Контрольные работы по Алгебре 10 класс

Контрольная работа № 6
Вариант 1
1. Вычислите 1, 5 и 100-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции.
а) б)
в) г)
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой


5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению


6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.
Вариант 2
1. Вычислите 1, 7 и 200-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции.
а) б)
в) г)
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой


5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению


6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
.
Решение вариантов контрольной работы
Вариант 1
1.



Ответ:
2. 1,(18) = 0,18 18 18 18 =
Найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой

Значит, 1(18) =
Ответ:
3. а)

б)

в)


г)

4. ,


Ответ: 21.
5.
Найдем у' и подставим во второе равенство:

Имеем:


Доказано.
6. Пусть ап – произвольный член геометрической прогрессии, q – знаменатель этой прогрессии.
Тогда ап + 1, ап + 2, ап + 3, – последующие члены этой прогрессии. Найдем их сумму:

По условию ап в 6 раз больше этой суммы. Получим уравнение:




.
Значит, знаменатель
Ответ:

15

Приложенные файлы


Добавить комментарий