Построение кусочно-заданных функций с помощью программы Advanced Grapher


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

способы задания функции: табличный способ;графический способ;аналитический способ; словесный способ. В процессе формирования определения понятия функции встречалась мысль о том, что на разных участках области определения она может быть задана разными аналитическими выражениями. Понятие о кусочных функциях. На различных участках числовой прямой функция может быть задана разными формулами. Например: y=f(x), гдеf(x)= х2, -3≤х≤-2 2х+8, -2<х≤0такие функции назовём кусочными. Чтобы построить график кусочной функции, нужно: Построить в одной системе координат графики входящих функций,Провести прямые x=a1, x=a2, x=a3,… где a-граничные точки,На каждой составляющей области определения (a1, an), где nєN выбрать тот график, который соответствует входящей функции на этой составляющей.Выяснить значение функции в граничных точках. y = f(x), где x2, -3≤ x ≤ -2f(x) = 2x+8, -20(синий, красный, желтый), когда вниз а<0 (зеленый). Удобно рассмотреть симметрию графика, видно как изменяется расстояние между ветвями параболы при изменении первого коэффициента. Графики кубической функции График обратной пропорциональности При каких значениях m прямая у=m имеет с графиком этой функции две общие точки. Ответ: прямая у=m имеет с графиком этой функции две общие точкипри m=0 и 11 В математике широко используются задания в которых ученики строят точки по их координатам и последовательно соединяют, получая при этом рисунок. Этот рисунок построен с помощью программы Advanced Grapher В школе широко используются задания на построение и исследование графиков функций. Я предлагаю для изучения этих тем использовать компьютерные программы: 3D Grapher, Advanced Grapher; и рассмотрев предоставленные мной материалы, разработать свои аналогичные задания.Эти задания можно дать в качестве домашней работы. Они будут особенно полезны школьникам, обучающимся по программам с информатико-математическим уклоном. Достоинство – простота выполнения, наглядность результата, объемное цветное изображение позволяет привить интерес к математике, развить эстетический вкус.Работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, фундаментальному математическому образованию. Вывод.Использование компьютерных программ для построения графиков функций, изучение их свойств и закономерностей, дает за минимальное количество времени рассмотреть большое количество примеров функций разных видов. Данная работа предназначена в помощь учителям при изучении функции, а также ученикам с целью заинтересовать математикой, информатикой, показав возможности использования технологий на уроках.

Приложенные файлы


Добавить комментарий