами
сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой;
понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, теорему Пифагора;
дать понятие подобных треугольников и применение подобия треугольников в процессе решения задач;
расширить сведения об окружности, ввести понятия вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального углов;
развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельности, способность анализировать и систематизировать изучаемый материал.
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
сформировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов.


Задачи:

Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.
Научить применять теорию к решению задач.
Развивать математическую речь.
Осуществлять связь алгебры с физикой, геометрией, химией.
Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади.
Ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников.
Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.
Ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия.
Ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число.
Познакомить с понятием касательной к окружности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структуирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Содержание курса

1. Рациональные дроби (23ч):
- рациональная дробь
- основное свойство дроби
- сокращение дробей
- тождественные преобразования рациональных выражений
- функция у =13 EMBED Equation.3 1415 и ее график.

2. Квадратные корни (17ч):
- понятие об иррациональных числах
- общие сведения о действительных числах
- квадратный корень
- понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня
- свойства квадратных корней
- преобразования выражений, содержащих квадратные корни
- функция у = 13 EMBED Equation.3 14154, ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения (22ч):
- квадратное уравнение
- формула корней квадратного уравнения
- решение рациональных уравнений
- решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства (19ч):
- числовые неравенства и их свойства
- почленное сложение и умножение числовых неравенств
- погрешность и точность приближения
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с рациональным показателем (13 ч):
- степень с целым показателем и ее свойства
- стандартный вид числа
- начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной
интерпретация.

6.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма.
Трапеция.
Прямоугольник.
Ромб, квадрат.
Осевая и центральная симметрия.

7.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника.
Площадь квадрата, прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.

8.Подобные треугольники (19 часов)
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Средняя линия треугольника
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников.
Подобие произвольных фигур.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

9.Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника.
Вписанная окружность.
Описанная окружность.

10. Повторение (17ч).
Учебно-тематический план

№ темы
Название раздела
Кол-во часов
Контрольные работы

1.
Рациональные дроби
23
2

2.
Четырёхугольники
14
1

3.
Квадратные корни.
17
2

4.
Площадь
14
1

5.
Квадратные уравнения
22
2

6.
Подобные треугольники
19
2

7.
Неравенства
19
2

8.
Окружность
17
1

9.
Степень с целым показателем
13
1

10.
Повторение
17
2


Итого
175
16




п/п
Тема урока
Примерные
сроки проведения


Повторение: преобразование выражений



Повторение: функции



Повторение: уравнения



Входная контрольная работа № 1



РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23)



Рациональные выражения



Рациональные выражения



Основное свойство дроби. Сокращение дробей



Основное свойство дроби. Сокращение дробей



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



Контрольная работа№ 2 «Сложение и вычитание дробей»



Умножение дробей. Возведение дроби в степень



Умножение дробей. Возведение дроби в степень



Деление дробей



Деление дробей



Преобразование рациональных выражений.



Преобразование рациональных выражений.



Преобразование рациональных выражений.



Преобразование рациональных выражений.



Функция у =k/х



Функция у =k/x



Рациональные числа



Иррациональные числа



Контрольная работа № 3 «Преобразование рациональных выражений»



Повторение: признаки равенства треугольников



Повторение: признаки параллельности прямых



ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (14)



Многоугольник. Выпуклый многоугольник.



Многоугольник. Четырех-
угольник.



Параллелограмм.



Параллелограмм.



Признаки параллелограмма.



Признаки параллелограмма.



Трапеция.



Трапеция.



Прямоугольник.



Прямоугольник.



Ромб, квадрат.



Ромб, квадрат.



Осевая и центральная симметрия.



Контрольная работа № 4 «Четырехугольники»



КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (17)



Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.



Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.



Уравнение х2= а



Уравнение х2= а



Нахождение приближенных значений корня.



Функция у =Vх и ее график.



Квадратный корень из произведения и дроби.



Квадратный корень из произведения и дроби.



Квадратный корень из степени.



Контрольная работа № 5 «Квадратные корни».



Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.



Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.



Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.



Преобразование выражений, содержащих знак корня.



Преобразование выражений, содержащих знак корня.



Преобразование выражений, содержащих знак корня.



Ь°Контрольная работа № 6 «Преобразование выражений, содержащих знак корня»



ПЛОЩАДЬ (14)



Понятие площади многоугольника.



Площадь квадрата, прямоугольника.



Площадь параллелограмма.



Площадь параллелограмма.



Площадь треугольника.



Площадь треугольника.



Площадь трапеции.



Площадь трапеции.



Площадь трапеции.



Теорема Пифагора.



Теорема Пифагора.



Теорема, обратная теореме Пифагора.



Теорема, обратная теореме Пифагора.



Контрольная работа № 7 «Площадь»



КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22)



Неполные квадратные уравнения.



Формула корней квадратного уравнения.



Формула корней квадратного уравнения.



Формула корней квадратного уравнения.



Формула корней квадратного уравнения.



Формула корней квадратного уравнения.



Решение задач с помощью уравнений.



Решение задач с помощью уравнений.



Теорема Виета.



Теорема Виета.



Контрольная работа № 8 «Квадратные уравнения»



Решение дробных рациональных уравнений.



Решение дробных рациональных уравнений.



Решение дробных рациональных уравнений.



Решение дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.



Контрольная работа № 9 «Дробные рациональные уравнения»



ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19)



Пропорциональные отрезки.



Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.



Первый признак подобия треугольников.



Первый признак подобия треугольников.



Второй признак подобия треугольников.



Второй признак подобия треугольников.



Третий признак подобия треугольников.



Контрольная работа № 10 «Признаки подобия треугольников»



Средняя линия треугольника.



Средняя линия треугольника.



Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



Практические приложения подобия треугольников.



Подобие произвольных фигур.



Синус, косинус, тангенс острого угла треугольника.



Синус, косинус, тангенс острого угла треугольника.



Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30° , 45° , 60° .



Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30° , 45° , 60° .



Контрольная работа № 11 «Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника »



НЕРАВЕНТСТВА (19)



Числовые неравенства.



Свойства числовых неравенств.



Свойства числовых неравенств.



Свойства числовых неравенств.



Сложение и умножение числовых неравенств.



Сложение и умножение числовых неравенств.



Контрольная работа № 12 «Числовые неравенства»



Погрешность и точность приближения.



Пересечение и объединение множеств.



Числовые промежутки.



Решение неравенств с одной переменной.



Решение неравенств с одной переменной.



Решение неравенств с одной переменной.



Решение неравенств с одной переменной.



Решение неравенств и систем с одной переменной.



Решение и систем неравенств с одной переменной.



Решение неравенств и систем с одной переменной.



Решение неравенств и систем с одной переменной.



Контрольная работа № 13 «Неравенства и системы неравенств»



ОКРУЖНОСТЬ (17)



Взаимное расположение прямой и окружности.



Касательная к окружности.



Касательная к окружности.



Градусная мера дуги окружности.



Теорема о вписанном угле.



Теорема о вписанном угле.



Теорема о вписанном угле.



Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.



Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.


`
Теорема о пересечении высот треугольника.



Вписанная окружность.



Вписанная окружность.



Вписанная окружность.



Описанная окружность.



Описанная окружность.



Описанная окружность.



Контрольная работа № 14 «Окружность»



СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (13)



Определение степени с целым показателем.



Определение степени с целым показателем.



Свойства степени с целым показателем.



Свойства степени с целым показателем.



Свойства степени с целым показателем.



Стандартный вид числа.



Сбор и группировка статистических данных.



Сбор и группировка статистических данных.



Наглядное представление статистической информации.



Наглядное представление статистической информации.



Наглядное представление статистической информации.



Подготовка к контрольной работе.



Контрольная работа № 15 «Степень с целым показателем и элементы статистики»



Повторение: Рациональные дроби и действия над ними.



Повторение: Рациональные дроби и действия над ними.



Преобразование выражений, содержащих знак корня.



Квадратные уравнения.



Квадратные уравнения.



Числовые неравенства.



Четырехугольники и их площади.



Окружность.



Итоговая контрольная работа №16



Анализ контрольной работы.



Итоговое повторение



Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

Содержание
Теория
Практика

Рациональные дроби
Понятие дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило изменения знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции
у =13 EMBED Equation.3 1415 при к>О; при кО.
Умение выполнять основные действия с многочленами. С алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений.

Квадратные корни
Понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.

Квадратные уравнения
Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Неравенства
Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, понятие числового промежутка и соответствующие обозначения. Понятие «решение неравенства», «решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство, свойства равносильности неравенств.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем.
Элементы статистики.
Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах. Строить полигоны, диаграммы.

Многоугольники
знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; что называют трапецией; доказывать теоремы и свойства прямоугольника;
доказывать свойства ромба и квадрата;
уметь строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма;
применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников;
доказывать второй признак подобия треугольников;
доказывать третий признак подобия треугольников;
определять среднюю линию треугольника;

Площадь
знать формулу площади параллелограмма; формулу площади треугольника; доказывать формулу вычисления площади трапеции; находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; находить площадь многоугольника по формулам;



уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пифагора; применять теорему Пифагора при решения задач
определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

Подобие треугольников
уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
решать задачи на построение методом подобия;
применять подобие к доказательству; уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
-уметь решать задачи на построение методом подобия;
применять подобие к доказательству; знать основное тригонометрическое тождество; знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; уметь применять подобие к доказательству теорем и решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; определять подобные треугольники

Окружность
знать все взаимные расположения прямой и окружности; находить расстояние от точки до прямой; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;
знать в каком отношении пересекаются хорды окружности; чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
уметь доказывать свойство и признак касательной;
определять касательную к окружности;
проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности
определять градусную меру центрального угла;
определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник;
доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
описывать окружность около многоугольника
доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру центрального и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника; знать свойства вписанной и отписанной окружности.



.
Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2012.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2012.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.









13PAGE 15


13PAGE 14315




Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий