задачи для слабоподготовленных выпускников


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


1


МатематикаЕГЭ2014

(
системазадачизоткрытого

банк
а

заданий)


ЗаданияВ1


Арифметическиезадачи


Материалыподготовили:

КоряновА.Г.

(г.Брянск)
;
e
-
mail
:
akoryanov
@
mail
.
ru

НадежкинаН.В.

(г.И
р
кутск)
;
e
-
mail
:
[email protected]




СОДЕРЖАНИЕ


Введение

1

1.
Вы
числениябезокругления

2

2.
Округлениедесятичнойдробик
ближайшемуцеломучи
с
лу

7

3.
Округлениедесятичнойдробик
целомучислуснедоста
т
ком

8

4.
Округл
ениедесятичнойдробик
целомучислусизбытком

9

5.
Задачиначасти

12

6
.
Дроб
ии

проценты

13

7
.
Процентноеизменениевелич
и
ны

17

8.
Дополнительныезадачи

22

Решен
ия

задач
-
прототипов

2
6

Ответы

33

Списокиисточникилитературы

35


Элементысодержа
ния,проверя
е-
мыезаданиямиВ1

покодификатору
:
1.1.1.Ц
елыечис
ла.

1.1.3.Дроби,проценты,рациональные
числа.

2.1.12.Применениематематическихм
е-
тодовдлярешениясодержательныхзадач
изразличныхобластейнаукиипрактики.
Интерпретациярезультата,учет

реал
ь-
ныхограничений.



Проверяемыетребования(умения)
взаданияхВ1

покодификатору
:

6.1.
Анализироватьреальныечисловые
данные;осуществлятьпрактическиера
с-
четыпоформулам,пользоватьсяоценкой
иприкидкойприпрактическихрасчетах.



Введение


Дан
ноепособие
являетсяпервымвс
е-
риипособийдляподготовкикчастиВ
ЕГЭпоматематикеи
посвященореш
е-
нию
задачиВ1



сам
ой

перв
ой

и,каз
а-
лосьбы,сам
ой

прост
ой

среди14з
а
даний
части

В
.Действительно,В1


этоочень
простаятекстоваязадача.

Дляее
успе
ш-
ного
решениянеобходимо

знатьматем
а-
тику
вобъеме
средней

(нестаршей,а
именносредней)

школыи

уме
ть

пон
и-
матьсмыслпрочитанн
о
го
.

Сучетомтого,
чтоЕГЭсдают

все
-
таки

11
-
классники,
к
азалосьбы,пр
о
центверныхответов
к

этойза
даче

наэкзамене
долженбыт
ь
оченьбл
и
зок
к

100.

Вреальностижев
2012

(2011
)

году
наЕГЭпом
а
тематике
заданиеВ1

(длярешениякоторогобыло
достаточно
лишь
знанияосноварифм
е-
тикинауровне5
-
6классов
)

вернореш
и-
ли
около

89
%
(80,1%)
выпускников
.

С
и-
туациянарепетиционномэкзаме
невМ
о-
сквевмарте2012годабылаещесер
ь
е
з-
нее


когдазадачуВ1«просчетчик»
(
анал
о
гичную
задач
ам

1.
4
.1
-
1.
4
.
3

данного
пос
о
бия)несмогливернорешитьоколо
30%в
ы
пускниковмосковскихшкол,
на
этообратиливнимания

нетольколюди,
непосредственносвязан
ныес
ошкольным

математическимобразованием,нои

мн
о-
гие
ро
с
сийские
СМИ.


Отметимтакже,что,независимоот
причиныполученияне
верного

ответа,

п
отерябаллаприрешениизадачиВ1
критичнадляслабогоученика(обы
ч
но
этузадачувключаютв«самыйнеобх
о-
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


2


димы
ймин
и
мум»подготовкинауровне
«толькочт
о
бысдать»)инеприятнадля
сильногоученика(чтобы


восстановить


этот

потерянныйбалл,

нужнобезукори
з-
неннорешить,например,
тригонометр
и-
ческоеуравнениевС1или

неравенство
(дробно
-
рациональное,
показател
ь
ное
,
л
о
гарифмическое)

вС3
,чтонесравн
и
мо
сложнее,чем
практически
устнопосч
и-
татьизаписатьверныйо
т
ветвВ1
)
.

Такимобразом,к
безукоризненному

решениюзадачиВ1
учащихсянеобход
и-
мо
подг
о
товить.

Вкачествематериала
дляподготовкикрешениюданногозад
а-
ния,нанашвзгляд,

логичноиэффекти
в-
ноиспользование

с
тройнойирепрезент
а-
тивной

системы

задач
,выбранных

из

«открытогобанказаданий»
[
7
].

Данное
пособиепредлагает
,нанашвзгляд,

именно

такуюсистемуз
а
дач.

Структурапособиятакова,чтовсез
а-
дачи
,
нарядус

фиксир
о
ванным

номером
изоткрытогобанказаданий

(
он
распол
о-
женвскобках

непосредственноперед
текстомзадачи
)
,

имеют

также
собстве
н-
нуютройнуюнумерациювнутрипос
о-
бия.

Все
типызадач

систематизиров
а
ны
посодержаниюи

разде
ленынасем
ьра
з-
делов
.
Каждыйтипзадачипредстав
лен
тремя

задачами

(перваяизэтихтрех

з
а-
дачиестьпрототипданноготипа

з
а
дач
)
,
чтопозволяет
учащемусяпринеобход
и-
мостинеоднокра
т
нопроверитьсебя,а
учителю

-


использоватьдополнител
ь
ные
задания
ввидеотдельных
,ужегот
о
вых
дву
х

вариантов
длядомашнихилипров
е-
рочныхработ.
Такимобразом,п
ерв
ое
числов
тройнойнумерациикаждой

зад
а-
чиозначает

номер
раздела
,вт
о
роечисло


номертипа

задачивнутри

этого

разд
е-
ла
,третьечисло

-


номерзадачивнутри
типа

(
или

номер
вариант
а)
.
Для
перв
ых

зада
ч

каждоготипа

(прототипов)

пре
д-
ставленып
о
дробныерешения
,

д
лявсех
задачестьо
т
веты.

Мыпостаралисьсделатьтак,чтобы
пособиебыло

полезн
ои

дляученика

практически

любогоуров
ня

подготовки
,
идляучите
ля
,идлярепетитора
.
О
тветы

и
решения

задач
-
прототипов
представл
е-
ны
отдельно

длятого
,чтобы
вконкре
т-
номэкземплярепособия
можнобыло
легкооставить
только
нужнуюформу

о
т-
ветовилирешенийдляпроверки
либо

с
а
мопроверки
.Н
апри
мер,
вэкземплярах
пособий,предлагаемыхдля
увере
н
н
ых

в
своихсилах

учени
ков
,

можно

вообще
у
б-
рать
и

ответы
,

ире
шения
.Д
ля
менееув
е-
рен
ных

в
своихсилах

уч
ащихсямо
ж
но

оставитьтолько

реш
е
ния

задач
-
прототипов.Д
ляучителя

и
репет
и
тора

необходим
ы

какраз

ответ
ыковсемзад
а-
чам

для
уп
рощения

процесс
а
прове
р
ки

и
о
ценки

домашнихисамостоятельныхр
а-
бот
.


1.Вычислениябезокругления

Первые15

задачпредставляютсобой

задачинавычислениебезокругления.
От
учащихсят
ребуется
только
внима
тельность
причтенииусловия
задачииаккуратн
остьпри

проведении

арифметических

действий.

Напомнимнекоторыеединицы
измерения.

Единицыизмерениядлины

1дм=10см

1см=0,1дм

1м=10дм=100см

1см=0,01м

1км=1000м

1м=0,001км

Единицыизмерениявремени

1мин.=60сек.

1ч=60мин.=3600сек.

1сутки=24ч

Единицы
измерениямассы

1кг=1000г

1г=0,001кг

1ц=100кг

1т=1000кг

1кг=0,001т

Денежныеединицы

1руб.=100коп.

1коп.=0,01руб.


КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


3




Чтобынайти
среднееарифметич
е-
скоенесколькихчисел
,
н
ужно

сложить
этичислаиполученнуюсуммуразделить
начис
лослагаемых


Пример1.

Коля,СережаиВасябыли
впоходе.Подойдяклесу,онирешили
сделатьпривал.УКолибыло2пирожка,
уСережи4иуВаси6.Всепирожки
мальчикиразделилипоровнуисъели.
Сколькопирожковсъелкаждый?

Решение.

Всегоумальчиковбыл
о

пирожков.Каждомудост
а-
лосьпо

пирожка.

Ответ
:по4пирожка.




Чтобынайти
среднююскорость
движ
е
ния,
необходимовсепройденное
расстояниеразделитьнаобщеевремя
движ
е
ния.


Пример2.

Путешественн
икшел1

чсо
скоростью5,3

км/ч,2чсоскорос
тью5
км/ч,3чсоскоростью4,5

км/ч.Скакой
постояннойскоростьюондолженбыл
идти,чтобыпройтитожерасстояниеза
тожевремя?

Решение.

Всепройденноерасстояние
равно


(
км
)
.О
б-
щеевремя
движенияравно
(
ч
)
.
Средняяскоростьдвиж
е-
ния

(
км/ч
)
.

Ответ
:

4,8км/ч
.


Некоторыезадачиудобнорешатьс
помощьюпропорции.



Пропорцией

называетсяравенство
двух

отношений.




Основн
оесвойствопропорции.

П
р
о-
изведениекрайнихчленовпропорции
равнопроизведениюсреднихеѐчл
е
нов
:

если
,то
;

или
произведени
я

накрестлежащихчл
е-
новравны
:

если
,то
.



Основноесвойствопропорциип
о-
з
воляетвычислитьлюбойизчленовпр
о-
порции,еслионнеизвестен

;
;
;
.




Еслисувеличением(уменьшением)
однойвел
ичинывнесколькораздругая
в
е
личинаувеличивается(уменьшается)
востолькожераз,тотакиевеличинын
а-
зываются
прямопропорциональными

в
е-
л
и
чинами.



Еслисувеличением(уменьшением)
однойвеличинывнесколькораздругая
в
е
личинауменьшается(увеличивае
тся)
востолькожераз,тотакиевеличинын
а-
зываются
обратнопропорциональными

в
е
личинами.

Пример3
.

Привыпечкехлебаизк
и-
лограммаржаноймукиполучается1,4кг
хлеба.Сколькокилограммовмукирасх
о-
дуетзаводнавыпечку21цхлеба?

Решение.

Обозначимне
известноеч
е
рез
х

(кг).Таккакколичествомукииколич
е-
ствохлеба


прямопропорциональные
в
е
личины,тоимеем


;


или
.

Ответ
: 1500

кг
.

П
ример4
.

Двакаменщика

одинаковой
производительноститруда
могутсложить
стенуза15дней
.Засколькоднеймогут
сложитьэтустену5каме
н
щиковпритой
жепроизводительноститруда?

Решение.

Обозначимискомуювел
и-
чинучерез
х

(дней).Таккакколичество
каменщиковиколичестводн
ей


обра
т
но
пропорциональныевеличины,тоим
е
ем


;

или
.

Ответ
:6дней.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


4


Пример5
.

Одинкилограммогурцов
стоит15рублей.Мамакупила2кг400г
огурцов.Скол
ькорублейсдачиона
должнаполучитьсо100рублей?

Решение.

Таккак2кг400г

=2,4кг,то
покупкастоит


рублей.Тогда
сдача
будетсоставлять

ру
б-
ля.


Ответ
: 64.

Замечание
.Длязадач,взятыхизбанка
заданий
,ответбудемзаписыватьбезед
и-
ницизмерения.

Пример6
.
Таксистзамесяцпроехал
5000

км.Стоимость1

литрабензина
19,5

рубля.Среднийрасходбензинана
100

кмсоставляет10

литров.Сколько
рублейпотратилтаксистнабензинза
этотмесяц?

Решение.

1)Сто
имость1

литрабенз
и-
на19,5

рубля
,а10

литровстоят

рублей.

2)На100к
мпотрачено195

рублей,а
на
5000кмбудетпотрачено

рублей.

Краткаязаписьспомощьюпропорций:

;


;


Ответ
:

9750.


***

1.1
.1.(прототип77336)
ПоездНовос
и-
бирск
-
Красноярскотправляетсяв15:20,а
прибываетв4:20наследующийдень
(времямосковское
).Сколькочасовпоезд
нах
о
дитсявпути?

1.1
.2.(78947)
ПоездСанкт
-
Петербург
-
Москваотправляетсяв23:55,априбыв
а-
етв7:55наследующийдень(времямо
с-
ковское).Сколькочасовпоезднах
о
дится
впути?

1.1
.3.(78959)
ПоездМосква
-
Мурманск
о
т
правляетсяв1:03
,априбываетв12:03
наследующийдень(времямосковское).
Скол
ь
кочасовпоезднаходитсявпути?


***

1.2
.1.(
прототип26623
)

Анякупилапр
о-
езднойбилетнамесяцисделалазамесяц
41поездку.Сколькорублейонасэкон
о-
мила,еслипроезднойбилетнамесяц
ст
оит

580ру
б
лей,аразоваяпоездка


20
рублей?

1.2
.2.(2537)
Анякупилапроезднойбилет
нам
е
сяцисделалазамесяц45поездок.
Сколькорублейонасэкономила,если
проезднойбилетнамесяцстоит

750ру
б-
лей,аразоваяпоездка


19рублей?

1.
2
.3.(24827)

Аня

купилапроезднойб
и
лет
намесяцисделалазамесяц44

поездки.
Сколькорублейонасэкономила,если
проезднойбилетнамесяцстоит
755

рублей,аразоваяпоездка



22

рубля?



***

1.3
.1.(прототип77332)
Выпускн
и
ки11
"А"покупаютбукетыцветовдляпосле
д-
не
гозвонка:из3розкаждомуучит
е
люи
из7розклассномуруководителюид
и-
ректору.Онисобираютсяподаритьбук
е-
ты15учителям(включаядиректораи
классногоруководителя),розыпокуп
а-
ютсяпооптовойцене35рублейзашт
у-
ку.Скол
ь
корублейстоятвсерозы?

1
.3
.
2
.(78071)
Выпускники11"А"пок
у-
паютбукетыцветовдляпоследнегозво
н-
ка:из3розкаждомуучителюииз5роз
классномуруководителюидиректору.
Онисобираютсяподаритьбукеты21уч
и-
телю(включаядиректораиклассногор
у-
ководителя),розыпокупаютсяпо
опт
о-
войц
е
не30рублейзаштуку.Сколько
рублейстоятвсерозы?

1.3
.
3
.(78089)
Выпускники11"А"пок
у-
паютбукетыцветовдляпоследнегозво
н-
ка:из7розкаждомуучителюииз11роз
классномуруководителюидиректору.
Онисобираютсяподаритьбукеты15уч
и-
теля
м(включаядиректораиклассного
руководителя),розыпокупаютсяпоо
п-
товойцене25рублейзаштуку.Скол
ь
ко
рублейстоятвсерозы?


***

1.4
.1.(прототип77333)
1киловатт
-
час
электроэнергиистоит1рубль80к
о
пеек.
Счетчикэлектроэнергии1ноябряпок
а-
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


5


зывал
12625киловатт
-
часов,а1д
е
кабря
пок
а
зывал12802киловатт
-
часа.Сколько
рублейнужнозаплатитьзаэлектроэне
р-
гиюзаноябрь?

1.4
.2.(78137)
1киловатт
-
часэлектроэне
р-
гиистоит1рубль10копеек.Счетчик
электроэнергии1апреляпок
а
зывал11834
киловатт
-
часа,

а1маяпок
а
зывал11990
киловатт
-
часов.Сколькорублейнужно
заплатитьзаэлектроэне
р
гиюзаапрель?

1.4
.3.(78777)
1киловатт
-
часэлектроэне
р-
гиистоит2рубля50копеек.Счетчик
электроэнергии1июняпоказывал15329
киловатт
-
часов,а1июляпоказывал
15514

киловатт
-
часов.Сколькорублей
нужнозаплатитьзаэлектроэнергиюза
июнь?


***

1.5
.1.(прототип314867)
Вквартире,где
пр
о
живаетАлексей,установленприбор
уч
ѐ
тарасходахолоднойводы(счѐтчик).1
сентябрясчѐтчикпоказывалрасход103
куб.мводы,а1окт
ября



114куб.м.
КакуюсуммудолжензаплатитьАлексей
захолоднуюводузасентябрь,еслицена
1куб.мхолоднойводысоставляет19
руб.20коп.?Ответдайтеврублях.

1.5
.2.(314869)
Вквартире,гдепрожив
а
ет
Пѐтр,установленприборучѐтарасх
о
да
холодной

воды(счѐтчик).1январясчѐ
т-
чикпоказывалрасход193куб.мв
о
ды,а
1февраля



205куб.м.Какуюсумму
должензаплатитьПѐтрзахоло
д
нуюводу
зая
н
варь,еслицена1куб.мхолодной
водысоставляет8руб.70коп.?Ответ
дайтеврублях.

1.5
.3.(319015)
Вк
вартире,гдепрожив
а
ет
Алексей,установленприборучѐтарасх
о-
дагорячейводы(счѐтчик).1мартасчѐ
т-
чикпоказывалрасход938куб.мв
о
ды,а
1апреля



948куб.м.Какуюсумму
должензапл
а
титьАлексейзагорячую
водузамарт,еслицена1куб.мгорячей
воды

составл
я
ет84руб.50коп.?Ответ
дайтеврублях.


***

1.6
.1.(прототип77335)
Машаотправ
и
ла
SMS
-
сообщениясновогоднимипоздра
в-
лениямисвоим16друзьям.Сто
и
мость
одногоSMS
-
сообщения1рубль30коп
е-
ек.Передотправкойсоо
б
щениянасчету
уМашибыло30р
ублей.Сколькорублей
останетсяуМашипослеотправкивсех
сообщений?

1.6
.2.(78911)
СашаотправилаSMS
-
cообщениясновогоднимипоздравл
е-
н
и
ямисвоим11друзьям.Стоимостьо
д-
ногоSMS
-
сообщения1рубль70коп
е
ек.
Передо
т
правкойсообщениянасчетуу
Сашибыло

42рубля.Сколькорублейо
с-
танетсяуСашипослеотправкивсехс
о-
общений?

1.6
.3.(78921)
КатяотправилаSMS
-
cообщениясновогоднимипоздравл
е-
н
и
ямисвоим16друзьям.Стоимостьо
д-
ногоSMS
-
сообщения1рубль90копеек.
Передотправкойсообщениянасчетуу
Кати
было44рубля.Сколькорублейо
с-
танетсяуКатипослеотправкивсехс
о-
общений?


***

1.7
.1.(прототип77331)
НасчетуМаш
и-
ногомобильноготелефонабыло53ру
б-
ля,апослеразговорасЛенойосталось8
ру
б
лей.Сколькоминутдлилсяразговорс
Леной,еслиоднамин
утара
з
говорастоит
2рубля50копеек.

1.7
.2.(77505)
НасчетуЮлиногомобил
ь-
ноготелефонабыл71рубль,апослера
з-
говорасМишейосталось47рублей.
СколькоминутдлилсяразговорсМ
и-
шей,еслиоднаминутаразговораст
о
ит1
рубль50копеек.

1.7
.3.(77911)
Н
асчетуЛениногомобил
ь-
ноготелефонабыло74рубля,апосле
разговорасТолейосталось29рублей.
СколькоминутдлилсяразговорсТолей,
еслиоднаминутаразговорастоит2рубля
50коп
е
ек.


***

1.8
.1.(
прототип282847
)
Наавтозапра
в
ке
клиентотдалкассиру1
000рублейиз
а-
лилвбак28литровбензинапоцене28
руб.50коп.залитр.Сколькорублейсд
а-
чиондолженполучитьукассира?

1.8
.2.(282925)
Наавтозаправкеклиент
о
т
далкассиру1000рублейизалилвбак
34литрабензинапоцене24

руб.80

коп.
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


6


залитр.С
колькорублейсдачиондолжен
пол
у
читьукассира?

1.8
.
3
.(282947)
Наавтозаправкеклиент
о
т
далкассиру1000рублейизалилвбак
21литрбензинапоцене31

руб.90

коп.за
литр.Сколькорублейсдачиондолжен
пол
у
читьукассира?


***

1.9
.1.(
прототип282848
)

Наавтозапра
в
ке
клиентотдалкассиру1000рублейип
о-
просилзалитьбензиндополногобака.
Ценабензина31руб.20коп.Сдачикл
и-
ентполучил1руб.60коп.Скольколи
т-
ровбе
н
зинабылозалитовбак?

1.9
.2.(282969)
Наавтозаправкеклиент
отдалкассиру1000
рублейипопросил
залитьбензиндополногобака.Ценабе
н-
зина26

руб.50

коп.Сдачиклиентпол
у-
чил284

руб.50

коп.Скольколитровбе
н-
зинабылоз
а
литовбак?

1.9
.3.(282983)
Наавтозаправкеклиент
отдалкассиру1000рублейипопросил
залитьбензиндополног
обака.Ценабе
н-
зина25

руб.40

коп.Сдачиклиентпол
у-
чил466

руб.60

коп.Скольколитровбе
н-
зинабылоз
а
литовбак?


***

1.10
.1.(прототип26636)
Летомкил
о-
граммклубникистоит80рублей.Мама
купила1кг200гклубники.Сколькору
б-
лейсдачионадолжнапол
учитьс500
рублей?

1.10
.2.(6313)
Летомкилограммклубники
стоит80рублей.Мамакупила3кг200г
клубники.Сколькорублейсдачиона
должнаполучитьс1000ру
б
лей?

1.10
.
3
.(25145)
Летомкилограммклубн
и-
кистоит70

рублей.Машакупила4

кг
300

гклубники.С
колькорублейсдачи
онадолжнаполучитьс350

рублей?


***

1.11
.1.(прототип26632)

Таксистзам
е
сяц
проехал6000км.Стоимость1литрабе
н-
зина

20рублей.Среднийрасходбе
н
зина
на100кмсоставляет9литров.Сколько
рублейпотратилтаксистнабензинза
это
тм
е
сяц?

1.11
.2.(6215)

Таксистзамесяцпроехал
7000км.Стоимость1литрабензина22,5
ру
б
лей.Среднийрасходбензинана100
кмс
о
ставляет10литров.Сколькорублей
потратилтаксистнабензинзаэтотм
е-
сяц?

1.11
.
3
.(25375)
Таксистзамесяцпроехал
5000

к
м.Стоимость1

литрабензина
19,5

рубля.Среднийрасходбензинана
100

кмсоставляет10

литров.Сколько
рублейпотратилтаксистнабензинза
этотмесяц?


***

1.12.1.
(прототип318581)
Бегунпроб
е-
жал50мза5секунд.Найдитесреднюю
скоростьбегунанадист
анции.Ответ
дайтевк
и
лометрахвчас.

1.12.2.
(318751)
Бегунпробежал150мза
15секунд.Найдитесреднююскорость
бегунанадистанции.Ответдайтевк
и-
ломе
т
рахвчас.

1.12.3.
(318755)
Бегунпробежал400мза
45секунд.Найдитесреднююскорость
бегунанади
станции.Ответдайтевк
и-
ломе
т
рахвчас.


***

1.13
.1.(прототип77356)
Спидометра
в-
томобиляпоказываетскоростьвмиляхв
час.Какуюскорость(вмиляхвчас)пок
а-
зываетспидометр,еслиавтомобильдв
и-
жетсясоскоростью36кмвчас?(Счита
й-
те,что1м
и
ляравн
а1,6км.)

1.13
.2.(83795)
Спидометравтомобиляп
о-
казываетскоростьвмиляхвчас.Какую
скорость(вмиляхвчас)показываетсп
и-
дометр,еслиавтомобильдвижетсясо
скоростью72кмвчас?(Считайте,что1
м
и
ляравна1,6км.)

1.13
.3.(83799)
Спидометравтомоби
ляп
о-
казываетскоростьвмиляхвчас.Какую
скорость(вмиляхвчас)показываетсп
и-
дометр,еслиавтомобильдвижетсясо
скоростью88кмвчас?(Считайте,что1
м
и
ляравна1,6км.)


***

1.14.1.
(прототип318583)
Системанав
и-
гации,встроеннаявспинкусамолетн
ого
кресла,информируетпассажираотом,
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


7


чтополетпроходитнавысоте37000ф
у-
тов.Выр
а
зитевысотуполетавметрах.
Считайте,что1футравен30,5см.

1.14.2.
(318857)
Системанавигации,
встроеннаявспинкусамолетногокресла,
информ
и
руетпассажираотом,ч
тополет
проходитнавысоте18000футов.Выр
а-
зитев
ы
сотуполетавметрах.Считайте,
что1футр
а
вен30,5см.

1.14.3.
(318945)
Системанавигации,
встроеннаявспинкусамолетногокресла,
информ
и
руетпассажираотом,чтополет
проходитнавысоте18060футов.В
ыр
а-
зитев
ы
сотуполетавметрах.Считайте,
что1футр
а
вен30,5см.


***

1.15.1.

Участницасоревнованийпоф
и-
гурномукатаниюнаконькахполучила
оценки5,3;4,8;5,4;5,0;5,3;5,4;5,3;5,2;
5,1.Найдитесреднююоценкуэтойуч
а-
стницы.

1.15.2.

Автомобильдв
игался3,2чпо
шоссесоскоростью90км/ч,затем1,5ч
погрунтовойдорогесоскоростью45
км/ч,наконец,0,3чпопроселочнойд
о-
рогесоскоростью30км/ч.Найдите
среднююскоростьдвиженияавтомобиля
навсемпути.

1.15.3.

Споля87гаснялиурожай10450
ц
картофеля,асполяплощадью113гас
о-
брали
14980цкартофеля.Найдитесре
д-
нююурожайностькартофелянаэтихп
о-
лях.


2.Округлениедесятичнойдроби

кближайшемуцелому

числу


Вследующихчетырехтипахзадачи
с-
пользуетсяправилоокруглениядесяти
ч-
нойдро
бикближайшемуцеломучислу.



Есливокругляемойположительной
десятичнойдробицифра,стоящаяпосле
запятой(разряддесятые),меньше5,то
числоокругляетсядоразрядаединицв
целойчастивменьшуюсторону.Если
жевокругляемомчислецифра,стоящая
послезапятой,неменьше5,точислоо
к-
ругляетсявбольшуюстор
о
ну.


Например:16,83



17; 4,3



4; 0,5



1;
8,256→8.


Пример7
.

ПавелИвановичкупил
американскийавтомобиль,наспидометре
к
о
торогоскоростьизмеряетсявмиляхв
час.Американскаямилярав
на1609м.
Каковаскоростьавтомобилявкиломе
т-
рахвчас,еслиспидометрпок
а
зывает42
миливчас?Ответокруглитедоцелого
числа.

Решение.

Таккак1миля=1,609км,то
скоростьавтомобиляравна

(км/ч)
.Числодесятых
равно5,поэт
омуполученноечислоо
к-
ругляемвбольшуюсторону

.


Ответ
:

68.


***

2.1.1.(
прототип26640
)
ПавелИван
о
вич
купиламериканскийавтомобиль,насп
и-
дометрекоторогоскоростьизмеряе
т
сяв
миляхвчас.Американскаямиляравна
1609м.Каков
аскоростьавтомоб
и
ляв
километрахвчас,еслиспидометрпок
а-
зывает6
5

мильвчас?Ответокру
г
литедо
целогочисла.

2.1.2.(6381)
ПавелИвановичкупилам
е-
риканскийавтомобиль,наспидометре
к
о
торогоскоростьизмеряетсявмиляхв
час.Американскаямиляравна

1609м.
Каковаскоростьавтомобилявкиломе
т-
рахвчас,еслиспидометрпоказывает33
миливчас?Ответокруглитедоцелого
числа.

2.1.3.(5291)
ПавелИвановичкупилам
е-
риканскийавтомобиль,спидометркот
о-
рогопоказываетскоростьвмиляхвчас.
Ам
е
риканская
миляравна1609м.Какова
скоростьавтомобилявкилометрахвчас,
еслиспидометрпоказывает41

милюв
час?Ответокруглитедоцелогочисла.


***

2.2.1.(
прототип77334
)
Вобменном
пункте1гривнастоит3рубля70копеек.
О
т
дыхающиеобменялирублинагривны
икупили3кгпомидоровпоцене4гри
в-
ныза1кг.Восколькорублейобошлась
имэтапокупка?Ответокруглитедоц
е-
логочи
с
ла.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


8


2.2.2.(78819)
Вобменномпункте1гривна
стоит3

рубля90

копеек.Отдыхающие
обм
е
нялирублинагривныикупили7кг
п
о
мидоровпоц
ене5

гривенза1

кг.Во
сколькорублейобошласьимэтапоку
п-
ка?О
т
ветокруглитедоцелогочисла.

2.2.3.(78829)
Вобменномпункте1гривна
стоит4

рубля10

копеек.Отдыхающие
обм
е
нялирублинагривныикупили8кг
огурцовпоцене4

гривныза1

кг.Во
сколь
корублейобошласьимэтапоку
п-
ка?Ответокруглитедоцелогочисла.


***

2.3.1.
(прототип318579)

Диагональэкр
а-
нателевизораравна64дюймам.Выраз
и-
тедиагональэкранавсантиметрах,если
водномдюйме2,54см.Результатокру
г-
литедоцелогочисласантиметр
ов.

2.3.2.
(318587)
Диагональэкранателев
и-
зораравна109дюймам.Выразитедиаг
о-
нальэкранавсантиметрах,есливодном
дю
й
ме2,54см.Результатокруглитедо
цел
о
гочисласантиметров.

2.3.3.
(318589)
Диагональэкранателев
и-
зораравна145дюймам.Выразитедиа
г
о-
нальэкранавсантиметрах,есливодном
дю
й
ме2,54см.Результатокруглитедо
цел
о
гочисласантиметров.


***

2.4.1.
(прототип318580)
РостДжона6
футов1дюйм.ВыразитеростДжонав
сантиме
т
рах,если1футравен0,305м,а
1дюймравен2,54см.Результат

округл
и-
тедоц
е
логочисласантиметров.

2.4.2.
(318683)
РостГарри5футов2дю
й-
ма.ВыразитеростГарривсантиме
т
рах,
если1футравен0,305м,а1дюймравен
2,54см.Результатокруглитедоц
е
лого
числасантиметров.

2.4.3.
(318697)
РостБилла4фута5дю
й-
м
ов.В
ы
разитеростБиллавсантиметрах,
если1футр
а
вен0,305м,а1дюймравен
2,54см.Р
е
зультатокруглитедоцелого
числаса
н
тиметров.






3.Округлениедесятичнойдроби

кцелому
числу
сн
е
достатком


Впредлагаемыхчетырехтипахзадач
используетсяпра
вилоокруглениядес
я-
тичнойдробикцеломучислуснедоста
т-
ком.




Округлениеснедостатком

(округл
е-
ниекменьшему
,округлениевниз)

пол
о-
жительнойдесятичнойдробикцелому
чи
с
лу

сводитсяквыборуближайшего
целого

числапослеотбрасываниямла
д-
шихра
з
рядов.

Например,2,67



2; 31,2



31.


Задачиданноготипаможнорешать
какделени
е
мсост
атком,такиприки
д-
кой,используяумножение.


Пример
8
.

Пакетмолокастоит21
рубль30копеек.Сколькопакетовмолока
мо
ж
нокупитьна500рублей?

Решение.

Таккак
,то
разделим
500на21,3или5000на213соста
т
ком
.
Значит,можно
купить23пакетамолока

иполучитьсд
а-
чу
10руб.10коп.

Можносделатьприкидку.Еслибрать
уменьшеннуюстоимостьпакета21руб.,
тоденегхватилобылобына20пакетови
ещеосталось80руб.:
.
На80руб.большетрехпакетовмолока
некупить.Поэтомуум
ножениемпров
е-
ряем

(руб.).

Ответ
:

23
.


***

3.1.1.(
прототип
2
6616
)
Сырокстоит7
рублей20копеек.Какоенаибольшее
числосырковможнокупитьна60ру
б-
лей?

3.1.2.(2445)
Сырокстоит6рублей60к
о-
пеек.Какоенаибольшеечислосырков
мо
жнокупитьна80ру
б
лей?

3.1.3.(24765)
Сырокстоит5

рублей
20

копеек.Какоенаибольшеечислосы
р-
ковможнокупитьна50

рублей?



КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


9


***

3.2.1.(
прототип26626
)

Шоколадкаст
о
ит
35рублей.Ввоскресеньевсуперма
р
кете
действуетспециальноепредложение:з
а-
платив

задвешоколадки,покупательп
о-
лучаеттри(однувподарок).Сколько
шоколадокможнополучитьна200ру
б-
лейввоскр
е
сенье?

3.2.2.(2579)

Шоколадкастоит30рублей.
Ввоскресеньевсупермаркетедействует
сп
е
циальноепредложение:заплативза
двешоколадки,п
окупательполучаеттри
(однувподарок).Сколькошоколадок
можнополучитьна500рублейввоскр
е-
сенье?

3.2.3.(2581)

Шоколадкастоит25рублей.
Ввоскресеньевсупермаркетедействует
специал
ь
ноепредложение:заплативза
тришоколадки,покупательполучаетч
е-
тыре(однувподарок).Сколькошокол
а-
докможнополучитьна230рублейвво
с-
кр
е
сенье?


***

3.3.1.(
прототип26637
)

Наденьрожд
е
ния
полагаетсядаритьбукетизнечетного
числацветов.Тюльпаныстоят
30

руб
лей

заштуку.УВаниесть5
00руб
лей
.Изк
а-
когонаибо
льшегочислатюльпановон
можеткупитьбукетМашенаденьро
ж-
дения?

3.3.2
.(25513)

Наденьрожденияполагае
т-
сядаритьбукетизнечетногочислацв
е-
тов.Ромашкистоят25

рублейзаштуку.
УВаниесть120

рублей.Изкакогона
и-
большегочисларомашеконможетк
у-
п
итьбукетМашенаденьрождения?

3.3.3
.(25523)

Наденьрожденияполагае
т-
сядаритьбукетизнечетногочислацв
е-
тов.Розыстоят80

рублейзаштуку.У
Ваниесть300

рублей.Изкакогона
и-
большегочисларозонможеткупитьб
у-
кетМашенаденьрождения?


***

3.4.
1.(
прототип26641
)

Вуниверсите
т-
скуюбиблиотекупривезлиновыеуче
б-
никипо

обществознанию

для
1
-
3

курсов,
по
360

штукдлякаждогокурса.Всекн
и-
гиодинаковыпоразмеру.Вкнижном
шкафу
9

полок,накаждойполкепомещ
а-
ется
25

учебников.Сколькошкафов
можно
полностьюзаполнитьновыми
учебн
и
ками?

3.4.2.(
2
4611)

Вуниверситетскуюбибли
о-
текупривезлиновыеучебникипо

общей
м
е
дицине

для3
-
5курсов,по140

штук
длякаждогокурса.Всекнигиодинаковы
поразмеру.Вкнижномшкафу9полок,
накаждойполкепомещается2
5учебн
и-
ков.Сколькошкафовможнополностью
з
а
полнитьновымиучебниками?

3.4.3.(24633)

Вуниверситетскуюбибли
о-
текупривезлиновыеучебники
по

механике

для1
-
4курсов,по360

штук
длякаждогокурса.Всекнигиодинаковы
поразмеру.Вкнижномшкафу7полок,
накаждойполкепомещается20учебн
и-
ков.Сколькошкафовможнополностью
заполнитьновымиучебниками?


4
.
Округлениедесятичнойдроби

кцелому
числу
сизбыт
ком


Вдвенадцатитипахзадачиспользуе
т-
сяправилоокруглениядесятичнойдроби
кцеломучислусизбы
тком.




Округлениесизбытком(округлениек
большему
,округлениевверх)

полож
и-
тельнойдесятичнойдробикцеломучи
с-
лусводитсяквыборуближайшего
б
ол
ь-
шегоцелогочисла,

котороеполуча
ется
придобавлении1
кцеломучислу
после
отбрасываниямладшихра
з
ря
дов
.

Напр
и
мер,3,2



4, 452,6



453.


Пример
9
.

Впачке500

листовбумаги
форматаА4.Занеделювофисерасход
у-
ется300

листов.Какоенаименьшеекол
и-
чествопачекбумагинужнокупитьв
офисна6

недель?

Решение.

За6недельбудетизрасход
о-
вано

листов.
Разделимчи
с-
лонеобходимыхлистовбумагинакол
и-
честволистовводнойпа
ч
ке:
.


Получаем3целыепачкииеще300
л
и
стов,тоестьнеобходимокупитьна
и-
меньшееколичествопачек


это4.

Ответ
:

4
.


КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


10


***

4.1.1.(
прототи
п
2
6617
)

Теплоходрассч
и-
танна
750

пассажирови
25

членовк
о-
манды.Каждаяспасательнаяшлюпка
можетвместить
7
0человек.Какоена
и-
меньшеечислошл
ю
покдолжнобытьна
теплоходе,чтобывслучаенеобход
и
м
о-
стивнихможнобылоразместитьвсех
пассажировивсех

чл
е
новкоманды?

4.1.2
.(25167)

Теплоходрассчитанна
850

пассажирови20

членовкоманды.
Каждаяспасательнаяшлюпкаможетвм
е-
стить60

человек.Какоенаименьшеечи
с-
лошлюпокдолжнобытьнате
п
лоходе,
чтобывслучаенеобходимостивних
можнобылоразместить
всехпассажиров
ивсехчленовкоманды?

4.1.3
.(
25201
)

Теплоходрассчитанна
1100

пассажирови35

членовкоманды.
Каждаяспасательнаяшлюпкаможетвм
е-
стить90

человек.Какоенаименьшеечи
с-
лошлюпокдолжнобытьнате
п
лоходе,
чтобывслучаенеобходимостивних

можнобылоразместитьвсехпассажиров
ивсехчленовкоманды?


***

4.2.1.(
прототип26622
)

Впачке

500

л
и
с-
тов
бумаги
форматаА4.Занеделювоф
и-
серасходуется
1200

листов.Какоена
и-
меньшееколичествопачекбумагинужно
к
у
питьвофисна
4недели
?

4.2.2
.(2523
1)

Впачке250

листовбумаги
форматаА4.Занеделювофисерасход
у-
ется800

листов.Какоенаименьшеекол
и-
чествопачекбумагинужнокупитьв
офисна7

недель?

4.2.3
.(
25249
)

Впачке500

листовбумаги
форматаА4.Занеделювофисерасход
у-
ется1100

листов.Како
енаименьшеек
о-
лич
е
ствопачекбумагинужнокупитьв
офисна5

недель?


***

4.3.1.(
прототип26624
)

Больномупроп
и-
санолекарство,котороенужнопитьпо
0,5г3разавденьвтечение21дня.Во
д-
нойупаковке10таблетоклека
р
ствапо
0,5г.Какогонаименьшего
кол
и
чества
упаковокхватитнавеськурсл
е
чения?

4.3.2.(2555)

Больному

пропис
а-
но

лекарство,котороену
ж
нопитьпо0,25
г3разавденьвтечение18дней.
Водной
упаковке8таблетоклекарствапо0,25г.

Какогонаименьшегоколичестваупак
о-
вокхватитнавес
ькурсл
е
чения?

4.3.3.(2561)
Больномупропис
а-
но

лекарство,к
о
тороенужнопитьпо0,5
г3разавденьвтечение16дней.Водной
упаковке12таблетоклекарствапо0,25г.
Какогонаименьшегоколичестваупак
о-
вокхватитнавеськурслечения?


***

4.4.1.(
протот
ип26625
)

Дляприготовл
е-
ниямаринададля

огурцовна1литрводы
требуется12глимоннойкислоты.Х
о-
зяйкаготовит6литровмаринада.Вмаг
а-
зинепродаютсяпачкилимоннойк
и
слоты
по10г.Какоенаименьшеечислоп
а-
чек

нужнокупитьхозяйкедляпригото
в-
ления6л
итровм
а
ринада?

4.4.2
.(24891)

Дляприготовлениямарин
а-
дадляогурцовна1литрводытребуется
18глимоннойкислоты.Лимоннаякисл
о-
тапродаетсявпакетикахпо10г.Какое
наименьшеечислопачекнужнокупить
хозяйкедляприготовления6

литровм
а-
ринада?

4.4.
3
.(24899)

Дляприготовлениямарин
а-
дадляогурцовна1литрводытребуется
15глимоннойкислоты.Лимоннаякисл
о-
тапродаетсявпакетикахпо5г.Какое
наименьшеечислопачекнужнокупить
хозяйкедляприготовления7

литровм
а-
ринада?


***

4.5.1.(
прототип2663
5
)

Влетнемлаг
е
ре
2
18детейи26

воспитателей.
Вавт
о
бус
помещаетсянеболее45

пассажиров.
Сколькоавтобусовтребуется,чтобып
е-
ревезтивсехизлаг
е
рявгород?


4.5.2
.(25077)

Влетнемлагере169

детейи
24

воспитателя.Вавтобуспомещаетсяне
более28

па
ссажиров.Сколькоавтобусов
требуется,чтобыперевезтивсехизлаг
е-
рявгород?

4.5.3
.(25105)

Влетнемлагере152

ребенка
и21

воспитатель.Вавтобуспомещается
неболее30

пассажиров.Сколькоавтоб
у-
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


11


совтребуется,чтобыперевезтивсехиз
лаг
е
рявгород?


**
*

4.6.1.(
прототип26634
)

Влетнемлаг
е
ре
н
акаждогоучастникаполагается4
0гс
а-
харавдень.Влагере16
6человек
.Скол
ь-
кокилограммовыхпачексахарапонад
о-
би
т
сянавесьлагерьна
5

дней?


4.6.2
.(24387)

Влетнемлагеренакаждого
участникаполагается20г

сахаравдень.
Влагере235

человек.Сколькокилогра
м-
мовыхупаковоксахарапонадобитсяна
весьл
а
герьна6

дней?

4.6.3
.(24417)

Влетнемлагеренакаждого
участникаполагается60гсахаравдень.
Влагере217

человек.Сколькокилогра
м-
мовыхупаковоксахара
понадобитсяна
весьл
а
герьна6

дней?


***

4.7.1.(
прототип26642
)

Дляприготовл
е-
ниявишневоговареньяна1кгвишни
нужно1,5кгсахара.Сколькокилогра
м-
мовыхупаковоксахаранужнок
у
пить,
чтобысваритьвареньеиз2
7

кгвишни?

4.7.
2
.(24431)

Дляприготовлен
ияябло
ч-
ноговареньяна1кгяблокнужно1,2кг
сахара.Сколькокилограммовыхупак
о-
воксахаранужнокупить,чтобысварить
в
а
реньеиз13кгяблок?

4.7.3
.(24433)

Дляприготовленияябло
ч-
ноговареньяна1кгяблокнужно1,2кг
сахара.Сколькокилограммовыхупа
к
о-
воксахаранужнокупить,чтобысварить
в
а
реньеиз7кгяблок?


***

4.8.1.(
прототип77337
)

Вшколеесть
трехместныетуристическиепалатки.К
а-
коенаименьшеечислопалатокнужно
взятьвпоход,вкоторомучаствует20ч
е-
ловек?

4.8.2.(79005)

Вшколеестьшести
местные
туристическиепалатки.Какоенаимен
ь-
шеечислопалатокнужновзятьвпоход,в
которомучаствует26ч
е
ловек?

4.8.3.(79009)

Вшколеестьпятиместные
туристическиепалатки.Какоенаимен
ь-
шеечислопалатокнужновзятьвпоход,в
которомучаствует16чел
о
век?

***

4.9.1.(
прототип77338
)

Вобщежитиии
н-
ститутавкаждойкомнатеможнопос
е-
литьчетырехчеловек.Какоена
и
меньшее
количествокомнатнеобходимодляпос
е-
ления83иногороднихстуде
н
тов?

4.9.2.(79079)

Вобщежитииинститутав
каждойкомнатеможнопоселить

трехч
е-
ловек.Какоенаименьшееколичество
комнатнеобходимодляпоселения97
иногороднихст
у
дентов?

4.9.3.(79089)

Вобщежитииинститутав
каждойкомнатеможнопоселитьпятерых
чел
о
век.Какоенаименьшееколичество
комнатнеобходимодляпоселения87
иног
о
ро
днихстудентов?


***

4.10.1.(
прототип77339
)

Каждыйденьво
времяконференциирасходуется70пак
е-
тиковчая.Конференциядлится6дней.
Чайпродаетсявпачкахпо50пак
е
тиков.
Сколькопачекнужнокупитьнавседни
конференции?

4.10.2.(79207)

Каждыйденьво
время
конференциирасходуется90пакетиков
чая.Конференциядлится4дня.Чайпр
о-
дае
т
сявпачкахпо25пакетиков.Сколько
пачекнужнокупитьнавседниконф
е-
ренции?

4.10.3.(79213)

Каждыйденьвовремя
конференциирасходуется90пакетиков
чая.Конференцияд
лится9дней.Чай
продаетсявпачкахпо50пакетиков.
Сколькопачекнужнокупитьнавседни
конф
е
ренции?


***

4.11.1.(
прототип77351
)

Вдоме,вкот
о-
ромживетМаша,9этажейинесколько
под
ъ
ездов.Накаждомэтаженаходится
по4кварт
и
ры.Машаживетвкварти
ре
№130.Вк
а
комподъездеживетМаша?

4.11.2
.(83335)

Вдоме,вкоторомживет
Оля,9

этажейинесколькоподъездов.На
каждомэтаженах
о
дитсяпо6квартир.
Оляживетвквартире№98.Вкаком
подъездеживетОля?

4.11.3
.(83341)

Вдоме,вкоторомживет
К
а
тя,17

этажейинесколькоподъездов.
Накаждомэтаженаходитсяпо3кварт
и-
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


12


ры.Катяживетвквартире№78.Вкаком
подъездеживетКатя?


***

4.12.1.(
прототип77350
)

Вдоме,вкот
о-
ромживетПетя,одинподъезд.Нака
ж-
домэтажепошестьквартир.Петяживет
вквартире
50.НакакомэтажеживетП
е-
тя?

4.12.2.(82089)

Вдоме,вкоторомживет
В
а
ся,одинподъезд.Накаждомэтажепо
одиннадцать

квартир.Васяживетвква
р-
тире47.Нак
а
комэтажеживетВася?

4.12.3.(82099)

Вдоме,вкоторомживет
Б
о
ря,одинподъезд.Накаждомэтаж
епо
шесть

квартир.Боряживетвквартире63.
НакакомэтажеживетБоря?



5.Задачиначасти


Вразделерассматрив
аютсязадачи,в
которых

величинысостоятизчастей
.

В
некоторыхизнихчастипредста
в
лены
явно,вдругихнадосуметьвыделить,
принявподход
ящуювеличинуза1часть
иопр
е
делив,изсколькихтакихчастей
состоятдругиевеличины,окот
о
рыхидет
речьвзадаче.




Чтобы

разделить

числопропорци
о-
нальноданнымчислам(разделитьвда
н-
номотношении),надоразделитьэто
числонасуммуданныхчиселир
е
зультат
умножитьнакаждоеизних.


Пример10
.

Отрезокдлиной20см
разделитьвотношении3:7.

Решение.

Первыйспособ
.

Находим

см;

см.

Второйспособ
.Пустьна1частьпр
и-
ходится
х

см
,тогдадлинаодногоотрез
ка
равна3
х

см,адругого


7
х

см
.
Составим
уравнение
.

Отсюда
.

Значит,длинапервогоотрезкаравна

см,авторого

см.

Ответ
:

6см,14см.

Пример11
.

Дляваркив
ареньяиз
вишнина2частиягодберут3частис
а-
хара.Сколькосах
а
ранадовзятьна10кг
ягод?

Решение.

Первыйспособ
.

На1частьприходится

(
кг
)

ягод,
тогдана3частиприходится

(
кг
)

сахара.

Второйспособ
.

Пустьтребуется
х

кг
сахара.Таккакколичествочастейпрямо
пропорциональномассе,тосоставим
пропорцию

Отсюданаходимн
е-
известныйчленпропорции

или

Ответ
:
15кг.




Чтобы

раздели
тьчислоначасти,
обратнопропорциональныеданнымчи
с-
лам,надоразделитьэточислоначасти,
прямопропорциональныечислам,обра
т-
нымданным.


Пример12
.

Число32разделитьо
б-
ратнопропорциональночислам3и5.

Решение.

Числа,обратныеданным,
относятсяка
к
.Получим
;
.

Проверка:
.

Ответ
: 20; 12.


***

5.1.1.

Напроизводствокостюмабылои
з-
расходовано2,8м
2

ткани.Площадитк
а-
ни,израсходованнойнапиджак,брюкии
ж
илетку,относятсякак7:5:2.Сколько
тканипошлонабрюки?

5
.1.2
.

Рыбуразрезалинапятькусковв
отношенииповесу14:12:10:9:15,причем
второйкусоквесил132г.Скольковесила
всярыба?

5
.1.3
.

Число570разделитевотношении
.






КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


13


6
.
Дроби

и

процент
ы



Вданномразделеиспользуютразные
способырешения
простейших
задач
на
дробиипроценты
(применениеправила,
составлениеирешениеуравне
ния,сп
о-
мощьюпропорций).



Триосновные(простейшие)задачи


надроби




Чтобынайтидробьот

данногочи
с-
ла,нужноумножить
дробьнаэто
числ
о
.

(
а

составляет
р

от
b
)
.

Пример1
3
.

Пу
тешественникпрошел
задвадня3
0км.Впервыйденьонпр
о-
шел0,6всегопути.Сколькокилометров
пр
о
шелпутешественниквпервыйдень?

Решение.

Таккак
,товпе
р-
выйденьпутешественникпрошел

км.

Ответ
:

18км.




Чтобынайти

числоподанномузн
а-
чениюегодроби,надоэтозначениера
з-
делитьнадробь.

(
а

составляет
р

от
b
)


.

Пример14
.

Расчистилиотснега

катка,чтосо
ставляет6
00м
2
.Найдите
площадьвсегокатка.

Решение.

Первыйспособ
.

.

Второйспособ
.Обозначимискомуюв
е-
личинучерез

м
2
.

Тогдасоглас
нопе
р-
войзадачеимеемуравнение

О
т
сюдаполучаем

или
.

Третийспособ
.Принимаемплощадьвс
е-
гокатказа1.Обозначимплощадьвсего
каткачерез

м
2
.Таккак
площадь

всего
катка

прямопропорциональна
очище
н-
нойплощадикатка
,тосоставимпропо
р-
цию

Отсюданаходимнеи
з-
вестныйчленпропорции

или

Ответ
:

1000м
2
.




Чтобынайтиотношениедвухч
и
сел,
н
адо

одночислоразделитьнадругое
.

(
а

составляет
р

от

b
)


.


Приделениибольшегочислана
меньшеечисломынаходим,восколько
разодночислобольшедругого.Прид
е-
лениименьшегочисланабольшеемы
находим,какуючастьменьш
еечислос
о-
ставляетотбольшего.

Пример15
.

Восколькораздлина
прямоугольника,равная120см,больше
ш
и
риныпрямоугольника,равной

0,8м?

Решение.

Выразимдлинуиширинупр
я-
моугольникаводинаковыхединицахм
е-
ры


дециметрах:
;
.Получаем

(раза).

Ответ
:в1,5раза.

Пример16
.

Понормерабочийдолжен
изготовить60деталей.Онизготовил25
деталей.Какуючастьнормывыполнил
рабочий?

Решение.

Находимискомуювеличину
.


Ответ
:
.



Нахождениедробиотданногочисла


***

6
.1.1
.
(прототип318582)
ВкнигеЕлены
Молоховец«Подарокмолодымхозя
й-
кам»имеетсярецептпирогасчерносл
и-
вом.Дляпирогана10человекследует
взять


фу
нтачернослива.Сколько
граммовчерносливаследуетвзятьдля
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


14


пирога,рассчитанногона3человек?
Считайте,что1фунтравен0,4кг.

6
.1.2
.
(318761)
ВкнигеЕленыМолоховец
«Подарокмолодымхозяйкам»имеется
р
е
цептпирогасчерносливом.Дляпирога
на8челов
екследуетвзять


фунтаче
р-
нослива.Сколькограммовчернослива
следуетвзятьдляпирога,рассчитанного
на4человек?Считайте,что1фунтравен
0,4кг.

6.1.3.
(318773)
ВкнигеЕленыМолоховец
«Подарокмолодымхозяйкам»имеется
р
е
цепт
пирогасчерносливом.Дляпирога
на8человекследуетвзять

фунтаче
р-
нослива.Сколькограммовчернослива
следуетвзятьдляпирога,рассчитанного
на9человек?Считайте,что1фунтравен
0,4кг.


Нахождениечисла

поегодроби


6.2.1.

Сваявозвышаетсянадводойна1,5
м,чтосоставляет


длинывсейсваи.
Каковадлинавсейсваи?

6.2.2.

Наэлеваторотправили211,2тзе
р-
на,чтосоставляет0,88зерна,намолоче
н-
ногозадень.Сколькозернанамолотили
задень?

6.2.3.

Про
дано

полученныхмагазином
лыж,послечего
осталось8
0парлыж.
Сколькопарлыжбылополученомагаз
и-
ном?


Нахождениеотношениядвухч
и
сел


6.3.1.

Длина
лыжной
дистанцииравна
800м.Аняпрошланалыжах

300м.К
а-
куючастьдистанциип
рошлаАня?

6.3.2.

Вкниге650страниц.Сережапр
о-
читал234страницы.Какуючастькниги
прочиталСережа?

6.3.3.

Из240лошадейбыло30вороных,
130серых,остальныерыжеймасти.Во
сколькоразвсехлошадейбольше,чем
лошадейрыжеймасти?


Понятиепроцента


Дляобозначенияоднойсотойчисла
употребляютслово
процент
.Призаписи
вместослова
процент

используютзна
к
%.

Таккак1%равенсотойчастивелич
и-
ны,товсявеличинаравна100%.



Чтобыобратитьдесятичнуюили
обыкновеннуюдробьвпроценты,надоее
умн
ожитьна

100
.

Пример1
7
.
Запишитевпроцентахд
е-
сятичныедроби:

а)

0,3;
б)

0,75;
в)

0,462.

Решение
.
а)
;

б)

;

в)
.

Пример18
.
Запишитевпроцентах
обыкновенныедроби:
а)

;
б)

;
в)

.

Решение
.
а)
;

б)

;
в)
.



Чтобыперевестипроцентывдес
я-
тичнуюдробь,надоразделитьчисло
процентовна100
.

Пример19
.
З
апишитеввидедесяти
ч-
нойдроби:
а)

1%
;
б)

15%
;
в)

20%;
г)

60%
.

Решение
.
а)
;

б)

;
в)
;
г)
.



Запомните!

;
;
;
;

;
;

;
;
;
;
.

Вовсехзадачахнапроцентыследует
пон
имать,какаявеличинапринимаетсяза
100%.


Пример20
.
Вклассе80%учащихся
занимаютсяспортом.Сколькопроцентов
учащихсяклассанезанимаютсяспортом?

Решение
.Количествовсехучащихся
принимаемза100%.Тогда

учащихсяклассане
з
а-
нимаютсяспортом.


КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


15


Триосновные(простейшие)задачи


напроценты




Чтобынайтипроцентыотданного
чи
с
ла,н
адо
:

1
)

выразитьпроцентыввидедроби;

2
)

умножитьданноечислонаэтудробь.

(
а

составляет
р%

от
b
)

.


Пример

21
.

В
семенахсоисодержится
20%масла.Сколькомасласоде
р
житсяв
700кгсои?

Решение
.

1)

2)

Ответ
:140кг.




Чтобынайтичислоподаннымего
проце
н
там,надо:

1
)

выразитьпроцентыввидедроби;

2
)

разделитьданно
ечислонаэтудробь.

(
а

составляет
р%

от
b
)




Пример

22
.
Изсвежихсливвыходит
35%сушеных.Скольконадовзятьсв
е-
жихслив,чтобыполучить140кгсуш
е-
ных?

Решение
.

Первыйспособ
.

1)

2)

Второйспособ
.
Обозначимискомуюв
е-
личинучерез

Тогдасогласнопервой
задачеимеемуравнение

Отсюдаполучаем

или

Третийспособ
.
Принимаеммассусв
е
жи
х
сливза100%.Обозначиммассусвежих
сливчерез

кг.Таккакмассасвежих
сливпрямопропорциональнамассес
у-
шеныхслив,тосоставимпропорцию

Отсюданаходимнеизвестный
членпропорции

или

Ответ
:
40
0кг.




Чтобынайтипроцентноеотнош
е-
ниедвухчисел,надо:

1
)

найтиотношениеэтихчисел;

2
)

умножитьэтоотношениена100и
приписатьзнак%.

(
а

составляет
р%

от

b
)





(%)


Пример

23
.

Извинтовкисделано50
выстрелов,приэтомвцельпопало45
пуль.Узнатьпроцентпопад
а
ний.

Решение
.

Искомуювеличинунаходим
поправилу:

Ответ
: 90%.


Нахождение
процентаотданн
ого
числа



***

6
.
4
.1.(
прототип77345
)

Только94%и
з
27500выпускниковгородаправильно
решилизадачуB1.Сколькочеловекпр
а-
вильнор
е
шилизадачуВ1?

6.4.
2.(80781)

Только91%из26500в
ы
п
у-
скниковгородаправильнорешилиз
а
дачу
В2.Сколькочеловекправильнор
е
шили
зад
а
чуВ2?

6.4.
3.(80791)

Только78%из2300
0в
ы
п
у-
скниковгородаправильнорешилиз
а
дачу
В7.Сколькочеловекправильнор
е
шили
зад
а
чуВ7?



Нахождение
числапоегопроценту



***

6.5.
1.(
прототип77344
)

Призерамигоро
д-
скойолимпиадыпоматематикестало48
учеников,чтосоставило12%отчисла
участнико
в.Сколькочеловекуч
а
ствовало
волимпи
а
де?

6.5.
2.(80507)

Призерамигородскойоли
м-
пиадыпоматематикестало57

учеников,
чтосоставило19%отчислаучастников.
Сколькочеловекучаствоваловолимпи
а-
де?

6.5.
3.(80517)

Призерамигородскойоли
м-
пиадыпоматемати
кестало60

учеников,
чтосоставило24%отчислаучастников.
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


16


Сколькочеловекучаствоваловолимпи
а-
де?


***

6.6.
1.(
прототип77340
)

Вшколе124уч
е-
никаизучаютфранцузскийязык,чтос
о-
ставляет25%отчиславсехучеников.
Сколькоучениковучитсявшколе?

6.6.
2.(79277)

Вшколе92

ученикаизуч
а-
ютфранцузскийязык,чтосоставляет
23%отчиславсехучеников.Сколько
учениковучитсявшколе?

6.6.
3.(
79771
)

Вшколе90

учениковиз
у-
чаютфранцузскийязык,чтосоставляет
12%отчиславсехучеников.Сколько
учениковучитс
явшколе?


***

6.7.
1.(
прототип77341
)

27выпускн
и
ков
школысобираютсяучитьсявтехнич
е-
скихвузах.Онисоставляют30%отчисла
выпускников.Скольковшколевыпус
к-
ников?

6.7.
2.(79787)

48

выпускниковшколыс
о-
бираютсяучитьсявтехническихвузах.
Онисоставл
яют40%отчиславыпускн
и-
ков.Скольковшколевыпускников?

6.7.
3.(79993)

10

выпускниковшколыс
о-
бираютсяучитьсявтехническихвузах.
Онисоставляют8%отчиславыпускн
и-
ков.Скольковшколевыпускников?


Нахождениепроцентногоотношения
двухчи
с
ел


***

6.
8.
1.
Вклассе20учащихся,изних13
учениковзанимаютсявтанцевальном
кружке.Сколькопроцентовучащихся
класса
ходятвтанцевальныйкружок?

6.8.
2.
Вкниге140страниц.Галяпрочит
а-
ла35страниц.КакойпроценткнигиГале
осталосьпрочитать?


6.8.3
.
Скол
ькопроцентовсолисодержит
раствор,приготовленныйиз35гсолии
165гводы?








Разныезадачи


***

6.9.
1.(
прототип26628
)
Железнодоро
ж-
ныйбилетдлявзрослогостоит720ру
б-
лей.Стоимостьбилетадляшкольника
соста
в
ляет50%отстоимостибилетадля
взр
ослого.Группасостоитиз15школ
ь-
никови2взрослых.Сколькорублейст
о-
ятбилетынавсюгруппу?

6.9.
2.(2593)
Железнодорожныйбилетдля
взрослогостоит530рублей.Стоимость
билеташкольникасоставляет50%от
стоимостибилетадлявзро
с
лого.Группа
состоит
из14школьникови3взрослых.
Сколькорублейстоятбилетынавсю
группу?

6.9.
3.(24571)
Железнодорожныйбилет
длявзрослогостоит680

рублей.Сто
и-
мостьбилетадляшкольникасоставляет
50%отстоимостибилетадлявзрослого.
Группасостоитиз20

школьникови

4

взрослых.Сколькорублейстоятбилеты
навсюгруппу?


***

6.10.
1.(
прототип
77347
)

Вшколе800
учеников,изних30%


ученикин
а-
чальнойшколы.Средиучениковсре
д
ней
истаршейшколы20%изучаютнемецкий
язык.Сколькоучениковвшк
о
леизучают
немецкийяз
ык,есливначальнойшколе
немецкийязыкнеиз
у
чается?

6.10.2
.(81661)

Вшколе960учеников,из
них25%



ученикиначальнойшколы.
Средиучениковсреднейистаршейшк
о-
лы40%изучаютфранцузскийязык.
Сколькоучениковвшколеизучают
французскийязык,еслив

начальной
школефранцу
з
скийязыкнеизучается?

6.10.3
.(81775)

Вшколе1050учеников,из
них30%



ученикиначальнойшколы.
Средиучениковсреднейистаршейшк
о-
лы20%изучаютфранцузскийязык.
Сколькоучениковвшколеизучают
французскийязык,есливначал
ьной
школефранцу
з
скийязыкнеизучается?





КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


17


***

6.11.
1.(
прототип26631
)

ВгородеNж
и-
вет
2
00000жителей.Срединих1
5
%д
е-
тейиподростков.Средивзрослых
4
5%
нер
а
ботает(пенсионеры,домохозяйки,
безработные).Скольковзрослыхработ
а-
ет?

6.11.2
.(24715)

В

городеNживет
500000

жителей.Срединих15%детейи
подростков.Средивзрослых30%нер
а-
ботает(пенсионеры,студенты,домох
о-
зяйкиит.п.).Скольковзрослыхжителей
работает?

6.11.3
.(24745)

ВгородеNживет
2500000

жителей.Срединих20%детейи
подростко
в.Средивзрослых45%нер
а-
ботает(пенсионеры,студенты,домох
о-
зяйкиит.п.).Скольковзрослыхжителей
работает?


***

6.12.
1.(
прототип77348
)

Среди40000ж
и-
телейгорода60%неинтересуетсяфутб
о-
лом.Средифутбольныхболельщиков
80%смотрелопотелевизоруф
иналЛиги
чемпионов.Сколькожителейгорода
смотрелоэтотматчпотелевиз
о
ру?

6.12.
2.(81823)

Среди80000

жителейг
о-
рода40%неинтересуетсяфутболом.
Средифутбольныхболельщиков75%
смотрелопотелевизоруфиналЛигиче
м-
пионов.Сколькожителейгородасмотр
е-
лоэтотматчпотелевизору?

6.12.
3.(81947)

Среди85000

жителейг
о-
рода50%неинтересуетсяфутболом.
Средифутбольныхболельщиков80%
смотрелопотелевизоруфиналЛигиче
м-
пионов.Сколькожителейгородасмотр
е-
лоэтотматчпотелевизору?


***

6.13.1.
(прототи
п314968)

Однатаблетка
лекарствавесит20мгисодержит5%а
к-
тивн
о
говещества.Ребѐнкуввозрастедо
6месяцевврачпрописывает1,4мга
к-
тивноговеществанакаждыйкилограмм
весавсутки.Сколькотаблетокэтогол
е-
карстваследуетдатьребѐнкувесомв
возра
стечетырѐхмесяцевивесом5кгв
течениесуток?

6.13.2.
(314969)
Однатаблеткалекарства
весит40мгисодержит14%активного
вещества.Ребѐнкуввозрастедо6мес
я-
цевврачпрописывает0,8мгактивного
вещ
е
стванакаждыйкилограммвесав
сутки.Сколькота
блетокэтоголекарства
след
у
етдатьребѐнкуввозрастечетырѐх
мес
я
цевивесом7кгвтечениесуток?

6.13.3.
(315113)
Однатаблеткалекарства
весит60мгисодержит8%активного
вещества.Ребѐнкуввозрастедо6мес
я-
цевврачпропис
ы
вает1,2мгактивного
вещ
естванакаждыйкилограммвесав
сутки.Сколькотаблетокэтоголекарства
след
у
етдатьребѐнкуввозрастечетырѐх
месяцевив
е
сом8кгвтечениесуток?


7
.Процентное
изм
е
нениевеличины


Задачинапроцентноеизменение
величины
уженельзяотнестик
простейши
м,и
реша
ются

ониза

несколькодействий
.Вбольшинстве
случаевэтизадачиудобнеерешатьс
помощьюформул.





Формуладляпроцентногоувеличения
величины:

,

где


-

первоначальноезначениевеличины
А
,


-

новоезначениевеличиныА
,

р


процентизменениявеличиныА.



Формуладляпроцентногоуменьшения
величины
:

.



Формула«сложных»процентов:

.


Скаждойизприведенныхформулсв
я-
занытризадач
и:прямаязадачаидвео
б-
ратныезадачи.Отметим,чтопрямуюз
а-
дачурешаютарифметическимспособом
(прямоевычисление),обратнуюзадачу


алгебраическимспособом,обозначаяи
с-
комуювеличинубуквой

исоставляя
уравнение.

Пр
имер24
.

Число300увеличилина
5%.

Найтиновоечисло.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


18


Решение
.
Таккак

тоимеем



Ответ
: 315.

Пример25
.

Число315уменьшилина
5%.Найтин
о
воечисло.

Решение
.

Используемкраткуюзапись:

Замечание
.

Учащийся,возможно,до
решениясразудастответ300.Нотеперь
процентынаходимотбольшегочисла,
чемвпредыдущейзад
а
че,поэтомуответ
будетдругой.Внекоторыхзадачахдоих
решенияуместнозадаватьвопросуч
а-
щимсяовозможномответе.

Ответ
: 299,25.

Пример26
.
Некотороечислоувел
и-
чилина30%,послечегополучилосьчи
с-
ло650.Найтиисходноечи
с
ло.

Решение
.

Обозначимискомоечисло
через
.Таккак

то
используя
формулудляпроцентногоувеличения,
составимур
авнение

О
т-
сюдаполучаем

или
.

Ответ
: 500.

Пример27
.
Число320уменьшилина
несколькопр
о
центовиполучиличисло
192.Найтиэточислопр
о
центов.

Решение
.

Обозначимчерез

часть,на
которуюуменьшилиданноечисло.С
о-
ставимуравнение

Далее
получаем



Значит,данноечислоуменьшилина

Ответ
:

Взадачах
напроцентноеизменение
величинычастозадаваемыйвопросс
о-
стоитвнахождениипроцентов.Поэтому
имеетсмыслприменятьготовыеформ
у-
лыпроцентного«прироста»,которые
легковыводятсяизформулдляпроцен
т-
ногоувеличенияилипроц
ентного
уменьшениявеличины.



Формулы

процентного«прироста»

а)
приувеличении

(%);

б)
приуменьшении

(%).


Формулуможнопрочитатьследу
ю-
щимобразом:избольшегочиславычит
а-
емменьшеечислоиделимнаисх
одное
чи
с
ло.

Пример28
.
Футболкастоила
360

рублей.Послеповышенияценыона
сталастоить378

рублей.Насколькопр
о-
центовбылаповышенаценанафутбо
л-
ку?

Решение
.Поформулепроцентного
«прироста»имеем

.

Ответ
:
5%.

Пример29
.
Число

240увеличилина
30%,азатемувеличилина70%.Найти
полученноечисло.

Решение
.

Таккак

и

топослепервогоувеличения
имеем

Послевторого
увеличенияполучаем

.

Краткаязапись:


Ответ
: 530,4.

Пример30
.
Зарплата
служащегос
о-
ставляла2000у.е.

Затемзарплатупов
ы-
силина20%,авскорепонизилина20%.


Сколькосталполучатьслужащий?

Решение
.

Таккак
,тоимеем


Ответ
:1920у.е.

Пример31
.
Зарплатаслужащегос
о-
ставляла2000у.е.Затемзарплатупон
и-
зилина20%,авскореповысилина20%.
Сколькосталпол
у
чатьслужащий?

Решение
.

Таккак
,тоимеем


Ответ
:1920у.е.








КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


19



Нахождениеновогозначения


вел
и
чиныА


***

7
.1.1.(
прототип77353
)

Всентябре1кг
сливстоил60рублей.Воктябресливы
подорожалина25%.Сколькорублей
стоил1кгсливпослеподоро
жанияво
к-
тябре?

7
.1.2.(83659)

Всентябре1кгсливстоил
70рублей.Воктябресливыподорожали
на20%.Сколькорублейстоил1кгслив
п
о
слеподорожаниявоктябре?

7.1.3
.(83679)

Всентябре1кгкартофеля
стоил20рублей.Воктябрекартофель
под
о
рожална35
%.Сколькорублейстоил
1кгкартофеляпослеподорожанияво
к-
тябре?


***

7
.2.1.(
прототип77342
)

Пачкасливочн
о
го
масластоит60рублей.Пенсионерамм
а-
газинделаетскидку5%.Сколькору
б
лей
запл
а
титпенсионерзапачкумасла?

7
.2.2.(80027)

Пачкасливочногом
асла
стоит81

рубль.Пенсионераммагазинд
е-
лаетскидку10%.Сколькорублейзапл
а-
титпенсионерзапачкумасла?

7
.2.3.(80083)

Пачкасливочногомасла
стоит78

рублей.Пенсионераммагазин
делаетскидку15%.Сколькорублейз
а-
платитпенсионерзапачкумасла?


**
*

7
.3.1.(
прототип26643
)

Налогнадох
о
ды
составляет13%отзаработнойплаты.З
а-
работн
аяплатаИванаКузьмичаравна
12
500рублей.Сколькорублейонпол
у-
читп
о
слевычетаналоганадоходы?

7
.3.2.(25259)

Налогнадоходысоставляет
13%отз
а
работнойплаты.З
аработная
платаИванаКузьмичаравна10000ру
б-
лей.Сколькорублейонполучитпосле
вычетаналоганадоходы?

7
.3.3.(25261)

Налогнадоходысоставляет
13%отзаработнойплаты.Заработная
платаИванаКузьмичаравна14500ру
б-
лей.Сколькорублейонполучитпосл
е
вычетаналоганадоходы?



***

7
.4.1.(
прототип77365
)

Держателиди
с-
контнойкартыкнижногомагазинапол
у-
чаютприпокупкескидку5%.Книгаст
о-
ит200рублей.Сколькорублейзаплатит
держательдисконтнойкартызаэтукн
и-
гу?

7
.4.2.(83827)

Держателидисконтной

ка
р-
тыкнижногомагазинаполучаютприп
о-
купкескидку3%.Книгастоит400ру
б-
лей.Сколькорублейзаплатитдержатель
ди
с
контнойкартызаэтукнигу?

7
.4.3.(83835)

Держателидисконтнойка
р-
тыкнижногомагазинаполучаютприп
о-
купкескидку4%.Книгастоит300ру
б-
лей.Сколькорублейзаплатитдержатель
ди
с
контнойкартызаэтукнигу?


Нахождениеновогозначения


вел
и
чиныА


***

7
.5.1.(
прототип77349
)

Всентябре1кг
виноградастоил60рублей,воктябрев
и-
ноградподорожална25%,авноябрееще

на20%.Сколькорублейстоил1кгвин
о-
градапослепод
о
рожаниявноябре?

7.5.2
.(82075)

Всентябре1кгклубники
стоил120рублей,воктябреклубникап
о-
дорожалана20%,авноябреещена25%.
Сколькорублейстоил1кгклубникип
о-
слеподорожаниявноябре?

7.
5.3
.(82085)

Всентябре1кгогурцов
стоил50рублей,воктябреогурцыпод
о-
рожалина20%,авноябреещена20%.
Сколькорублейстоил1кгогурцовпосле
подор
о
жаниявноябре?


Нахождениепервоначальногозначения

вел
и
чиныА


***

7
.6.1
.(
прототип26644
)

Налогнадох
о
ды
составляет13%отзаработнойплаты.П
о-
слеудержанияналоганадоходыМ
а
рия
Константиновнаполучила9570ру
б
лей.
Сколькорублейсоставляетзарабо
т
ная
платаМарииКонстантино
в
ны?

7
.6.2.(24283)

Налогнадоходысоставляет
13%
отзаработнойплаты.Послеудерж
а-
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


20


нияналоганадоходыМарияКонстант
и-
новнаполучила11745ру
б
лей.Сколько
рублейсоставляетзаработнаяплатаМ
а-
рииКо
н
стантиновны?

7
.6.3.(24287)

Налогнадоходысоставляет
13%отзаработнойплаты.Послеудерж
а-
нияналоганад
оходыМарияКонстант
и-
новнаполучила12180рублей.Сколько
рублейсоставляетзаработнаяплатаМ
а-
рииКо
н
стантиновны?


***

7
.7.1.(
прототип26629
)

Ценанаэлектр
и-
ческийчайникбылаповышенана16%и
сост
а
вила3480рублей.Сколькорублей
стоилтовардоповышени
яц
е
ны?

7
.7.2.(2601)

Ценанаэлектрическийча
й-
никбылап
о
вышенана21%исоставила
3025рублей.Сколькорублейстоилтовар
доповышенияц
е
ны?

7
.7.3.(25035)

Ценанаэлектрическийча
й-
никбылаповышенана17%исоставила
1989

рублей.Сколькорублейстоилча
й-
н
икдоповышенияцены?


Нахождениепроцентного«прироста»
p


вел
и
чиныА


***

7
.8.1.(
прототип26630
)

Футболкасто
и-
ла

800рублей.Послесниженияценыона
сталастоить

680рублей.Насколькопр
о-
центовбыласниженаценанафу
т
болку?

7
.8.2.(2619)

Футболкастоила

1200ру
б-
лей.Послесниженияценыонасталаст
о-
ить

972рубля.Насколькопроцентовб
ы-
ласниженаценанафу
т
болку?

7
.8.3.(24909)

Футболкастоила
600

рублей.Послеповышенияценыона
сталастоить660

рублей.Насколькопр
о-
центовбылаповышенаценанафутбо
л-
к
у?


***

7
.9.1.(
прототип77354
)

Магазинделает
пенсионерамскидкунаопределенноек
о-
личествопроцентовотценыпокупки.
Пакеткефирастоитвмагазине40рублей.
Пе
н
сионерзаплатилзапакеткефира38
ру
б
лей.Сколькопроцентовсоставляет
ски
д
кадляпенсионеро
в?

7
.9.2.(83711)

Магазинделаетпенсион
е-
рамскидкунаопределенноеколичество
пр
о
центовотценыпокупки.Дынястоит
вмагазине50

рублей.Пенсионерзапл
а-
тилзадыню47

рублей.Сколькопроце
н-
товсоставляетскидкадляпенсионеров?

7
.9.3.(83723)

Магазинделае
тпенсион
е-
рамскидкунаопределенноеколичество
процентовотценыпокупки.Пачкамай
о-
незастоитвмагазине25

рублей.Пенси
о-
нерзаплатилзапачкумайонеза24

рубля.
Сколькопроцентовсоставляетскидкадля
пенсионеров?


***

7
.10.1.(
прототип77346
)

Мобильный

т
е-
лефонстоил3500рублей.Черезнекот
о-
роевремяценунаэтумодельсн
и
зилидо
2800рублей.Насколькопроце
н
товбыла
сниженац
е
на?

7
.10.2.(81367)

Мобильныйтелефонстоил
7500рублей.Черезнекотороевремяцену
наэтумодельснизилидо6150рублей.
Наско
лькопроцентовбыласниженац
е-
на?

7
.10.3.(81499)

Мобильныйтелефонстоил
10000рублей.Черезнекотороевремяц
е-
нунаэтумодельснизилидо5300рублей.
Насколькопроцентовбыласниженац
е-
на?


Разныезадачи


***

7
.11.1.(
прототип26618
)

Флаконшамп
у-
нястоит

160

рублей.Какоенаибольшее
числофлаконовможнокупитьна1000
рублейвовремяраспродажи,когдаски
д-
кас
о
ставляет
2
5%?

7
.11.2.(2477)

Флаконшампунястоит170
рублей.Какоенаибольшеечислофлак
о-
новможнокупитьна900рублейвовремя
распродажи,когда
скидкасоставляет
35%?

7
.11.3.(24667)

Флаконшампунястоит
130

рублей.Какоенаибольшеечисло
флаконовможнок
у
питьна900

рублейво
времяраспродажи,когдаскидкасоста
в-
ляет15%?



КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


21


***

7
.12.1.(
прототип26619
)

Шариковаяру
ч-
кастоит
4
0рублей.Какоенаиболь
шее
числот
а
кихручекможнобудеткупитьна
900
рублейпослеповышенияценына
10
%?

7
.12.2
.(25445)

Шариковаяручкастоит
50

рублей.Какоенаибольшеечислот
а-
кихручекможнобудеткупитьна
900

рублейпослеповышенияценына
25%?

7
.12.3
.(25451)

Шариковаяру
чкастоит
30

рублей.Какоенаибольшеечислот
а-
кихручекможнобудеткупитьна
400

рублейпослеповышенияценына
30%?


***

7
.13.1.(
прототип26620
)

Тетрадьстоит40
рублей.Какоенаибольшеечислотаких
тетрадейможнобудеткупитьна750ру
б-
лейпослепон
и
жен
ияценына10%?

7
.13.2.(2499)

Тетрадьстоит20рублей.
К
а
коенаибольшеечислотакихтетрадей
можнобудеткупитьна350рублейпосле
пон
и
женияценына15%?

7
.13.3.(25409)

Тетрадьстоит50

рублей.
Какоенаибольшеечислотакихтетрадей
можнобудеткупитьна1
50

рублейпосле
пон
и
женияценына25%?


***

7
.14.1.(
прототип26621
)

Магазинзакуп
а-
етцв
е
точныегоршкипооптовойцене
120

рублейзаштуку
ипродаетснаце
н-
кой
20%.Какоенаибольшеечислотаких
горшковможнокупитьвэтоммагазине
на1
0
00рублей?

7.14.2
.(25
17)

Магазинзакупаетцвето
ч-
ныегоршкипооптовойцене130рублей
заштукуипродаетснаценкой25%.К
а-
коенаибольшеечислотакихгоршков
можнокупитьвэтоммагазинена700
рублей?

7.14.3
.(24323)

Магазинзакупаетцвето
ч-
ныегоршкипооптовойцене100

рублей

заштукуипродаетснаценкой15%.К
а-
коенаибольшеечислотакихгоршков
можнокупитьвэтоммагазинена
1300

рублей?


***

7
.15.1.(
прототип26627
)

Оптовая

цена
учебника170рублей.Розничнаяцена

на
20%вышеоптовой.Какоена
и
большее
числотакихучебников
можнокупить
по

розничнойценена7000

рублей?

7
.15.2.(77059)

Оптоваяценаучебника
140

рублей.Ро
з
ничнаяценана25%выше
оптовой.Какоенаибольшеечислотаких
учебниковможнок
у
питьпо

розничной
ценена2400

рублей?

7
.15.3.(77065)

Оптоваяценаучебника
1
80

рублей.Розничнаяценана15%выше
оптовой.Какоенаибольшеечислотаких
учебниковможнокупитьпо

розничной
ценена7650

рублей?


***

7
.16.1.(
прототип26645
)

Розничнаяц
е
на
учебника180

рублей,онана20%в
ы
ше
оптовойцены.Какоенаибольшеечисло
таких

учебниковможнокупитьпоопт
о-
войц
е
нена
10000

рублей?

7
.16.2.(77105)

Розничнаяценаучебника
138

рублей,онана15%вышеоптовой
цены.Какоенаибольшеечислотаких
учебниковможнокупитьпооптовойц
е-
нена3150

рублей?

7
.16.3.(
77
12
5)

Розничнаяценаучеб
ника
175

рублей,онана25%вышеоптовой
цены.Какоенаибольшеечислотаких
учебниковможнокупитьпооптовойц
е-
нена2400

рублей?


***

7
.17.1(
прототип77343
)

Тетрадьст
о
ит24
рубля.Сколькорублейзаплатитпокуп
а-
тельза60тетрадей,еслиприпокупке
больш
е50тетрадеймагазинделаетски
д-
ку10%отстоимостивсейпокупки?

7.17.2
.(80485)

Тетрадьстоит24

рубля.
Сколькорублейзаплатитпокупательза
80

тетрадей,еслиприпокупкебольше50
тетрадеймагазинделаетскидку15%от
стоимостивсейпокупки?

7.17.3
.(80
495)

Тетрадьстоит11

рублей.
Сколькорублейзаплатитпокупательза
80

тетрадей,еслиприпокупкебольше50
тетрадеймагазинделаетскидку5%от
стоимостивсейпокупки?


КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


22


***

7
.18.1.(
прототип77355
)

Студентпол
у-
чилсвойпервыйгонорарвразмере700
рублейз
авыполненныйперевод.Онр
е-
шилнавсеполученныеденьгикупить
букеттюльпановдлясвоейучительницы
английскогоязыка.Какоенаибольшее
количествотюльпановсможеткупить
ст
у
дент,еслиудержанныйунегоналог
надоходысоставляет13%гонорара,
тюльпаныс
тоят60рублейзаштукуиб
у-
кетдолженсостоятьизнечетногочисла
цв
е
тов?

7
.18.2.(83741)

Студентполучилсвойпе
р-
выйгонорарвразмере1100

рублейза
выполненныйп
е
ревод.Онрешилнавсе
полученныеденьгикупитьбукетлилий
длясвоейучительницыанглийско
гояз
ы-
ка.Какоенаибольшееколичестволилий
сможеткупитьстудент,еслиудержанный
унегоналогнадоходысоставляет13%
гонорара,лилиистоят120

рублейзашт
у-
куибукетдолженсостоятьизнечетного
чи
с
лацветов?

7.18.3
.(83775)

Студентполучилсвойпе
р-
вый

гонорарвразмере1000

рублейза
выпо
л
ненныйперевод.Онрешилнавсе
пол
у
ченныеденьгикупитьбукетастрдля
своейучительницыанглийскогоязыка.
Какоенаибольшееколичествоастрсм
о-
жеткупитьстудент,еслиудержанныйу
негоналогнадоходысоставляет13
%г
о-
нор
а
ра,астрыстоят80

рублейзаштукуи
букетдолженсостоятьизнечетногочи
с-
лацветов?


***

7
.19.1.(
прототип26633
)

Клиент

взялв
банкекредит12000руб.нагодпод16
%.
Ондолженпогашатькредит,вносявбанк
ежемеся
ч
ноодинаковуюсуммуденег,с
те
м
,

чтобычерезгодвыплатитьвсюсу
м-
му,взятуювкредит,вместеспроцент
а-
ми.Сколькоондолженвноситьвбанк
еж
е
месячно?

7
.19.2.(6235)

Клиент

взялвбанкекредит
3000руб.нагодпод12%.Ондолженп
о-
гашатькредит,вн
о
сявбанкежемесячно
одинаковуюсумм
уденег,стем
,

чтобы
черезгодвыплатитьвсюсумму,взятуюв
кредит,вместеспроцентами.Сколькоон
долженвноситьвбанкежемесячно?

7.19.3
.(24543)

Клиентвзялвбанкекредит
48000

рублейнагодпод11%годовых.
Ондолженпогашатькредит,вносявбанк
е
жемесячноодинаковуюсуммуденег,с
темчтобычерезгодвыплатитьвсюсу
м-
му,взятуювкредит,вместеспроцент
а-
ми.Сколькорублейондолженвноситьв
банкежемесячно?


***

7
.20.1.(
прототип77352
)

Приоплатеу
с-
лугчерезплатежныйтерминалвзим
а
ется
к
о
миссия

5%.Терминалпринимаетсу
м-
мыкратные10рублям.Аняхочетп
о
л
о-
житьнасчетсвоегомобильноготел
е
фона
неменьше300рублей.Какуюм
и
нимал
ь-
нуюсуммуонадолжнаположитьвпр
и-
емноеустройстводанноготермин
а
ла?

7
.20.2.(83383)

Приоплатеуслугчерез
платежны
йтерминалвзимаетсякомиссия
7%.Терминалпринимаетсуммы,кра
т-
ные10рублям.Месячнаяплатазаинте
р-
нетсоставляет600

рублей.Какуюмин
и-
мал
ь
нуюсуммуположитьвприемное
устройствотерм
и
нала,чтобынасчету
фирмы,предоставляющейинтернет
-
услуги,оказал
асьсумма,неменьшая
600

рублей?

7.20.3
.(83635)

Приоплатеуслугчерез
платежныйте
р
миналвзымаетсякомиссия
9%.Терминалпринимаетсуммы,кра
т-
ные10рублям.Аняхочетположитьна
счетсвоегомобильноготелефонане
меньше900

рублей.Какуюминимальную
сум
муонадолжнаположитьвприемное
ус
т
ройстводанноготерминала?


8.Дополнительныезадачи


Вэтомразделепредставленызадачи
изразличныхкниготсоздателейко
н-
тр
ольно
-
измерительныхматериалов,
не
вошедшиевбанкзаданий.Кромеэт
о
го
,

добавленызадачииз
различныхисточн
и-
ковдлязакр
епленияуменийинавыков
учащихся
.
Встречаютсязадачиповыше
н-
нойсложности,которыемогутбыть
предложенысильнымученикам.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


23


8.1.

Магазиноткрываетсяв10часов
утра,азакрываетсяв10часоввечера.
Обеденныйперерывдлитсяс1
5до16
часов.Сколькочасоввденьоткрыт
магазин?

8.2.

Вшколе№1урокиначинаютсяв
8:30,каждыйурокдлится45минут,все
перемены,кромеодной,длятся10минут,
апеременамеждувторымитретьим
уроком


20минут.Сейчасначасах
13:00.Черезсколько
минутпрозвенит
ближайшийзвоноксурока?

8.3.

Когданарусскийязыкпереводили
фантастическийроманЖюляВерна
«20000льеподводой»,перевелии
единицыдлинытоже.Получилсяроман
«80000километровподводой».Приэтом
переводчик,вероятно,перепуталмор
ское
льеипочтовоелье.Насколько
километровошибсяпереводчик,если1
морскоельеравняется5,557км?

8.4.

Бегунпробежал800мза2минуты
40секунд.Найдитесреднююскорость
бегунанадистанции.Ответдайтев
километрахвчас.

8.5
.

Чайныеклиперы


с
амыебыстрые
парусныекорабли.Некоторыеизних
моглиразвиватьскоростьдо20узлов.
Перев
е
дитевкилометрывчасскорость
клипера,которыйделает15узлов.1узел
равняется1морскоймилевчас.1мо
р-
скаямиляравняется1852метрам.Р
е-
зультатокруглитед
оцелогочислакил
о-
метроввчас.

8.6
.

Большойкорабльнеможетподо
й-
тикберегу,поэтомупассажирово
т
возят
скораблянашлюпке,вмещающей8па
с-
сажиров.Сколькоразшлюпкапр
и
ставала
кберегу,еслинабереготвезли30пасс
а-
жиров.

8.
7
.

Дляремонтаквартиры
купили42
рулонаобоев.Сколькопачекобойного
клеянужнокупить,еслиоднапачкаклея
рассчитанана8рулонов?

8.
8
.

Вспортивномлагерепонастол
ь-
номутеннисукаждыйденьлом
а
етсяили
теряется8теннисныхшариков.Лагерная
сменадлится18дней.Шарикипро
дают
упаковкамипо10штук.Какоенаимен
ь-
шееколичествоупаковокшар
и
ковнужно
купитьнаоднулагернуюсм
е
ну?

8.
9
.

Найдите30%от70килограммов.
Ответдайтевкилограммах.

8.
10
.

Найдите12%от2400рублей.О
т-
ветдайтеврублях

8.1
1
.

Вклассе30учеников,
срединих
18мальчиков.Сколькопроцентовотчи
с-
лаучениковсоставляютмальчики?

8.1
2
.

ВкнигеЕленыМолоховец«П
о-
дарокмолодымхозяйкам»имеетсяр
е-
цептп
и
рогасчерносливом.Дляпирога
на9человек,кромевсегопрочего,след
у-
етвзять
0,3

фунтачернослива.

Сколько
граммовчерносливаследуетвзятьдля
пирога,рассчитанногона12человек?
Считайте,что1фунтравен0,4кг.

8.1
3
.

ВкнигеЕленыМолоховец«П
о-
дарокмолодымхозяйкам»имеетсяр
е-
цептп
и
рогасчерносливом.Дляпирога
на6человек,кромевсегопрочего
,след
у-
етвзять
0,4

фунтачернослива,

фунта
миндаляи

фунтасливочногомасла.
Сколькограммовчерносливаследует
взятьдляпирога,рассчитанногона9ч
е-
ловек?Считайте,что1фунтр
а
вен0,4кг.

8.14
.

Школаза
купаеткнигипоцене70
ру
б
лейзаштуку.Припокупкенасумму
больше500рублеймагазиндаетскидку
10%.Сколькорублейбудетстоитьп
о-
купка23книг?

8.
15
.

Школазакупаеткнигипоцене50
ру
б
лейзаштуку.Припокупкенасумму
больше10штукмагазиндаетск
идку
10%.Сколькокнигможнокупитьна1000
ру
б
лей?

8.16
.

Билетнаавтобусстоит110ру
б-
лей.Ожидаетсяповышениеценына10%.
К
а
коенаибольшеечислобилетовможно
будеткупитьна1000рублей?

8.17
.

Втуристическийпоходна7дней
отправляетсягруппаиз8ч
еловек.Вп
о-
ходенаодногочеловекаприходится90
граммсахаравдень.Сколькотрехкил
о-
грамм
о
выхмешковсахаранужнокупить,
чтобысахарахватилонавесьпоход?

8.18
.

Втуристическийпоходотпра
в-
ляетсягруппаиз18человек.Впоходена
одн
о
гочеловекаприх
одится60грамм
гречкинаприемпищи.Планируется7раз
готовитьгречку.Сколькокилограммовых
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


24


пачекнеобходимокупить,чтобыгречки
хват
и
ло?

8.19
.

Вкафедействуетследующее
правило:натучастьзаказа,котораяпр
е-
вышает1000рублей,действуетскидка
25%.

Послеигрывфутболстуденческая
ко
м
панияиз20человексделалавкафе
заказна3400рублей.Всеплатятпоро
в-
ну.Скол
ь
корублейзаплатиткаждый?

8.20
.

Вдвухавтомобиляхперевоз
и-
лосьодин
а
ковоеколичествопомидоров.
Приэтомвпервомавтомобилепри
трансп
ортировкеиспортилось20%пер
е-
возимыхпомид
о
ров,чтосоставило96
штук.Вовторомавтомобилеиспортилось
15%помидоров.Сколькопомидорови
с-
портилосьвовт
о
ромавтомобиле?

8.21
.

Хозяиновощнойлавкикупилна
оптовомрынке100кгпомидоровиз
а-
платил4000р
ублей.Послепродажип
о-
мидоровоказалось,чтозавремяхран
е-
ниявлавке10%помидоровиспортилось,
ихозяиннесмогихпродать.Остальные
помидорыонпродалпоцене50рублейза
килограмм.Какуюприбыльонполучил?

8.
22.

Сливкисоставляют0,1массы
молока,

асливочноемаслосоставляет0,3
массысливок.Сколько
килограммов
сливочногомасламожнополучитьиз
суточногонадоякоровы,равного15кг
молока?

8.23
.

Минимальнаятемпературадля
прорастаниясемяногурца
,укукур
у-
зы
,аусвеклы

температуры
прорастаниясемяногурца.Определите
минимальнуютемпературупрорастания
семянкукурузыисвеклы.

8.24
.

Ласточкаживетдо9лет,что
составляет:
а)

0,3летжизнижаворонка;
б)

0,2летжизничайки;

в)

0,25летжизни
голубя.Определитепродолжительность
жизниэтихптиц.

8.25
.

Какуючастьчасасоставляют:
а)

15мин;
б)

20мин;
в)

30мин;
г)

40мин;
д)

1ч48мин?

8.26
.

Длинаокружностизаднего
колесаповозки3м.Нанекотором
расстояниионообернулось

40раз.
Сколькоразнаэтомрасстоянии
обернулосьпереднееколесо,еслидлина
его

окружностиравна2,5м.

8.27
.

Изнекоторогоколичествапряжи
выходит90мтканишириной60см.
Сколькометровтканивыйдетизэтогоже
количествапряжи,еслиширинаткани
бу
дет72см?

8.28
.

Трикурицызатридняснеслитри
яйца.Сколькояицснесут12курза12
дней?

8.29
.

100синицза100днейсъедают
100кгзерна.Сколькокилограммовзерна
съедят10синицза10дней?

8.30.

2землекопаза2часавыкопают2
мканавы.Сколькоз
емлекоповза10
часоввыкопают5мканавы?

8.
31
.

Наодномзаводечисло
работающихженщинсоставляет

числа
работающихмужчин.Какуючастьот
общегочислаработающихназаводе
составляютженщины?

8.
32
.

Проехавполовинувсегопути,
пас
сажирзаснул.Когдаонпроснулся,то
оказалось,чтоемуосталосьехать
половинупути,которыйонпроехал
спящим.Какуючастьвсегопутион
проехалспящим?

8.
33
.

Автомобильпрошелвпервый
день

всегопути,вовторой



того,
чтопрошелвпервый,автретийдень


остальные200км.Сколькобензинабыло
израсходовано,еслина10кмпути
автомобильрасходует1,5лбензина.

8.
34
.

Частникпродалкартофельтрем
покупателям:первому



частьего
и
еще10кг,второму



остаткаиеще10
кг,атретьему


последние50кг.Сколько
картофеляпродалчастник?

8.
35
.

Ученикидолжныбылипосадить
680деревьев.Ониперевыполнилиплан
на15%.Сколькодеревьевбыло
посажено?

8.
36
.

Врезу
льтатеувеличения
производительноститрудана15%завод
сталвыпускать920изделийвмесяц.
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


25


Сколькоизделийвмесяцвыпускалзавод
ранее?

8.
37
.

Рабочийчетвертогоразряда
зарабатываетна25%больше,чем
рабочийтретьегоразряда.Насколько
процентовменьше
,чемрабочий
четвертогоразряда,зарабатывает
рабочийтретьегоразряда?

8.
38
.

Ценакнигиснизиласьнастолько
процентов,насколькоонаснизилась
рублей.Каковабылаценакниги?

8.
39
.

Партияизделийсодержит2%
брака.Срединебракованныхизделий
30%


I

с
орта,остальные343изделия
второгосорта.Скольковсегоизделийв
партии?

8.40.

Березаживет250лет,сосна


в

разадольше,липа


в

раза
дольше,чемсосна,аель


в

раза
дольшели
пы.Скольколетживетсосна,
липаиель?

8.
41
.

Детиоднойшколысобрали80т
металлолома,адругой



этого
количества.Извсегособранноголомана
заводеизготовилирельсы.Сколько
получилосьметроврельсов,еслииз
каждых10тмета
ллоломавыходит70
метроврельсов?

8.
42
.

Из42кгсахарнойсвеклы
получается6кгсахара.Скольконадо
взятьсвеклы,чтобыполучить16кг
сахара?

8.
43
.

Вкорзине10разноцветных
шаров:голубых,розовыхибелых,их
соотношениесоответственно10:25:15.
Найди
теколичествобелыхшаров.

8.
44
.

Известно,чтодоляблондинов
средиголубоглазыхбольше,чемдоля
блондиновсредивсехлюдей.Чтобольше


доляголубоглазыхсредиблондинов
илидоляголубоглазыхсредивсехл
ю-
дей?

8.
45
.

Дляэкипировкикоманды
спортсменовне
обходимоприобрести12
костюмов48
-
горазмераи5костюмов52
-
горазмераприоптовойцене15100
рублейзакостюм,ноприобщейсумме
свыше250000рублейпредоставляется
скидка20%накаждыйкостюм52
-
го
размера.Сколькорублейсоставит
экономияврезультат
еполучения
скидки?

8.
46
.

Постатистикена1000машин20
машинимеютбрак.Найдите,какой
процентизобщегоколичествамашин
составляютбракованные?

8.
47
.

Вподарокдевушкеюношакупил
розыразногоцвета:красные,белые,
желтыевколичестве15штук.Найдит
е
количествожелтыхроз,есликрасные
составляют20%отобщегоколичества,а
белые


25%отоставшихся.

8.
48
.

Тариф

покупкиэлектроэнергии


1руб.14копза1кВт/ч,услугипо
передаче


1руб.82коп.за1кВт/чи
иныеуслуги12коп.за1кВт/ч,расходв

месяцсоставил294кВт/ч.Сколько
рублейнужнозаплатитьза
электроэнергиюзаэтотмесяц?

8.
49
.

Спортивныйцентрпредлагает
посетителюлибоприобрестиабонемент
на14занятийвмесяцценой4900рублей,
либооплачиватьпо410рублейзакаждое
занятие,прич
емеслизанятийбольше10,
тоцентрделаетскидку10%накаждое
занятие(втомчисле,возвращаетсячасть
денегзаужеоплаченные).Найдите,
какойформойоплатывыгоднее
пользоватьсяпосетителю,
собирающемусяпосетить14знятий.
В
ответеукажитесуммукотор
уюон
сэкономитпосравнениюсдругим
способомоплаты.

8.50.

Дляразвитиябизнесаклиентвзял
вбанкекредитпод15%годовыхсроком
нагод.Каковасуммакредита,если
ежемесячноонвноситодинаковуюсумму


5625рублей?Ответокруглитедо
целых.

8.51.

Нао
днупорциюрисовойкаши
требуется40

граммрисаи0,12

литрам
о-
лока.Какоенаибольшееколичествопо
р-
цийкашиможетприготовитьстоловая,
есливеераспоряженииесть900

грамм
рисаи3

литрамолока?



КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


26


Решения
задач
-
прототипов




1.Вычислениябезокруглени
я


1.1
.1.
Решение.

Поезднаходилсявпути
ч
а
сов
.

Ответ
: 13.

1.2
.1.

Решение.

Найдем,что41поездка
стоилабы20·41

=

820рублей.Значит,
Анясэк
о
номила820



580

=

240рублей.

Ответ
: 240.

1.3
.1.
Решение.

Выпускникидолжнык
у-
пить

роз,затратив

рублей.

Ответ
: 1855.

1.4
.1.
Решение.

Таккакизрасходовано

киловатт
-
часов,то
необходимозаплатить

ру
б
лей.

Ответ
: 318,6.

1.5.1.
Решение.

Таккак
израсходовано

куб.мводы,тонео
б
ходимо
заплатить

ру
б
ля.

Ответ
: 211,2.

1.
6
.1.
Решение.

ТаккакМашаизрасход
о-
валанаSMS
-
сообщениясвоимдрузьям

рублей,тоунееосталось

ру
б
лей.

Ответ
: 9,2.

1.7
.1.
Решение.

Машанаразговорыпо
т
е
лефонусЛенойзатратила

рулей,апродолжительностьразговора
с
о
ставила

минут.

Ответ
:18.

1.8
.1.
Решение.

Клиент

заплатилзабе
н-
зин

рублейиполучилсд
а-
чу

ру
б
лей.

Ответ
: 202.

1.9
.1.
Решение.

Таккак

клиент

запл
а
тил
забензин

рублей,тов
бакзалили

литрабенз
и-
на.

Ответ
: 32.

1.10
.1.
Решени
е.

Мама

заплатилазаклу
б-
нику

рублейиполучиласд
а-
чу

ру
б
ля.

Ответ
: 404.

1.
11
.1
.
Решение.

Таксист
из
расходовал

литровбензинаипотратил

ру
б
лей.

Ответ
: 108
00.

1.12.1.
Решение.

Б
егунза1секунду

пр
о-
бегает


метров,за3600секунд,
тоестьза1час,пробегает



метров,чтосоставляет
36километров
.

Ответ
: 36.

1.13
.1
.
Решение.

Скоростьавтомобиля
с
о
ставляет

мил
и

вчас.

Ответ
: 2
2,5
.

1.14.1.
Решение.

Высотаполетаравна


смили11285м.

Ответ
: 11285.


1.15.1.

Решение.

Средняяоценкара
в
на

Ответ
:
5,2.




2.Округлениедесятичнойдроби

кбли
жайшемуц
е
лому

числу


2.1.1
.
Решение.

Скоростьавтомобиляс
о-
ставляет

метроввчас
или
104
,5
85

км/ч,чтосоставляетпр
и-
ближенно
105

км/ч.

Ответ
:
105
.

2.2.1
.
Решение.

Отдыхающиезаплатили
за
помидоры

грив
ен
и
ли

рублей,чтосоставляет
приближенно
44рубля
.

Ответ
: 44
.

2.3.1.
Решение.

Диагональэкранаравна


см
,чтосоставляетпр
и-
ближенно
163

см
.

Ответ
: 163.

2.4.1.
Решение.

РостДжонаравен


см
,чтосоставл
я-
етприближенно
186см
.

Ответ
: 186.





КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


27


3
.Округление
десятичнойдроби

кцеломучислу
сн
е
достатком


3.1.1
.
Решение.

.

Ответ
: 8.

3.2.1
.
Решение.

.Всего
можнокупить5шоколадокиполучить2
шоколадкивподарок.

Ответ
:
7.

3.3.1
.
Решение.

.

На
и-
большеенечетноечислоцветовравно
1
5.

Ответ
:
1
5.

3.4.1
.
Решение.
Всегопривезли


книг.Водномшкафуп
о-
мещается

книг.Разделим

.
Полностьюможноз
а-
полнить
четыре

шкаф
а
.

Ответ
:
4
.


4
.Округление
десятичнойдроби

кцеломучислу
си
з
бытком


4.1.1
.
Решение.

Натеплоходевсего

человек.Таккак
,топотребуется
12

шлюп
ок
.

Ответ
:
12
.


4.2.1
.
Решение.

За
4недели

расходуется

листов.Таккак
,топотребуется
10

пач
е
к.

Ответ
:
10
.


4.3.1
.
Решение.

Больномунавеськурс
леченияпотребуется


г
лекарства.Воднойупаковкесодержи
т
ся
глекарства.Таккак
,

топотребуется
7

упак
о-
вок
.

Ответ
:
7
.

4.4.1
.
Решение.

Дляприготовления6ли
т-
ровмаринадапотребуется

г
л
и
монн
ойкислоты
.Таккак
,то
необходимокупить8пакетиковлимо
н-
нойкисл
о
ты
.

Ответ
:
8.

4.5.1
.
Решение.

Всеговлагере

человек
а
.Таккак
,топотреб
у
ется6автобусов.

Ответ
:
6.

4.6.1
.
Решен
ие.

Всегопотребуе
т
ся

гсахара.Воднойпачке
содержится1000гсахара.Таккак
,топотребуется
34

пачк
и

с
а
хара.

Ответ
:
34
.

4.7.1
.
Решение.

Всегопотребуе
т
ся

кгсахара.Значит,ну
жно
купить
41

упаковк
у

с
а
хара.

Ответ
:
41
.

4.8.1
.
Таккак
,товпоходнужно
взять7палаток.

Ответ
: 7.

4.9.1
.
Таккак
,топотребуется
21

комнат
а
.

Ответ
:
21
.

4.10.1
.
Решение.

Всегопотребуе
т
ся

пакетиковчая.Таккак
,тонеобходимокупить9

пач
ек

чая.

Ответ
:
9
.

4.11.1
.
Решение.

Водномподъезденах
о-
дится

квартир.Таккак
,то
Маша

живетв4под
ъ-
езде.

Ответ
: 4.

4.12
.1
.
Таккак
,то
Петя

ж
и
ветна
9этаже.

Ответ
:
9.








КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


28


5.Задачиначасти


5.1.1.

Решение.

Ткань,израсходованная
набрюки,составляет


2
).

Ответ
:1м
2
.


6
.
Дробиипроценты



Нахождениедробиотданного
числа


6.1.1.

Решение.

Таккак0,4кг=400г,то
на10человекследуетвзять

гфунтачернослива.Обозначимчерез
х

искомуювеличину.Числочеловекпр
о-
порциональноколичествучернослива,
поэтомус
о
ставимпропорцию
,и
найдем

или
.

Ответ
: 12.



Нахождениечислапоегодроби


6.2.1.

Решение.

Длинавсейсваиравна
.

Ответ
:8м.


Нахождениеотношениядвухч
и
сел


6.3.1.

Решение.

Искомаявеличина

равна
.

Ответ
:
.


Нахождениепроцентаотданногочисла


6
.
4
.1
.
Решение.

Первыйс
пособ.

Зад
а
чу
решили

ч
е
ловек.

Второйс
пособ.
Примем27
5
00выпус
к-
никовза100%.Тогда

выпускн
и
ков,
решившихзадачуВ1,составляют
94
%.
Составимпропорцию
,и
найдем

или
.

Ответ
:
25850
.


Нахождениечислапоегопроценту


6
.
5
.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пустьв
олим
пиадеучаствовали

человек.Тогда
согласноусловиюзадачисоставимура
в-
нение
,откуданайдем

или
.

Второйспособ
.
Примем

учеников,
принявши
хучастиеволимпиаде,за
100%.Тогда
48

призер
ов

олимпиадыс
о-
ставляют
12
%.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
:
400
.

6
.
6
.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пустьв
школеучатся

учеников.Тогдасогла
с-
ноусл
о
виюзадачисоставимуравнение
,откуданайдем

или
.

Второйспособ
.
Примем

учащихся
даннойшколыза100%.Тогда1
24учен
и-
ка
,изучающихфранцузскийязык,с
о-
ставляют
25
%.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
:
496.

6
.
7
.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пустьв
школе

выпускников.Тогдас
огласно
усл
о
виюзадачисоставимуравнение
,о
т
куданайдем

или
.

Второйспособ
.
Примем

выпускников
дан
нойшколыза100%.Тогда27

в
ы
п
у-
скни
ков
,собирающиесяучиться

вте
х
н
и-
ческихвузах,составляют
30
%.Сост
а
вим
КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


29


пропорцию
,инайдем

или
.

Ответ
:
90
.


Нахождениепроцентногоотношения
двухчи
с
ел


6
.
8
.1.
Решение.
Искомаявеличинаравна
.

Ответ
: 65.


Разныезадачи


6
.
9
.1.
Решение.

Таккакстоимостьбилета
дляшкольникасоставляет

рублей,тобилетынавсюгруппустоят

рубле
й
.

Ответ
:
6840
.

6
.
10
.1
.
Решение.

1)

-

уч
а-
щихсян
а
чальнойшколы.

2)

-

учащихсясреднейи
старшейшколы.

3)

-

учащихся,изучающих
немецкийязык.

Ответ
:
112
.

6
.
11
.1
.
Решение.

1)

-

д
е
тейиподростков.

2)

-

взрослых.

3)

-

составляютраб
о-
т
а
ющиесредивзрослых.

4)

-

работающих
взрослых.

Ответ
:

93500
.

6
.
12
.1
.
Решение.

1)
Футболоминтерес
у-
ются

жителей.

2)

жите
лейинтерес
у-
ютсяфутболом.

3)

жителейгорода
смотрелиматчпотелевизору.

Ответ
:
128
00.

6.13.1.

Решение.

Ребенкувесом5кгвт
е-
чениесутоктребуется

мга
к-
тивноговещества.Однатаблеткасоде
р-
жит

мгактивноговещества.

Значит,ребенкунужнодать

та
б-
летоквтечениесуток.

Ответ
:
7.


7
.Процентноеизм
е
нениевеличины


Нахождениеновогозначения


вел
и
чиныА


7
.1.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
1) 1

кг
слив

подорожалвоктябрена

рублей.

2)Цена1кгслив

воктябресоставила

рубля.

Краткаязаписьрешения:
.

Второйспособ
.
Примемцену
слив

все
н-
т
я
б
рев6
0рублейза100%.Тогдаце
на
слив

воктябрев

рублейсоставл
я
е
т
.Составимпропорцию
,инайдем

или
.

Ответ
:
75
.

7
.2.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
1)Скидка
напачкума
сласоставляет

ру
б
лей.

2)Пенсионерзаплатитзапачкумасла

рублей.

Краткаязаписьрешения:
.

Второйспособ
.
Примемценупачкима
с-
лав60

рублейза100%.Тогдапенсионер
п
о
слескидки
заплатитзапачкумасла

рублей,которыесоставл
я
ют
.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
:
57
.

7
.3.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
1)Налог

надоходысоставляет

рублей.

2)ИванКузьмичнарукиполучит

рублей.

Краткаязаписьрешения:
.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


30


Второйспособ
.
Примемзаработнуюпл
а-
тув12
500рублейза100%.ТогдаИван
Куз
ь
мичпосле
вычетаналогаполучитна
руки

ру
б
лей,которыесоставляют
.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
:
1
0875
.

7
.4.1
.
Решение.

Первыйспособ
.

1)Скидка
напокупкусоставляет

рубл
ей
.

2)Закнигузаплатят

ру
б-
лей.

Краткаязаписьрешения:
.

Второйспособ
.
Примемстоимостькниги
в200рублейза100%.Тогдадержатель
дисконтнойк
артыпослескидкизаплатит
закнигу

рублей,которыесоста
в
ляют
.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
: 190
.


Нахождениеновогозначени
я


вел
и
чиныА


7
.5.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
1)Во
к-
тябре1кгвиноградастоил

ру
б
лей.

2)Вноябре1кгвин
о
градастоил

ру
б
лей.

Краткаязаписьрешения:
.

Второ
йспособ
.
1)Примемстоимость1
кгвиноградавсентябрев
60

рублейза
100%.Тогдавоктябрестоимость1кг
виногр
а
дав

рублейсоставит
.Составимпропо
р
цию
,инайдем

или
.

2)Примемстоимость1кгвиноградав
октябрев
75

рублейза100%.Тогдавн
о-
ябрестоимость1кгвиноградав

ру
б-
лейсоставит
.С
о
ставим
пропо
р
цию
,и
найдем

или
.

Ответ
:
90
.


Нахождениепервоначальногозначения

вел
и
чиныА


7
.6.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пустьз
а-
работнаяплатасоставляет

рублей.Т
о-
гдасогласно
условиюзадачисоставим
ура
в
нение

илисразупо
формуле
,откудана
й-
дем

или
.

Второйспособ
.
Примемзаработнуюпл
а-
тув

рублейза100%.Тог
даМария
Константиновнапослеудержанияналога
получаетнаруки9570рублей,которые
с
о
ставляют
.Составим
пропо
р
цию
,инайдем

или
.

Ответ
:
11000.

7
.7.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пусть
чайникдоповышенияценыстоил

ру
б-
лей.Тогдасогласноусловиюзадачис
о-
ставимура
в
нение

или
сразупоформуле
,о
т-
куданайдем

или
.

Второйспособ
.
Примемстоимостьча
й-
никав

рублейза100%.Тогдапосле
повыш
е
нияценыстоимостьчайникав
3480ру
б
лейсоставит
.
Составимпропорцию
,ина
й-
дем

или
.

Ответ
:
3000.





КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


31


Нахождениепроцентного«прироста»
p


вел
и
чиныА


7
.8.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пусть



часть,накоторуюбыласниженацена
футболки.Тогдасогласноусловиюзад
а-
чисоставиму
ра
в
нение

илисразупоформуле
.
Решаемура
в
нение
,
,
.Следовательно,ц
е-
нафутболкибыласниженана15%.

Второйспособ
.
Примемстоимостьф
у
т-
болкив800рублейза100%.Тогдапосле
сн
и
женияценыстоимостьфутболкив
680рублейсоставит
.Составимпр
о-
порцию
,инайдем

или
.Значит,цена
футболкисн
и
жен
ана
.

Ответ
:
15.

7
.9.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пусть



часть,накоторуюбыласниженацена
п
а-
кетакефира
.Тогдасогласноусловиюз
а-
дачис
о
ставимуравнение

илисразупоформуле
.Р
е-
шаемуравнение
,
,
.Следовательно,скидканап
о-
купкус
о
ставляет5
%.

Второйспособ
.
Примемстоимость
пак
е-
такефира

в
40

рублейза100%.Тогдап
о-
слесниженияценысто
имость
пакетак
е-
фира

в
38

рубл
ей

составит
.Составим
пр
о
порцию
,инайдем

или
.Значит,скидкана
пакеткефира

с
о
ставляет
.

Ответ
: 5
.

7
.10.1
.
Решение.

Первыйспособ
.
Пусть



часть,накоторуюбыласниженацена
мобильноготелефона.Тогдасогласно
условиюзадачисоставимура
в
нение

илисразупофо
р-
муле
.Решаемуравн
е-
ние
,
,
.
Следовательно,ценателефонбыласн
и-
женана2
0
%.

Второйспособ
.
Примемстоимостьтел
е-
фонав
35
00рублейза100%.Тогдапосле
сниженияценыстоимостьтелефонав
280
0рублейсоставит
.Составим
пропорцию
,инайдем

или
.Значит,цена
телефонасн
и
женана
.

Ответ
: 2
0
.


Разныезадачи


7
.11.1
.
Решение.

1)Вовремяраспродажи
фла
коншампунястоит

рублей.

2)Таккак
,томожнок
у-
питьнеб
о
лее
8

флаконовшампуня.

Ответ
:
8
.

7
.12.1
.
Решение.

1)Шариковаяручкап
о-
слеповышенияценыстоит

рублей.

2)Таккак
,томожно
купитьнебо
лее
20

ручек
.

Ответ
:
20
.

7
.13.1
.
Решение.

1)Тетрадьпослепон
и-
женияценыстоит

ру
б
лей.

2)Таккак
,томожно
купитьнеболее20тетрадей.

Ответ
:
20
.

7
.14.1
.
Решение.

1)Цветочныйгоршокс
н
а
ценкойстоит

рублей.

2)Таккак
,томожно
купитьнеболее
6

цветочныхгоршков.

Ответ
:
6
.

7
.15.1
.
Решение.

1)Розничнаяценана
учебниксоставляет

рубля.

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


32


2)Т
аккак
,томожно
купитьнеболее34учебников.

Ответ
:
34.

7
.16.1
.
Решение.

1)Пустьоптоваяцена
учебникасоставляет

рублей.Тогдас
о-
гласноусловиюзадачисоставимуравн
е-
ние
,откудана
йдем

или
.

2)Таккак
,томожно
купитьнеб
о
лее
66

учебников
.

Ответ
:
66
.

7
.17.1
.
Решение.

1)60тетрадейст
о
ят

ру
б
лей.

2)Покупательзаплатитзавсюпокупку
с
оскидкой

ру
б
лей.

Ответ
: 1
296
.

7
.18.1
.
Решение.

1)Студентполучитна
р
у
кисучетом

удержания
налога

рублей.

2)Таккак
,томожнокупить
неболее9тюльпанов
.

Ответ
: 9
.

7
.19.1
.
Решен
ие.

1)Клиентчерезгодб
у-
детдолженбанку

ру
б-
лей.

2)Ежемесячноклиентдолженвноситьв
банкпо

рублей
.

Ответ
:
1
160
.

7
.20.1
.
Решение.

1)Пусть

рублей


м
и-
нимальнаясумма,удовлетв
оряющаяу
с-
ловиюзадачи.Тогдасогласноусловию
з
а
дачисоставим
неравенство

,о
т
куданайдем

или
.

2)Таккактерминалпринимаетсуммы,
кратные10рублям,томинимальнаясу
м-
масоставляет
32
0рублей.

Ответ
:
320
.

































КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


33


Ответы


1.Вычислениябезокругления


***

1.1
.1.
13.
1.1
.2.
8.
1.1
.3.
35.

***

1.2
.1.
240.

1.2
.2.
105.
1.2
.3.

213.

***

1.3
.1

1855.
1.3
.
2
.
2010.

1.3
.
3
.
2825.

***

1.4
.1.
318,6.
1.4
.2.
171,6.
1.4
.3.
4
62,5.

***

1.5.1.
211,2.
1.5.2.
104,4.
1.5.3.
845
.

***

1.6
.1.
9,2.
1.6
.2.
23,3.

1.6
.3.
13,6.

***

1.7
.1.
18.
1.7
.2.
16.
1.7
.3.
18.


***

1.8
.1.
202.
1.8
.2
156,8
.

1.8.3
.
330,1.

***

1.9
.1.

32.
1.9
.2.
27.

1.9
.3.
21.

***

1.10
.1.
404.
1.10
.2.
744.
1.
10
.
3
.
49.


**
*

1.11
.1.

10800.
1.11
.2.
15750.
1.11
.
3
.
9750.

***

1.12.1.
36.
1.12.2.
36.
1.12.3.
32.

***

1.13
.1
.
22,5
.

1.13
.2.
45.

1.13
.3.
55.


***

1.14.1.
11285.
1.14.2.
5490.
1.14.3.
5508,3.

***

1.15.1.

5,2.
1.15.2.

72,9.
1.15.3.

127,15.


2.Округлениедесятичнойдроб
и

кближайшемуц
е
ломучислу


***

2.1.1.
105
.
2.1.2.
53.
2.1.3.
66.

***

2.2.1
.
44
.
2.2.2.
137.
2.2.3.
131.


***

2.3.1.
163
.
2.3.2.
277
.
2.3.3.
368
.

***

2.4.1.
186
.
2.4.2.
158
.
2.4.3.
135
.






3.Округлениедесятичнойдроби

кцеломучислусн
е
достатком


*
**

3.1.1.
8.

3.1.2.
12

.
3.1.3.
9.


***

3.2.1.
7.
3.2.2.
24.
3.2.3.
12.

***

3.3.1.
15
.
3.3.
2
.
3.
3.3.
3
.
3.

***

3.4.1
.

4
.
3.4.2.
1.

3.4.3.
10.


4.Округлениедесятичнойдроби

кцеломучислуси
з
бытком


***

4.1.1.
12
.
4.1.2
.
15.

4.1.3
.
13.

***

4.2.1.
10
.
4.2
.2
.
23.

4.2.3
.
11.

***

4.3.1
.

7
.
4.3.2.
7.
4.3.3.
8.


***

4.4.1.
8.
4.4.2
.
11.

4.4.3
.
21.

***

4.5.1.
6.
4.5.2
.
7.

4.5.3
.
6.

***

4.6.1.
34
.
4.6.2
.
29.
4.6.3
.
79.

***

4.7.1.
41
.
4.7.2
.
16.

4.7.3
.
9.

***

4.8.1.
7.

4.8.2.
5.
4.8.3.
4.

***

4.9.1.
21
.
4.9.2.
33
.
4.9.3.
18.

***

4.10.1.
9
.
4.10.2.
15.
4.10.3.
17.

***

4.11.1.
4.

4.11.2
.
2.
4.11.3
.
2.

***

4.12.1.
9.
4.12.2.
5.
4.12.3.
11.




5.Задачиначасти


***

5.1.1.
1м
2
.
5.1.2.

660г.
5.1.3.

450; 120.







КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


34


6.Дробиипроценты


Нахождениедробиотданного

числа


***

6.1.1.

12.
6.1.2.

150.
6.1.3.

90.


Нахождениечислапоегодроби

***

6.2.1.

8.
6.2.2.

240.
6.2.3.

112.


Нахождениеотношениядвухч
и
сел


***

6.3.1.

.
6.3.2.

0,36.
6.3.3.

в3раза.


Нахождениепроцентаотданногочисла


*
**

6.4.
1
.

25850
.

6.4.
2.

24115.
6.4.
3.
17940.


Нахождениечислапоегопроценту


***

6.5.
1.
400
.

6.5.
2.
300.
6.5.
3.
250.

***

6.6.
1.
496.
6.6.
2.
400.
6.6.
3.
750.

***

6.7.
1.
90
.

6.7.
2.
120.
6.7.
3.
125.


Нахождениепроцентногоотношения
двухчи
с
ел


***

6.8
.
1.
65.
6.8.
2.
75.
6.8.
3
.
17,5.


Разныезадачи


***

6.9.
1.
6840
.

6.9.
2.
5300.
6.9.
3.
9520.

***

6.10.
1.
112
.

6.10.
2
.
288.

6.10.
3
.
147.

***

6.11.
1.
93500
.

6.11.
2
.
297500.

6.11.
3
.
1100000.

***

6.12.
1.

12800
.

6.12.
2.
36000.
6.12.
3.
34000.

***

6.13.1.
7
.
6.13.
2.
1
.
6.13.3.
2
.


7
.Процентноеизм
е
нениевеличины


Нахождениеновогозначения


вел
и
чиныА

***

7
.1.1.
75
.

7
.1.2.
84.
7.1.3
.
27.

***

7
.2.1
.
57
.

7
.2.2.
72,9.
7
.2.3.
66,3.

***

7
.3.1.
10875
.

7
.3.2.
8700.
7
.3.3.
12615.


***

7
.4.1.
190
.

7
.4.2.
388.
7
.4.3.
288.


Нахождениеновогозначения


вел
и
чиныА


***

7
.5.1.
90
.

7.5.2
.
180.
7.5.3
.
72.


Нахождениепервоначальногозначения

вел
и
чиныА


***

7
.6.1.
11000.

7
.6.2.
13500.
7
.6.3.
14000.

***

7
.7.1
.
3000.

7
.7.2.
2500.
7
.7.3.
1700.


Нахождениепроцентного«прироста»
p


вел
и
чиныА


***

7
.8.1.
15.

7
.8.2.
19.
7
.8.3.
10.

***

7
.9.1.
5
.

7
.9.2.
6.
7
.9.3.
4.

***

7
.10.1.
2
0
.

7
.10.2.
18.
7
.10.3.
47.


Разныезадачи

***

7
.11.1.
8
.

7
.11.2.
8.
7
.11.3.
8.

***

7
.12.1.
20
.

7.12.2
.
14.
7.12.3
.
10.

***

7
.13.1.
20.

7
.13.2.
20.
7
.13.3.
4.


***

7
.14.1.
6
.

7.14.2
.
4.

7.14.3
.
11.

***

7
.15.1.
34.

7
.15.2.
13.
7
.15.3.
36.


***

КоряновА.Г.,НадежкинаН.В.

ЗаданияВ1.Арифметическиезадачи


01.09.2013.


35


7
.16.1.
66
.

7
.16.2.
26.
7
.16.3.
17.

***

7
.17.1.
1
296
.

7.17.2
.
1632.
7.17.3
.
836.

***

7
.18.1.
9
.

7
.18.2.
7.
7.18.3
.
9.

***

7
.19.1.
1
16
0.

7
.19.2.
280.
7.19.3
.
4440.

***

7
.20.1.
320
.

7
.20.2.
650.

7.20.3
.
990.


8.Дополнительныезадачи


8.1.

11

г
.
8.2.

5

мин.

8.3.

31140

км
.
8.4.

18

км/ч
.
8.5.
28

км/ч
.
8.6
.

4

раза
.

8.7
.

6

пачек
.
8.8
.

15

упаковок
.
8.9
.

21

кг
.
8.10
.

288

ру
б-
лей
.
8.11
.

60
%
.

8.12
.

160

г
.
8.13
.

240

г
.
8.14
.

1449

рублей
.
8.15
.

22

книги
.

8.16
.

8

билетов
.
8.17
.

2

мешка
.
8.18
.

8

пачек
.
8.
19
.

по
140

рублей
.
8.20
.

72

помидора
.
8.21
.

500

рублей
.

8.22.
0,45

кг
.

8.23.
;
.
8.24.

а)

30лет;
б)

45лет;
в)

36лет.
8.25.

а)


ч
;
б)


ч
;
в)


ч;
г)


ч;
д)


ч.
8.26.

48

раз
.
8.27.

75

м
.
8.28.

48

яиц
.
8.
29.

1

кг.
8.30.

1

землекоп
.
8.31.

.
8.32.

.
8.33.

96л.
8.34.

160кг.
8.35.

782дер
е-
ва.
8.36.

800изделий.
8.37.

на20%.
8.38.
100рублей.
8.39.
500изд
е
лий.
8.40.

600
лет,
840

лет,
1008

лет
.
8.41.

910м.
8.42
.
112кг.
8.43.
3

шара
.

8.44.

Доляголуб
о-
глазыхсредиблондиновбольше,чемд
о-
ляголубоглазыхсредивсехлюдей.
8.45.

15100рублей.
8.46.

2%.
8.47.

9.
8.48.

905,
52рубля.
8.49.
266рублей.
8.50.

58696ру
б
лей.

8.51.

22порции.


Списокиисточникилитературы


1.
ЗубелевичГ.И.Сборникзадачмо
с-
ковскихматематическихолимпиад
(с
решениями).Пособиедляучителей5
-
8
классов.ПодредакциейК.П.Сикорск
о-
го,изд.2
-
е,переработ.М.,«Просвещ
е-
ние»,1971.


304с.

2
.
Математика:Учебникдля5кл.о
б-
щеобразоват.у
чреждений/Н.Я.Виле
н-
кин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.
Шварцбурд.7
-
еизд.


М.:«Сайтком»,
2001.


358с.

3
.
Математика.6класс:учеб.дляо
б-
щеобразоват.учреждений/[Н.Я.Виле
н-
кинидр.].20
-
еизд.


М.:Мнемозина,
2007.


288с.

4.
Математика
.ПодготовкакЕГЭ
-
2013:учебно
-
методическоепособие/Под
редакциейФ.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулаб
у-
хова.


Ростов
-
наДону;Легион,2012.


416с.


(ГотовимсякЕГЭ).

5.

СовайленкоВ.К.Системаобучения
математикев5
-
6классах:Кн.Дляучит
е-
ля:Изопытаработы
.


М.:Просвещение,
1991.


480с.

6
.

ШнольД.Э.ЕГЭ2013
.Математика.
ЗадачаВ1.Арифметическиезадачи.Р
а-
бочаятетрадь/Подред
.А.Л.Семеноваи
И.В.Ященко.4
-
еиз
д.,стереотип.


М.:
МЦНМО,2013
.


40с.

7
.

www
.
m
athege
.
ru



МатематикаЕГЭ
2013(открытыйбанкзаданий).

8
.
www
.
alexlarin
.
net



сайтпооказ
а-
ниюинформационнойподдержкист
у-
дентамиабитуриентампри
подгото
вкек
ЕГЭ
,п
о
ступлениювВУЗыиизучении
разли
ч
ныхразделоввысшейматематики.

9
.
http
://
eek
.
diary
.
ru
/



сайтпооказ
а-
ниюпомощиабитуриентам,студентам,
учит
е
лямпоматематике.

10
.

h
ttp://reshuege.ru



образовател
ь-
ныйпорталдляподготовкикЕГЭ


«Решу
ЕГЭРФ».




Приложенные файлы


Добавить комментарий