Урок на тему Применение первообразной и интеграла


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Цель занятия:формирование предметных компетенций по применению первообразной и интеграла на практике; формирование общих компетенций:ОК 1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;ОК 2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;ОК 3. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;ОК 5. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. Устная работа:1. Что называется криволинейной трапецией?2. Чему равна первообразная для функции f(х)= х2.3. В чем заключается признак постоянства функции?4. Что называется первообразной F(х) для функции f(х) на ?5. Чему равна первообразная для функции f(х)= sinx.6. Верно ли высказывание: «Первообразная суммы функций равна сумме их первообразных»?7. В чем заключается основное свойство первообразной?8. Чему равна первообразная для функции f(х)= 1 . √х9. Верно ли высказывание: «Первообразная произведения функций равна произведению их первообразных»?10. Что называется неопределенным интегралом?11.Что называется определенным интегралом?12.Назовите несколько примеров применения определенного интеграла в геометрии, физике, биологии и экономике. Правила вычисления первообразных: Если F – первообразная для f, a G - первообразная для g, то F+G есть первообразная для f+g.Если F – первообразная для f, a k – постоянная, то kF есть первообразная для kf.Если F(x) –первообразная для f(x), k, b – постоянные, причем k ≠ 0, то 1 F(kx+b) есть первообразная для k f(kx+b). Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так : на отрезке функции f(х)≥ 0 Вычисление пути по известным законам изменения скорости: Вычисление работы переменной силы: Вычисление количества электричества: Самостоятельная работа: указать, какие величины выражаются приведенными в таблице формулами: I(t)- сила тока, P(x)- плотность, F(x) - сила, V(t)- скорость, a(t) - ускорение, x(t) – координата точки, t- время. Величины Работа А Путь S Скорость V Заряд q Масса m Ответ: + + + + + Задачи:Задача 1: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=4 -х2,  у=0.Задача 2:Тело движется с ускорением а(t)= 4sin t( м/сІ). Найти как изменится скорость за время от 0 до п/3 с.Задача 3:Определить массу стержня длины L=10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону р(х) =6+0,3x кг/м, где х-расстояние от одного из концов стержня.Задача 4:Сечение тела плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку с абсциссой х, является квадратом, сторона которого равна дроби 1/х . Найти объём этого тела. Задача 5:Найти уравнение кривой, проходящей через точку А(0;1), у которой касательная имеет угловой коэффициент, равный ординате точки касания.Задача 6:По цепи идет переменный ток I= 6t -tІ(А). Найти величину заряда прошедшего по цепи за первые 6 сек.Задача 7:Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)= 16t – 4tІ (м/с). Найти длину пути, пройденного телом от начала движения до его остановки.Задача 8:Найти уравнение кривой, если угловой коэффициент касательной равен 2х. РЕФЛЕКСИЯ: 1. На уроке я работал __________2. Своей работой на уроке я _____3. Урок для меня показался ______4. За урок я ___________________5. Мое настроение _____________6. Материал урока мне был ______7. Домашнее задание мне кажется ________________________

Приложенные файлы


Добавить комментарий