Исследование – это интересно. Формула Пика


Технологическая карта урока
Учебный предмет: факультатив «Наглядная геометрия»
Класс: 6 класс
Тема урока: «Исследование – это интересно. Формула Пика»
Тип урока: урок открытия нового знания
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Познавательная Коммуникативная Регулятивная
Осуществляемые действия Формируемые способы деятельности Осуществляемые действия Формируемые способы деятельности Осуществляемые действия Формируемые способы деятельности
1 2 3 4 5 6 7
Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности
1. Объясняет форму работы на уроке, напоминает правила ТБ при работе с компьютером
2. Предлагает открыть интерактивный плакат «Исследование – это интересно» (http://www.thinglink.com/scene/461254442939842560 )3. Просит выдвинуть предположение о теме предстоящего урока. Вспоминают правила ТБ.
Открывают интерактивный плакат, читают информацию на первом слайде .
Выдвигают предположения о теме урока.
Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме
Слушать собеседника.
Строить понятные для собеседника высказывания Контролируют правильность ответов обучающихся
Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.
Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания
Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии
1. Предлагает пройти по ссылке «Площади фигур на клетчатой бумаге» (с интерактивного плаката на 3d книгу http://www.zooburst.com/zb_books-viewer.php?book=zb01_529cd82b40cc5) и «познакомиться с главным помощником» на уроке – Мудрой Совой. (Слайд1)
2. Предлагает провести
мини-исследование геометрических фигур по плану, «предложенному» Совой. (Слайд2)
3. Организует беседу, выявляющую знания учащихся о геометрических фигурах.
4. Подводит итог беседы. Самостоятельно читают вопросы Совы.
Отвечают на вопросы Совы
Работа осуществляется с целью:
вспомнить виды геометрических фигур;
вспомнить, как находить площади геометрических фигур
зафиксировать индивидуальное затруднение Анализировать
• качество знаний по теме «Площади геометрических фигур».
Доказывать, аргументировать свою точку зрения Весь класс во фронтальном режиме «знакомиться» с главным героем урока.
Каждый индивидуально проводит мини-исследование и приходит к затруднению Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме.
Слушать собеседника.
Строить понятные для собеседника высказывания Понимать задание на слух.
Каждый ученик оценивает собственную успешность выполнения задания. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Осуществлять самоконтроль.
Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу
Этап выявления места и причины затруднения
Предлагает учащимся оценить свою деятельность по схеме в виде беседы (Слайд3) Обсуждают возникшую проблему, определяют причину затруднения (Не смогли найти площадь многоугольника, т.к. еще не выучили формулу) Ставить проблему, аргументировать её актуальность Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Слушать собеседника.
Строить понятные для собеседника высказывания Контролируют правильность ответов обучающихся
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу
Этап построения проекта выхода из затруднения
Предлагает построить проект выхода из затруднения в форме беседы Предполагают, что необходимо изучить новую формулу. Ставят задачи на урок, аргументируют их Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания
Этап реализации построенного проекта
Предлагает изучить новую формулу. Дает пояснения по использованию данной формулы (Слайды 4,5) Слушают учителя, записывают формулу и пояснения к ней в тетрадь Анализировать и обобщать, делать выводы, определять понятия. Взаимодействует с учителем Слушать собеседника Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
Предлагает сформулировать гипотезу исследования.
2. Предлагает проверить правильность гипотезы на практике.
3. Предлагает «вернуться» к первоначальным фигурам и найти их площадь (Слайд 6,7)
4. Просит вернуться на интерактивный плакат Формулируют гипотезу о том, что значение площади не меняется, если ее вычислять по формуле Пика.
Проводят исследование для подтверждения гипотезы Проводить исследование под руководством учителя.
Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; Взаимодействуют с учителем и одноклассниками в процессе формулировки гипотезы Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
Показывает учащимся математический этюд (http://www.etudes.ru/ru/etudes/pick/), объясняет задание, консультирует учеников по возникающим вопросам Самостоятельно выполняют задания по теме «Формула Пика»: находят площадь простого треугольника, повторяют формулу Пика, самостоятельно строят 2 многоугольника, находят их площадь, проверяют ответ с помощью математического этюда Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; Выполняют задания индивидуально, взаимодействие только с компьютером (с учителем только в крайнем случае, если не понятно задание) Отображать в речи содержание совершаемых действий в форме внутренней речи. Осуществляют самоконтроль с помощью Математического этюда Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Осуществлять самоконтроль.
Адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
Этап включения в систему знаний и повторения
Рассказывает биографию Георга Пика, объясняет учащимся, что они самостоятельно могут изучить этот материал дома (http://ru.calameo.com/read/0029585405f39089b9f75) Слушают учителя, делают записи в тетради Анализировать и обобщать, делать выводы Взаимодействуют с учителем и одноклассниками Отображать в речи содержание совершаемых действий в форме внутренней речи. Осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке
1. Объясняет учащимся, что такое «Карта ума (ментальная карта)» и как ее правильно строить.
2. Предлагает дополнить на листе бумаги предложенную «Карту ума» (https://bubbl.us/view/1bfd56/3904c6/18cuBlxulq33k/)
3. Проводит обсуждение полученных работ
4. Помогает учащимся подвести итог урока
5. Дает домашнее задание на выбор:
- самостоятельно прочитать лекцию о решении задач из ЕГЭ с помощью формулы Пика (http://youtu.be/VOBP1KRpdPs )- самостоятельно изучить лекцию о формуле Пика (http://www.calameo.com/read/00211236321bb6f97b8a1)
Обязательная часть: выбрать 3 задачи из ЕГЭ и оформить их решение (http://ege-online-test.ru/2conn.php?b_type=B3)
Не обязательная часть: пройти тестирование по теме «Формула Пика» (http://ege-online-test.ru/2conn-test.php?b_type=B3) Составляют «Карту ума» на листе бумаги. Подводят итог урока: формула Пика может значительно облегчить задачи на нахождение площади фигур, изображенных на клетчатой бумагиПредставлять информацию в графическом виде, уметь проводить классификацию, на основе анализа выявлять достоинства и недостатки формулы Взаимодействуют с учителем и одноклассниками.
Работа в парах. Работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Выделить альтернативный способ достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
Адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
Литература
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897)
Илюшин Л.С. Конструктор задач
Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. – [Электронный ресурс] URL: http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl24s1.htm#Sect-1Н. Б. Васильев. Вокруг формулы Пика // Квант. 1974. № 12. С. 39-43.
А. Кушниренко. Целые точки в многоугольниках и многогранниках // Квант. 1977. № 4. С. 13-20.
Формула Пика – [Электронный ресурс] URL: http://le-savchen.ucoz.ru/publ/8-1-0-196Зуева Н.А. Формула Пика. – [Электронный ресурс] URL: http://festival.1september.ru/articles/632924/Наборская С. Ю. Гимнастика для глаз "Крошка Енот" – [Электронный ресурс] URL: http://www.slideboom.com/presentations/648687/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BA%D0%B0-%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0-%D0%95%D0%BD%D0%BE%D1%82Задание B3 - подготовка к ЕГЭ по математике – [Электронный ресурс] URL: http://ege-online-test.ru/2conn.php?b_type=B3Васильев С. Формула Пика для решения задач В3 ЕГЭ по математике – [Электронный ресурс] URL: http://www.youtube.com/watch?v=VOBP1KRpdPsФормула Пика – [Электронный ресурс] - http://www.calameo.com/read/00211236321bb6f97b8a1Формула Пика. Математические этюды – [Электронный ресурс] URL: http://www.etudes.ru/ru/etudes/pick/Тренировка к B3: 5 случайных заданий (ЕГЭ Онлайн Тест) – [Электронный ресурс] URL: http://ege-online-test.ru/2conn-test.php?b_type=B3Георг Александр Пик (1859–1942). – [Электронный ресурс] URL: http://hijos.ru/2011/12/30/georg-aleksandr-pik-1859-1942/

Приложенные файлы


Добавить комментарий