Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Открытый урок по геометрии 7 класс
«Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Цели:
систематизировать, проверить и оценить знания обучающихся по изученной теме;
формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
развивать любознательность обучающихся, познавательный интерес к математике;
учить проводить доказательные рассуждения, используя ИКТ (презентации, слайды); содействовать рациональной организации труда;
развивать творчество школьников.
Задачи:
создание учебно-методических условий, способствующих:
повторению основных положений по теме: «Параллельные прямые»;
закреплению навыков в решении задач по данной теме.
Тип урока: Интегрированный урок систематизации материала по данной теме.
Организационные формы общения: Индивидуальная, коллективная.
Структура урока:
Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.
Фронтальная работа на знание требуемых фактов.
Решение задач по готовым чертежам.
Работа по карточкам.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Оборудование: учебник «Геометрия. 7–9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев); мультимедийный проектор, компьютер, экран, карточки.
Ход урока
1. Мотивационная беседа с обучающимися.
- Здравствуйте, ребята. Настройтесь на работу. Открываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Решение задач по теме «Параллельные прямые»». Как вы справились с домашним заданием, мы проверим в ходе нашего урока. Какую тему мы с вами изучаем? (Параллельные прямые). Давайте повторим основные понятия и положения темы.
2. Фронтальная работа с классом.
- А какие прямые мы назовем параллельными? (непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными).
- Какие углы образуются при пересечении 2х прямых секущей? (накрест лежащие, соответственные и односторонние).
- Выберите верные утверждения.
- Но мы же не всегда можем, глядя на прямые сказать, что они параллельны. С помощью чего мы можем доказать, что прямые параллельны? (с помощью признаков параллельности).
- Сколько таких признаков существует? (3). Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих углов, по равенству соответственных углов, по сумме односторонних углов).
- Сформулируйте I признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны).
- Сформулируйте II признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны).
- Сформулируйте III признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны).
- А какой еще факт о параллельных прямых вы знаете? (Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Как этот факт называется? (аксиомой параллельных прямых).
- Какие следствия вытекают из этой аксиомы? (Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны).
3. Решение задач по готовым чертежам.
- Молодцы. А теперь будьте внимательны. Какой вопрос перед нами? Внимание на чертеж.
- Что нам надо доказать? (a
·b) .
- С помощью чего мы это будем доказывать? (с помощью признака параллельности прямых).
- Какой признак мы можем здесь использовать? (по равенству накрест лежащих углов).
- Докажите, что прямые параллельны. (т.к. 13 EMBED Equation.3 1415то 13 EMBED Equation.3 1415, а они накрест лежащие при прямых a и b и секущей с , значит прямые параллельны по равенству накрест лежащих углов. ч.т.д.)
На основании чего прямые параллельны? Аналогично решаются следующие задачи.
- Ответьте на вопрос, параллельны ли прямые а и b, если.
- На карточках (прил. 1) подписали фамилию, ответили на этот же вопрос и быстренько сдали работы.
- Проверяем. Поднимите руки кто правильно ответил на все вопросы; кто какие ошибки допустил? (не оставлять не объясненными ошибки).
- Молодцы. За доской идут работать 2 ученика (по карточкам). А мы будем работать на местах.

·- Записываем в тетрадях: Задача 1.
- Не переносим рисунок в тетрадь и самостоятельно решаем. (2-3 мин.).
- Все ли у нас есть, чтобы ответить на вопрос? (нет)
- А что мы можем сначала доказать? (что a
·b).
- А эту задачу у нас решал _______. Давайте проверим (выходит к доске и объясняет).
- Хорошо. Давайте проверим задачу, которую решал __________ (выходит к доске и объясняет).
- А для чего мы рассмотрели эту задачу? (такой кусочек есть в нашей задаче).
- Итак, мы доказали, что a
·b и что a
·с, какой вывод мы можем сделать? (a
·с). Почему? (по следствию из аксиомы параллельных прямых).
- Задача 2.(У доски двое: один решает задачу вместе с классом, а второй самостоятельно. Пока дети переносят рисунок в тетради, ученик продумывает решение).
- Итак, что нам необходимо доказать? (NK
·ВC).
- Что необходимо иметь, чтобы это доказать? (какие-либо данные для использования одного из признаков параллельности).
- Что нам известно? (что угол NKM равен углу BCА).
- А эти углы какие при прямых ВС и NK и секущей АК? (соответственные)
- Делаем вывод. (Прямые NK
·ВC по равенству соответственных углов).
- Проверяем вторую часть задачи (сначала идет устная проверка, исправление ошибок, потом дети переносят решение себе в тетради).
- А если нам известно, что прямые параллельны, то, что мы можем сказать об углах, образованных этими прямыми и секущей? (что накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны и сумма односторонних углов равна 180о). Как эти теоремы называются? (обратные).
- Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны).
- Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны).
- Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180о).
- Выберите верное утверждение.
- А что произойдет, если мы поменяем местами то, что дано и то, что доказать? (получим обратную задачу).
- Как ее будем решать? (т.к. прямые параллельны, то по теореме накрест лежащие углы будут равны, значит 13 EMBED Equation.3 1415=32о).
- Молодцы. Записываем следующую задачу (один у доски).
- Внимательно читаем условие. Какой вопрос перед нами?
- Чтобы решить эту задачу, что будем использовать? (обратную теорему).
- Почему и какую? (т.к. прямые параллельны, поочередно все три или можем воспользоваться свойствами вертикальных и смежных углов).
- Что нам известно о параллельных прямых, пересеченных секущей? (что накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180о).
- Пожалуйста, что мы можем найти? 13 QUOTE 14 13 QUOTE 141515- Решили задачу? (да). Записываем ответ.
- Почему мы смогли найти требуемые углы? (т.к. мы знали, что прямые параллельны).
- А чем воспользовались для нахождения углов? (обратными теоремами).
- Возьмите листочки с заданием (прил. 2), подпишите фамилию и класс и быстренько ответьте на вопросы.
Если остается время решаем задачи 9, 10, если не успеваем, то переходим к подведению итогов.
4. Подведение итогов.
- Итак, с какими прямыми мы работали? (с параллельными).
- Как доказать, что прямые параллельны? (используя признаки параллельности прямых).
- Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих, соответственных углов и по сумме односторонних углов).
- Что мы знаем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей? (что накрест лежащие, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180о).
5. Домашнее задание.
- Молодцы, открываем дневники записываем Д/з.
6. Рефлексия.
- Полезным ли для вас был данный урок? Что вы научились делать? Остались ли «темные» места в ваших знаниях по данной теме?
- Оценки за урок получают: ..
- Урок окончен, спасибо за работу, до свидания.








Учитель математики и информатики МБОУ гимназии №2 г. Сальска Кузьминчук Елена Сергеевна





Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий