Контрольные работы по Алгебре 10 класс

Вариант 1
1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.


3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте её график.


4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна биссектрисе первой координатной четверти.
Вариант 2
1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точ-кку пересечения этих касательных.


3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте её график.


4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой
Решение вариантов контрольной работы
Вариант 1
1.




Уравнение касательной:



Ответ:
2.
Найдем точки пересечения с осью 0х:


·



Составим уравнение касательной в точке х = 1:



Получим,

Составим уравнение касательной в точке х = –1:


Получим

Найдем точку пересечения касательных:


х = 0

Ответ: , (0; –6).
3.
1) Область определения:
2) Чётность / нечётность:
– чётная.
3) Асимптоты.
Асимптот нет.
4) Монотонность и экстремумы.



х = 0, х =
· 1




5) Контрольные точки:

х

· 2



у
5
0


4.
Биссектриса первой координатной четверти имеет уравнение у = х. Если касательная ей параллельна, то она имеет такой же угловой коэффициент, то есть k = 1.
Таким образом, нужно найти такое значение параметра а, при котором производная данной функции в точке равна 1.




Ответ:

15

Приложенные файлы


Добавить комментарий