Разноуровневый дидактический материал

А 111 «Числовые выржения».
Найдите значение выражения:
1. а) 1574 + 357; б) 2062 – 895;
в) 29 * 102; г) 367 710 : 35.
2. а) 72 + 3852 : 36; б) 61 098 : (1301 – 18 * 39).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 121
Найдите значение выражения:
1. а) 2786 + 235; б) 3073 + 885;
в) 48 * 201; г) 44384 : 73.
2. а) 501 – 28 * 17; б) 1608 : (92 + 5014 :46).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 131
Найдите значение выражения:
1. а) 3876 + 139; б) 4082 – 997;
в) 404 * 190; г) 71 370 : 234.
2. а) 42 + 7581 : 19; б) 51 294 : (991 – 17 * 29).
А 141
Найдите значение выражения:
1. а) 1,7 45 + 23,07; б) 7,3 – 5,002;
в) 80,4 * 0,0025; г) 24,488 : 16; д) 18,75: 0,375.
2. а) 5,5 + 43,05 : 2,1; б) 5,73 : 10 + 85,8 * 0,01; в) 0,192 + 0,23 * (50,4 – 9,18 : 0,225).
А 151
Найдите значение выражения:
1. а) 4,567 + 14,08; б) 62,117 – 3,29;
в) 20,6 * 0,015; г) 49,152 : 24; д) 25,375: 6,25.
2. а) 8,05 + 45,1 : 2,05; б) 8,94 : 100+ 6,34 * 0,01; в) 0,296 + 0,105 * (19,526 : 3,25 – 1,208).
А 161
Найдите значение выражения:
1. а) 5,736 + 26,08; б) 31,218 – 4,36;
в) 30,15 * 0,06; г) 73,008 : 36; д) 48,125: 6,25.
2. а) 2,4 – 0,9 : 0,6; б) 6,37 * 10 + 2631 : 100; в) ( 338,85 : 22,5 + 4,24 * 0,375) : 0,15.
А 171
Найдите значение выражения:

1. a)
б)





в)
г)
д)



2.
а)

б)



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 181
Найдите значение выражения:
1. a)

б)



г)
д)


в)





2.
а)

б)




-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 191
1. a)

б)



Найдите значение выражения:
в)
г)
д)

2.
а)

б)






Тема «Преобразование выражений»
А 3 1 1
1. Приведите подобные слагаемые: 7а – 2b – 6a – b.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:



а) 3(5m - 2) – 5m – 1; б) (4n + 9) – (n - 6).
3. Упростите выражение: 17у – (2у + 3) + (5у - 2) и найдите его значение
---------------------------------------------------------------------------------------------
А 3 2 1
1. Приведите подобные слагаемые: 4m – 5n – 6m – n.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 6 – а + 2(3а - 1); б) (7b + 4) – (b - 4).
3. Упростите выражение: 11х – (5х - 1) + (4х - 3) и найдите его значение при х = - 1,5.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 3 3 1
1. Приведите подобные слагаемые: 11х – 7у – х – у.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5 + b + 6(2b - 1); б) (3m - 2) – (m + 4).
3. Упростите выражение: - 2х – (4х - 5) + (7х - 2) и найдите его значение при х = - 2.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 3 4 2
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
2(7 – 2у) – 9(5у - 11) + 8(3у - 1).
2. Составьте разность выражений 7,2а – 1,6b и 3.4b + 2.2a – 3. Упростите ее.
3. Докажите, что если к разности двух чисел прибавить их сумму, то получится удвоенное первое число.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 3 5 2
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
6(х + 1) – 11(х - 2) + 3(8 - х).
2. Составьте разность выражений 0,7а – 5,8b и 1,2b – 6,3a – 2. Упростите ее.
3. Докажите, что если из разности двух чисел вычесть их сумму, то получится удвоенное второе число с противоположным знаком.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 3 6 2
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
4(5х + 2) – 7(1 – 2х) + 5(8 - х).
2. Составьте разность выражений 5,6а – 2,7b и 3,3b – 1,4a – 5. Упростите ее.
3. Докажите, что если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 3 7 3
1. Докажите, что значение выражения 3а – (7а – (4а - 5)) не зависит от а.
2. Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.
3. Является ли тождеством равенство Iх - 3I = х – 3?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 3 8 3
1. Докажите, что значение выражения 2m – (11m – (9m - 4)) не зависит от m.
2. Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.
3. Является ли тождеством равенство 13 EMBED Mathcad 1415 ?
С 3 9 3
1. Докажите, что значение выражения 4b – (5b – (b + 3)) не зависит от b.
2. Докажите, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.
3. Является ли тождеством равенство I2a + 1I = 2a + 1?
С 3 10 3
1. Докажите, что значение выражения 6n – (8n – (2n - 1)) не зависит от n.
2. Докажите, что сумма четырех последовательных целых чисел не делится на 4.
3. Является ли тождеством равенство 13 EMBED Mathcad 1415 ?


Тема «Линейные уравнения с одной неизвестной».
А 4 1 1
1. Является ли число 5 корнем уравнения:
а) (2х + 1) = х + 28; б) х(х - 1) = - 20?

2. Является ли уравнение линейным:
а) 3х = 7; б) ; в) х (х + 3) = 10 ?

3. Решите уравнение:
а) 42х = - 64; б) – 1,5х = 9; в)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А 4 2 1
1. Является ли число (- 3) корнем уравнения:
а) – х + 4 = -5х - 8; б) 2х(х - 3) = 0?
2. Является ли уравнение линейным:




)
а) ; в) - х (х + 1) = 4 ?
3. Решите уравнение:


а) 3х = - 81; б) – 0,3х = 6; в)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 4 3 1
1. Является ли число – 1,5 корнем уравнения:
а) 6х + 8 = 0,5 + х; б) – х – 5 = 2х + 6,5?

2. Является ли уравнение линейным:
а) 36 – 0,8х = - 4; б) ; в) (х + 1)(х - 2) = 0 ?

3. Решите уравнение:



)

)
а) 2х – 1 = - 1,8;


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


А 4 4 1
а )

)
1. Является ли число 4 корнем уравнения:



)

)


2. Является ли уравнение линейным:
а )


а )

3. Решите уравнение:



)


)




-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 4 5 1

1. Решите уравнение:
а) 2х – 7 = 0; б) 17 + 2х = 5х + 5; в)

2. При каком значении переменной х значение выражения 6(2х - 3) – 7х равно 12х ?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 4 6 1
1. Решите уравнение:
а) 5 – 15х = -х – 9; б) 2х + 6(х + 5) = 54; в) 29 – 2(3х - 11) = 9.
2. При каком значении переменной х значение выражения 4(5 – 2х) + 36 равно 2х ?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------





Тема «Линейные уравнения с одной неизвестной».
В 4 7 2
1. Докажите, что каждое из чисел 1 и (-3) является корнем уравнения (у - 1)(у + 3) = 0.
2. Решите уравнение:
а) 31 + (25 – 7х) = 11 – 2х; б) (17 – 3х) – (5 + 2х) = -3.
3. При каком значении переменной х значение выражения 5(4х - 9) на 39 больше значения выражения 6х?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 4 8 2
1. Докажите, что числа 0 и (-5) являются корнями уравнения 3х(х + 5)(7х - 2) = 0.
2. Решите уравнение:
а) 5(х + 1) + 6(х + 2) = 9(х + 3); б) (1,6х + 31,7) – (0,9х + 26,3) = -0,9.
3. При каком значении переменной х значение выражения 5х – 7 на 6 больше значения выражения 8 – 2х?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 4 9 2
1. Докажите, что каждое из чисел (-7) и 0 является корнем уравнения 2х(х + 7)(-х + 3) = 0.
2. Решите уравнение:
а) 11(х - 4) + 10(8 – 3х) = 4 + 3(4 – 3х); б) 3(2у + 1) – 4(1 – 3у) – 5(6у - 7) = 16.
3. При каком значении переменной у значение выражения 3(2у - 4) + 5у – (28 + у) равно 0?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 4 10 3
1. Докажите, что корнем уравнения 2,5(х + 1) – (1,5х + 3) = х – 0,5 является любое число.
2. Имеет ли уравнение корни, и если да, то сколько:
а )

;

)

;

)



3. При каком значении переменной х разность выражений 14 – 4х и 8х – 3 равна 16?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 4 11 3
1. Докажите, что уравнение (1 – 2х) – 2(3х - 4)
·= 8(3 - х) не имеет корней.
2. Имеет ли уравнение корни, и если да, то сколько:
а )

;

)

;

)



3. При каком значении переменной х сумма выражений х - 2 и 4 - х равна разности выражений х – 2 и
8 – 5х?
























Тема «Решение задач с помощью уравнений»
А 5 1 1
Решите задачу с помощью уравнения:
Одно число в 4 раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна 81.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 5 2 1
Решите задачу с помощью уравнения:
Длина двух равных сторон треугольника на 3,1 см больше длины третьей стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 17,9 см.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 5 3 1
Решите задачу с помощью уравнения:
Из двух смежных углов один в 8 раз больше другого. Найдите величину каждого угла.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 5 4 1
Решите задачу с помощью уравнения:
Из двух смежных углов один на 60 больше другого. Найдите величину каждого угла.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
А 5 5 1
Решите задачу с помощью уравнения:
Ученик задумал число. Затем увеличил его втрое и к полученному результату прибавил 21. У него получилось 72. Найдите задуманное число.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 5 6 2
Решите задачу с помощью уравнения:
Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 84 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 5 7 2
Решите задачу с помощью уравнения:
Сумма трех последовательных целых чисел равна 144. Найдите эти числа.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 5 8 2
Решите задачу с помощью уравнения:
В трех цехах завода работает 624 человек. Во втором цехе рабочих в 5 раз больше, чем в первом, а в третьем работает столько, сколько в двух первых вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 5 9 2
Решите задачу с помощью уравнения:
На трех полках лежит 66 книг, причем на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В 5 10 2
Решите задачу с помощью уравнения:
В первой баке бензина втрое больше, чем во втором. Если перелить из первого бака во второй 25 л бензина, то в баках бензина будет поровну. Сколько литров бензина в первом баке?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 5 11 3
Решите задачу с помощью уравнения:
Из пункта А в пункт В вышла моторная лотка со скоростью 12 км/ч. Через 4 ч из пункта А в пункт В вышла вторая моторная лодка со скоростью 14 км/ч. Обе моторные лодки пришли в пункт В одновременно. Определите расстояние между пунктами А и В.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 5 12 3
Решите задачу с помощью уравнения:
Рабочие трех цехов изготовили 869 деталей. Рабочие второго цеха изготовили деталей в 3 раза больше, а третьего в 2 раза меньше, чем второго. Сколько деталей изготовили рабочие каждого цеха?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

С 5 13 3
Решите задачу с помощью уравнения:
Три бригады трактористов вспахали вместе 840 га земли. Вторая бригада вспахала на 50 га меньше, чем третья, и на 50 га больше, чем первая. Сколько земли вспахала каждая бригада?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 5 14 3
Решите задачу с помощью уравнения:
Сумма цифр двухзначного числа равна 14. Если их переставить, то это число уменьшится на 18. Найдите первоначальное число.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С 5 15 3
Решите задачу с помощью уравнения:
На заводе в трех цехах работают 590 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 105 рабочих больше, чем в первом цехе. Сколько рабочих во втором цехе?











































Функции и их графики (7 класс).
А 6 1 1
Функция задана формулой у = 4х – 1,5. Найдите значение этой функции, если:


а) х = 3; б) х = - 2; в) х = - 1,5; г)

А 6 2 1 Функция задана формулой


Найдите значение этой функции, если: а) х = 2; б) х = - 3; в) х = 0; г)

А 6 3 1 Функция задана формулой



Найдите значение этой функции, если: а) х = 0,5; б) х = - 4; в) х = - 1; г)

А 6 4 1
Функция задана формулой

Найдите значение этой функции, если:
а) х = 9; б) х = - 1; в) х = 0; г) х = 1,5.














































































































А 6 5 1
По графику функции составьте таблицу
ее значений для целых значений аргумента








А 6 6 1
По графику функции составьте таблицу














































































































ее значений для целых значений аргумента











А 6 7 1
По графику функции составьте таблицу














































































































ее значений для целых значений аргумента












В 6 8 2
Найдите область определения функции, заданной формулой:
a )


)


)


)




В 6 9 2
Найдите область определения функции, заданной формулой:
a )


)


)


)




В 6 10 2
Найдите область определения функции, заданной формулой:
a )


)


)


)

В 6 11 2














































































































Функция задана графически. Найдите:
а) значения функции при х = - 2; х = 0; х = 3;
б ) область определения функции;
в) область значения функции.








В 6 12 2














































































































Функция задана графически. Найдите:
а) значения функции при х = - 2; х = 0; х = 4;
б ) область определения функции;
в) область значения функции.








С 6 13 3 При делении натурального числа у на натуральное число х в частном получается 3 и в остатке 7.
1. Задайте формулой функцию у отх.
2. Задайте формулой функцию х от у.
3. Найдите две пары чисел, связанными этими зависимостями.
С 6 14 3 При делении двухзначного натурального числа на сумму его цифр в частном получили 4, а в остатке 3.
1. Запишите равенством зависимость между цифрами этого числа.
2. Задайте формулой зависимость числа его десятков от числа единиц.
3. Найдите два таких числа.
С 6 14 3 При делении суммы двух натуральных чисел на меньшее из них получится 3, а в остатке 5.
1. Запишите равенством зависимость между этими числами.
2. Задайте формулой зависимость большего числа от меньшего.
2. Задайте формулой зависимость меньшего числа от большего.
4. Найдите два таких числа.




1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.

1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.



1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.

1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.



1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.
1. Найдите координаты точек пересечения с осями
координат графика функции у = 4х – 4.
2. Постройте в одной системе координат у = 3, у =х,
у = 4 – х. Укажите координаты вершин треуголь-ника, стороны которого лежат на данных прямых?
3. График прямой пропорциональности проходит через точку С (-1; 4). Задайте функцию формулой.
2.



1. постройте график функции у = 6х – 3
а) найдите значение функции при значении
аргумента -1; 0; 2
б) найдите значение аргумента при значении
функции равном 0; -3.
2. Не выполняя построения, найдите координаты
точки пересечения графиков у = -8х – 5 и у = 3.
1. Найдите координаты точек пересечения с осями
координат графика функции у = 4х – 4.
2. Постройте в одной системе координат у = 3, у =х,
у = 4 – х. Укажите координаты вершин треуголь-ника, стороны которого лежат на данных прямых?
3. График прямой пропорциональности проходит через точку С (-1; 4). Задайте функцию формулой.
2.


1. Найдите координаты точек пересечения с осями
координат графика функции у = 4х – 4.
2. Постройте в одной системе координат у = 3, у =х,
у = 4 – х. Укажите координаты вершин треуголь-ника, стороны которого лежат на данных прямых?
3. График прямой пропорциональности проходит через точку С (-1; 4). Задайте функцию формулой.
2.

1. Найдите координаты точек пересечения с осями
координат графика функции у = 4х – 4.
2. Постройте в одной системе координат у = 3, у =х,
у = 4 – х. Укажите координаты вершин треуголь-ника, стороны которого лежат на данных прямых?
3. График прямой пропорциональности проходит через точку С (-1; 4). Задайте функцию формулой.
2.



Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий