8кл Решение неравенств с одной переменной.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

1.Отработать понятие решения неравенства. 2.Отработать умение решать неравенства с одной переменной, равносильные линейным.3.Отработать умение показывать множество решений неравенства с одной переменной на координатной прямой.4.Повторить преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Отработка правил. Устные тесты. Упражнения по теме. Письменное выполнение теста. Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Математический диктант. Итог урока.  Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Что называется решением неравенства с одной переменной? Например.Число 5 является решением неравенства 2x + 1 > 7, т. к. 2 ·5 + 1 > 7 верно. Что называется решением неравенства с одной переменной? Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Что значит решить неравенство? Дробь, числитель и знаменатель которой, взаимно простые числа, называют несократимой. Что значит решить неравенство? Какие неравенства называются равносильными? Неравенства, имеющие одни и те же решения называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными. Например.18 + 6x > 0 и 6x > -18и x > -3. Является ли число решением неравенства3x - 7 < 8 5 4 20 Является ли число решением неравенства3x - 7 < 8 5 4 20 Является ли число решением неравенства -x + 0,1 > 5 -5 -4,9 8 Является ли число решением неравенства-x + 0,1 > 5 -5 -4,9 8 Является ли число решением неравенства2x < x+ 1 0 -1 2 Является ли число решением неравенства2x < x+ 1 0 -1 2 Является ли число решением неравенстваx2 + 7 < 0 3 -0,5 4 Является ли число решением неравенства|x | < 5 3 -5 14 Является ли число решением неравенства|x | < 5 3 -5 14 Расшифруйте название растения, которое растет не только в пустынях, но и на подоконниках в школе. x > -2 2x  0,5 3x + 6 > 0 2x + 1  3 -0,01x > 2 0,5x + 3  -2 у (-;-200) а (-;0,25] в [0,5;+) c [-10;+) к (-2;+) т (-;1] x > -2; -2 (-2;+) к 2x  0,5 | : 2;x  0,25. (-; 0,25] а 3x + 6 > 0; 3x > -6 | :3; x > -2. -2 (-2;+) к 0,25 у (-;-200) а (-;0,25] в [0,5;+) c [-10;+) к (-2;+) т (-;1] а) 18 - 3x > 0; -3x > -18 x < 6. 6 Ответ. (- ;6). | : (-3); 1 2 3 4 5 6 7 8 9 №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 ? Представить в виде квадратаx = ( )2 x = ( x )2 Разложить на множителиx - y x - y = (x - y)(x + y) Разложить на множителиa - a a (1 - a) Разложить на множители0,25 - x (0,5 - x)(0,5 + x) Вычислить (3 - 7)(7 + 3) 9 -7 = 2 Представить в виде многочлена (7 - x)2 7 - 2x7 + x2 Вычислить (2 - 11)(11 + 2) 4 - 11 = -7 Сравните33 26 27 > 24, 33 > 26 и Представить в виде многочлена(a + 3)2 a2 + 2a3 + 3 При каких значениях a уравнение x + 8 = a имеет положительный корень? x = a - 8;a - 8 > 0;a > 8;a  (8;+) При каких значениях b уравнение x - 2 = b имеет отрицательный корень? x = b + 2;b + 2 < 0;b < -2;b  (-;-2). Решить неравенство |x| < 5. -5 < x < 5; (-5;5) -5 5 б) 4(x - 1)  5 + x; 4x - 4  5 + x; 4x - x  5 + 4; 3x  9 | : 3; x  3. 3 Ответ. [3;+)  Найти наименьшее целое число, являющееся решением неравенства. 4(y - 1) < 2 + 7y; 4y - 4 < 2 + 7y; 4y - 7y < 2 + 4; -3y < 6 y > -2. -2 (-2;+) | : (-3); Наименьшее целое число (-1). 2(x+1) + 5 > 3 - (1-2x); 2x + 2 + 5 > 3 - 1 + 2x; 2x - 2x > 3 - 1 - 2 - 5; 0x > -5. Верно всегда. Ответ. x - любое число. (-;+) 3(2-x) - 2 > 5 - 3x; 6 - 3x - 2 > 5 - 3x; -3x + 3x > 5 - 6 + 2; 0x > 1. Неверно. Ответ. Решений нет. Сколько железнодорожных платформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров. Р е ш е н и е. Пусть потребуется x платформ, тогда 183 : x контейнеров можно разместить на одной платформе, что по условию не более 5. 5x  183; x  183:5 x  36,6 Т.к. x - число натуральное, то x = 37, 38, 39 ... Ответ. Потребуется не менее 37 платформ. Имеем 183 : x  5;  5 | ·x, x > 0; 4 12 3(3 +x) + 4(2-x) < 0; 9 + 3x + 8 - 4x < 0; -x + 17 < 0; -x < -17 | : (-1); x >17. 17 Ответ. (17;+) | • 12 3 10x - 2(x-3) + 2x - 1  40;10x - 2x - 6 + 2x - 1  40;10x  40 - 6 -1;10x  40 - 7;10x  33; | : 10;x  3,3. 3,3 Ответ. (-;3,3]. Наибольшее целое решение - число 3. 10x - 2(x-3) + 2x - 1  40;10x - 2x + 6 + 2x - 1  40;10x  40 - 6 + 1;10x  40 - 5;10x  35 | : 10;x  3,5. 3,5 Ответ. (-;3,5]. Наибольшее целое решение - число 3. 2x - 4 2x - 4  0;2x  4;x  2. 2 Ответ: выражение имеет смысл при x  [2, +).  Разложить на множители a - b; Сравните значения выражений и Разложить на множители x - x; Вычислить (5 - 1)(1 + 5); Представить в виде многочлена (2 - a)2; Разложить на множители a - b; Сравните значения выражений и Разложить на множители x - x; Вычислить (5 - 1)(1 + 5); Представить в виде многочлена (2 - a)2;                              x (x - 1).  (a - b)(a + b).  4.  2 - 2a2 + a2.  6 > Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.   На «3»: 790a; 792е; 796в. На «4,5»: 803а,в; 808в,д;814.

Приложенные файлы


Добавить комментарий