6кл.Обобщающий урок.Действия с обыкновенными дробями.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Обобщающий урок математики в 6 классе по теме:«Действия с обыкновенными дробями» Цели и задачи урока повторить и закрепить изученные по теме правилаповторить методы решения задач по данной темезакрепить полученные навыки действий с обыкновенными дробямиповторить некоторые исторические сведения о дробях Некоторые исторические сведения о дробях Первые представления о дробях возникли в процессе измерения (длин, площадей, веса и т.д.).Уже в Древнем Вавилоне и Древнем Риме люди широко использовали дроби. Тогда использовались шестидесятеричные (т.е. со знаменателем 60) и двенадцатеричные (т.е. со знаменателем 12) дроби. 1.Как и когда появились первые представления людей о дробях? 2. Когда и где стали использовать современные правила действий с дробями? Правила действий с дробями в том виде, что сейчас используем и мы были известны уже в 8 веке нашей эры и широко использовались греками и индийцами. А в Западную Европу дроби были перенесены лишь в 13 веке, а десятичные дроби еще позднее - только в 16-17 веках. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сравнить ( сложить или вычесть ) дроби с разными знаменателями, надо: 1.Привести данные дроби к общему знаменателю,2.Сравнить, ( сложить или вычесть ) полученные дроби СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ Как привести дроби к общему знаменателю? 2.Знаменатель одной дроби делится на знаменатель другой дроби 5 24 3 8 5 24 9 24 14 24 10 15 3 Общим знаменателем является больший знаменатель 1.Знаменатели - взаимно-простые числа 3 5 2 3 9 15 10 15 1 15 5 3 Общим знаменателем является произведение знаменателей 12 = 2 2 3 15 = 3 5 НОК(12,15) = 2 2 3 5 = 60 3. Общим знаменателем является наименьшее общее кратное 5 4 12 60 25 60 3 15 5 12 37 60 Наименьшее общее кратное натуральных чисел это наименьшее натуральное число, которое является кратным обоих этих чисел Устный счет 1.Сравнить дроби: б) 5 6 5 8 3 9 7 9 в) 9 16 8 15 а) 1 3 7 9 1 6 1 8 8 15 9 16 1 1 - - 7 15 7 16 1 16 1 15 Устный счет Дана дробь . Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю этой дроби,чтобы она обратилась в ? 41 11 8 3 15 40 9 24 12 32 6 16 18 48 3 8 Ответ: нужно прибавить число 7. Умножение дробей Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 3 5 4 3 5 4 12 5 2 5 2 Умножение дробей Чтобы умножить дробь на дробь,надо:1. Найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей,2. Первое произведение записать числителем, а второе- знаменателем. 5 2 7 3 21 7 10 5 2 3 5 6 2 5 5 6 2 5 5 6 2 5 1 3 1 1 1 3 1 1 3 1 Умножение дробей Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. 24 19 19 4 24 19 19 4 1 6 1 1 4 5 19 3 4 1 6 1 1 1 6 1 6 27 24 8 9 27 24 8 9 1 3 3 1 3 24 8 9 1 3 3 1 1 1 1 1 УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ 7 2 7 4 2 7 =7 4 ( ) 7 2 7 7 4 =28+2=30 = Распределительное свойство умножение относительно сложения и вычитания(а+в)с=ав+ас (а-в)с=ас-ас 1 7 9 1 7 5 9 5 7 8 = 2 9 1 7 5 = 1 7 5 7 9 8 9 ( ) = 36 7 2 9 36 7 2 9 4 7 2 1 8 7 4 1 = 1 7 1 Деление дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Какие числа называются взаимно обратными? Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. 5 12 3 16 : = 16 9 20 3 3 12 5 = 12 5 3 16 12 5 3 16 4 3 5 3 4 = = = 2 5 : = 5 5 2 = 5 2 5 1 25 2 = 5 1 2 12 = 3 4 4 : 3 = 1 3 19 4 7 12 1 = 1 3 19 4 19 12 = = 1 2 2 1 3 1 + 5 6 3 1) : 5 6 3 1 6 23 6 6 1 23 2) 3 7 5 = 23 3 7 5 = 7 7 22 4 7 17 3) ( 1 2 2 1 3 1 + ) : 1 6 3 7 5 = 4 7 17 Вычислить значение выражения: Нахождение дроби от числа Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь а) Найти четыре седьмых от 28 . 28 4 7 4 7 28 1 = 4 4 7 28 1 = 1 4 1 4 1 = 16 Ответ: четыре седьмых от 28 равны 16. Нахождение дроби от числа б) Найти 35% от 70 Ответ: 35% от 70 равны 24,5 35%=0,35 = 70 0,35 24,50 в) Найти 0,8 от 900 900 0,8 = 720 Ответ: 0,8 от 900 равны 720 Нахождение числа по его дроби Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь. а)Найти число, 0,37 которого равны 14,8. 14,8:0,37=1480:37=40 Ответ: 40 - это число, 0,37 которого равны 14,7. б)Найти число, 63% которого равны 126 126:0,63=12600:63=200 Ответ:число, 63% которого равны 126 - это число 200. 3 9 11 : = 1 27 11 9 = 11 9 27 1 11 1 3 1 = = 27 1 33 в)Найти число, которого равны 27 9 11 Нахождения числа по его дроби Ответ: 9 11 от 33 равны 27 Задача № 1 Соловьев Сережа и Афиногентов Антон составляют одну четырнадцатую всех учащихся 6В класса. Сколько этом классе девочек, если известно, что их количество составляет три седьмых всех учащихся? 2 учащихся - всего класса 1 14 Девочки - ? , всего класса 3 7 РЕШЕНИЕ 1) 2: 1 14 = 28 (уч.)-всего в классе. 2) 28 3 7 = 12 (уч.)-девочки ОТВЕТ: Двенадцать девочек учится в 6В классе. 2 учащихся - всего класса 1 14 Девочки - ? , всего класса 3 7 Задача № 1 Туристы на машине проехали 28% всего пути, поездом оставшегося пути, а затем плыли на теплоходе. Сколько километров туристы проплыли на теплоходе, если на машине они проехали 126 км? 19 27 Задача № 2 Поезд - ? км., оставшегося пути 19 27 Машина - 126 км., 28% всего пути Теплоход - ? км. 3) (км.) - поездом 27 324 19 228 РЕШЕНИЕ Ответ: 96 километров туристы проплыли на теплоходе. Машина - 126 км., 28% всего путиПоезд - ? км., оставшегося путиТеплоход - ? км. 19 27 1) 126:0,28=12600:28=450 (км.) - весь путь 2) 450-126=324 (км.) - оставшийся путь 4) 324-228=96 (км.) - теплоходом. Решение уравнений а) 2 1 15 3 4 х 59 60 3 4 х 2 1 15 59 60 3 4 х 1 1 12 Х= 3 4 1 12 : 1 Х= 4 9 1 3 4 1 12 1 : 4 3 13 12 13 9 4 9 1 2 4 60 59 60 2 1 15 59 60 1 64 60 59 60 1 5 60 1 1 12 Ответ: 4 9 1 1 2 9 2 7 : 7 2 2 9 = 1 7 9 = б) у 5 7 у 2 9 2 7 у 2 9 у= 2 9 2 7 : у= 7 9 Ответ: 7 9 Решение уравнений 1 труба 2 труба Задача №3 Бассейн наполняется водой через первую трубу за 5 часов, а через вторую за 7 часов. Какую часть бассейна останется заполнить, если первая труба работала 2 часа, а вторая - 3 часа?Сколько понадобится времени, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, если обе трубы будут работать одновременно? Бассейн наполняется водой через первую трубу за 5 часов, а через вторую за 7 часов. Какую часть бассейна останется заполнить, если первая труба работала 2 часа, а вторая - 3 часа?Сколько понадобится времени, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, если обе трубы будут работать одновременно? 5 часов 7 часов 1 5 1 7 2 5 1 5 1 7 + 2 5 3 7 + 2 часа 3 часа 3 7 1 труба 2 труба Обе трубы Время заполнения всего бассейна Какая часть бассейна заполняется за час Время работы Заполнено всего 1 труба 2 труба Обе трубы Время заполнения всего бассейна Какая часть бассейна заполняется за час Время работы Заполнено всего 5 часов 7 часов 1 5 1 7 2 5 1 5 1 7 2 5 3 7 + + 2 часа 3 часа 3 7 2) 29 35 1- 6 35 - осталось заполнить 1) 7 5 15 35 14 35 3 7 2 5 2 5 3 7 - заполнено обоими трубами 29 35 12 35 1 5 1 7 1 7 1 5 7 5 - обе трубы заполняют за час 3) 6 35 12 35 : 35 12 6 35 = 2 1 2 = 1 1 1 (ч.) - потребуется для заполнения всего бассейна 4) Ответ:Осталось заполнить бассейна,обе трубы могут заполнить оставшуюся часть бассейна за часа. 6 35 1 2 Домашняя работа № 816 № 803 а) Сравнить и . 12 23 13 24 СПАСИБО ЗА УРОК!!!

Приложенные файлы


Добавить комментарий