7кл.Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

.7 класс. Урок геометрии. Тема урока:Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников. Тема урока:Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников. Повторение. Тест. Домашние задачи у доски.Признаки равенства прямоугольных треугольников.Решение задач. План урока. 3 1 2 4 Сколько существует внешних углов при одной вершине ? A B C D ? A B C D ? B A C D ? K Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. ABC – прямоугольный C = 90° A +  B = 90° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется гипотенузой.Две другие стороны называются катетами. Найдите острые углы прямоугольных треугольников. Назовите гипотенузу и катетыв  KBO;в  KOM. Определите вид  KBO. Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по двум катетам по двум сторонам и углу между ними Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и острому углу по стороне и двумприлежащим к ней углам Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по катету и прилежащему острому углу по стороне и двум прилежащим к ней углам Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по катету и противолежащему острому углу по стороне и двум прилежащим углам Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и катету по двум катетам по гипотенузе и острому углу по катету и прилежащему острому углу по катету и противолежащему острому углу по гипотенузе и катету Выбери правильное завершение определения. Катетом называется…Любая сторона треугольника;Сторона, лежащая против прямого угла треугольника;Перпендикуляр из вершины угла на противолежащую сторону;Сторона, примыкающая к вершине прямого угла. Выбери правильное завершение определения. Гипотенузой называется…Любая сторона треугольника;Сторона, лежащая против прямого угла треугольника;Перпендикуляр из вершины угла на противолежащую сторону;Сторона, примыкающая к вершине прямого угла. Выбери правильное завершение определения. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна … A B C ? Чему равны углы при основании в равнобедренном прямоугольном треугольнике? Могут ли в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании быть равными 90? Дано:  B =  D = 90° BC || AD Доказать:  ABC =  CDA. 1) Рассмотрим  ABC и  CDA - треугольники прямоугольные по условию; - AC - общая гипотенуза; BCA = CAD - т. к. они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC. 2)  ABC =  CDA по гипотенузе и острому углу Дано: AD - биссектриса  A DB  AB, DC  AC.Доказать:  ADB =  ADC. Из точки D, лежащей на биссектрисе  A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что  ADB =  ADC. 1) Рассмотрим  ADB и  ADC. - треугольники прямоугольные т. к. DBAB, DCAC. 2)  ADB =  ADC по гипотенузе и острому углу. - BAD = CAD т. к. AD - биссектриса  A. - AD - общая гипотенуза. Дано: C = D = 90° AD = BC Доказать:  ABC =  BAD. Рассмотрим  ABC и  BAD. - треугольники прямоугольные т. к. C=D=90°.- AD = BC - AB - общая гипотенуза2)  ABC =  BAD по гипотенузе и катету Дано: AB  BC; CD  BC; O - середина AD; AB = 3 см.Найти: CD. 1) Рассмотрим ABO и DCO. 2) ABO = DCO по гипотенузе и острому углу. 3) Из равенства треугольников следует AB = CD = 3 см. CD = 3 см. • AOB = DOC как вертикальные. • AO = OD т. к. O - середина AD. • треугольники прямоугольные т. к. ABBC и CDBC. Домашнее задание. Дано: DA  AB FB  AB BD = AF Доказать:  ABD =  BAF Устно: формулировки признаков. №1. №2. Докажите, что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если равны их гипотенузы.№3 Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу. Письменно: BC = AB Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Свойство катета, лежащего против угла в 30. Дано:  ABC  C = 90°,  B = 30°.Доказать: АС = АВ. Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. 1) Построим  DBC =  ABC, как показано на рисунке. 2)  ABC - равносторонний, так как все его углы равны 60° и AB = BD = AD. 3) AC = AD или AC = AB. Дано:  ABC - равнобедренный с основанием AC;  B =120°; BD - медиана; BD = 3 см.Найти:  A,  C, AB и BC. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120°, а медиана, проведенная к основанию, равна 3 см. Найдите углы при основании и боковые стороны треугольника. 1)  ABC - равнобедренный по условию. BD - медиана, биссектриса и высота.  ABC – равнобедренный по условию. BD - медиана, биссектриса и высота. 3)  ABD - прямоугольный т. к. ADB = 90°. 5) BD = AB по свойству катета, лежащего против угла в 30°. AB = 3 • 2 = 6 см. AB = BC = 6 см. 6) A = C = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника. A = C = 30°; AB = BC = 6 см. 2) ABD = CBD = 120° : 2 = 60° т. к. BD - биссектриса. 4) A + ABD = 90° как острые углы прямоугольного треугольника. A = 90° - 60° = 30°. по двум катетам по гипотенузе и острому углу по катету и прилежащему острому углу по катету и противолежащему острому углу по гипотенузе и катету Докажите, что у равных треугольников высоты, проведенные из соответствующих вершин, равны. Дано: ABC = A1B1C1 BD  AC, B1D1  A1C1Доказать: BD = B1D1. Рассмотрим ABD и A1B1D1. треугольники прямоугольные т. к. BDAC и B1D1A1C1. 2) ABD = A1B1D1 по гипотенузе и острому углу. 3) Из равенства треугольников следует BD = B1D1. AB = A1B1 из равенства A = A1 ABC = A1B1C1 Докажите, что сумма трех внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360є. Домашнее задание. Устно: формулировки признаков и формулировка задачи №43. №1. №2. Докажите, что равносторонние треугольники равны, если равны их высоты.№3. Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла. Письменно: 1 2 3 a b c Дано: a | | b; с – секущая; ∠3 больше суммы ∠1 + ∠2 в 4 раза.Найти все образовавшиеся углы. BC = AB Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Свойство катета, лежащего против угла в 30.

Приложенные файлы


Добавить комментарий