Олимпиадные задания по математике


Логические задачи
1.На первых трех уроках Вася получил по одной оценке: 3, 4 и 5. Дома он сказал: «Пятерку я получил не на третьем уроке. А четверку получил на втором». Потом оказалось, что оба раза Вася сказал неправду. На каком уроке Вася получил тройку?
2. Рядом сидят мальчик и девочка. « Я мальчик», - говорит черноволосый ребенок. «Я девочка», - говорит рыжий ребенок. Какой цвет волос у мальчика и какой цвет волос у девочки, если известно, что хотя бы кто – то из них солгал?
3. Три класса участвовали в туристической эстафете. Один класс занял 1 место, другой – 2 место, а третий – 3 место. Перед началом соревнований болельщики заявили:
1) 4 «а» займет 1 место;
2) 4 «в» не займет 1 место;
3) 4 «б» не будет последним.
Одно из этих предположений оказалось верным, а два других – ошибочными. Какое место занял каждый из четвертых классов?
4. Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолетиков. Один из них занял 1 место , другой – 2 место, третий – 3 место и четвертый – 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили:
Андрей: Я был вторым, а Боря – третьим.
Вася: Я был вторым, Андрей – первым.
Гриша: Я был вторым, Боря – четвертым.
При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял.
5. Три друга учатся в гимназии. Один из них в математическом, другой – в физическом и третий – в биологическом классах. При этом известно:
Если Петр математик, то Сергей не физик.
Если Роман не физик, то Петр математик.
Если Сергей не математик, то Роман биолог.
Определи специальность каждого.
Задачи к олимпиаде. 4 класс
1. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?
2. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?
3. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?
4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.
5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?
6. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?
7. Марина сказала, что ей позавчера было 13 лет, а в будущем году она отметит 16 лет. Верно ли утверждение Марины?
8. На двух деревьях сидело 36 снегирей. Когда с первого улетело 8 снегирей, а затем со второго дерева на первое перелетели 3 снегиря. Снегирей стало одинаковое количество. Сколько снегирей было на каждом дереве первоначально?
9. Люба съедает 6 пирожных за 12 минут, а её подруга Лена говорит, что съест это же количество пирожного в 2 раза быстрее. За какое время они вместе могли бы съесть 6 пирожных?
10. Количество апельсинов меньше 39. Если их поделить между 12 девочками, то останется один апельсин. Если же их поделить между 9 мальчиками, то останется снова один апельсин. Сколько было апельсинов?
11. Между цифрами 5 4 3 2 1 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.
12. В супермаркете сахарный песок расфасовали в пакеты по 3 кг и 6 кг. В итоге получилось 36 пакетов. Масса всего пакетов равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 6 кг?
13.У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане? Найдите правильный ответ. 16 и 4; 10 и 10; 6 и 14.
14.В три школьные столовые привезли апельсины. Сколько апельсинов привезли в каждую школу, если в первую и вторую привезли 200 кг, во вторую и третью 160 кг, а в первую и в третью вместе 120 кг?
15. В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский язык, 15 человек - французский язык, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе?
16. Мама белок приготовила для своих бельчат 30 грибов. Белка разложила грибы на 5 частей - кучек. В каждой кучке количество грибов не одинаково. Число грибов в кучках выражено однозначным числом. Сколько грибов в каждой такой кучке?
17. Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?
18.Разделите поровну 7 апельсинов между 8 девочками. Разрезов должно быть как можно меньше.
19.Девочки пошли в лес за грибами. Они собрали 50 грибов. Юля собрала столько грибов, что количество их можно поделить между тремя девочками поровну. Маша собрала на 2 гриба больше, чем Юля. Даша собрала меньше всех. Сколько грибов собрала каждая из девочек?
20.Таня и Маша работали в саду и собрали 59 сорняков. Если бы Даша собрала на 1 сорняк больше, то у неё тогда бы она собрала в 2 раза больше сорняков, чем Таня. Сколько сорняков собрала Таня?
21. В классе 28 детей. Из них - 15 ходят на вокал, 12 - ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?
Задания для школьной олимпиады по математике - 4 класс
2014 год
1.Арина и Настя пошли в магазин. Арина потратила половину своих денег на мороженое, а Настя на половину своих денег купила пирожок. Потом они на все оставшиеся деньги купили одну книжку за 40 рублей. Сколько денег было в самом начале у каждой из девочек, если пирожок на 10 рублей дешевле, чем мороженое?
2. Если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность, то получится 140. Найдите уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше уменьшаемого на 28.
3. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составила 80. Все девочки были одногодки. Одного возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной и другой группах стали равными. Какого возраста были играющие?
4. На новогоднем утреннике три подруги, Аня, Вера и Даша, были активными участниками, одна из них была Снегурочкой. Когда их подруги спросили, кто же из них был Снегурочкой, то Аня им сказала: «На ваш вопрос каждая из нас даст свой ответ. По этим ответам вы должны догадаться сами, кто из нас в действительности был Снегурочкой. Но знайте, что Даша всегда говорит правду». – «Хорошо, – ответили подруги, - послушаем ваши ответы. Это даже интересно».Аня: «Снегурочкой была я».Вера: «Я не была Снегурочкой».Даша: «Одна из них говорит правду, а другая неправду».Так кто же из подруг на новогоднем утреннике была Снегурочкой?
5. От прямоугольного листа фанеры, шириной 36 см, что составляет 1/4 часть длины, отрезали часть. Оставшийся кусок фанеры разрезали на 2 части так, что одна оказалась в 5 раз больше другой. Какую  площадь имеет' каждый из трёх кусков фанеры?
6.В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем во второй. Во второй корзине на 60 яблок меньше, чем в первой. Сколько яблок в каждой корзине?
7.Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, вторая- 50яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая бригада. Сколько яблонь посадила первая бригада?  
8. Верна ли запись? Обведи правильный ответ.
87432 : 2 • (77-77) • (456 - 56 : 2) = 200            Да          Нет

Приложенные файлы


Добавить комментарий