Методические подходы к обучению решению текстовых за¬дач в начальном курсе математики


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
начальная школа № 30 город Сургут
Методические подходы к обучению решению
текстовых задач в начальном курсе математики

Подготовила учитель
начальных классов
Хоружа Анжелика Анатольевна
г. Сургут 2015г.
Методические подходы к обучению решению
текстовых задач в начальном курсе математики
Общие вопросы методики обучения решению задачВ начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.
Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, а затем другого и т.д. Главная ее цель - научить детей осознано устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:
подготовительную работу к решению задач;
ознакомление с решением задач;
закрепление умения решать задачи.
На одном из ближайших уроков после знакомства с понятием «задача» начинается работа по выделению условия и вопроса (пока без введения этих терминов). Пусть дети сами пытаются разделить текст задачи на две части по своему усмотрению. Начинается эта работа с задач простейшей конструкции, когда текст состоит из двух предложений, одно из которых является условием, а второе — вопросом. Не страшно, что в этих случаях выделение частей задачи будет происходить по внешним признакам, дальнейшая работа снимет этот недостаток. Сами попытки разделить текст на две части послужат отправным пунктом к более глубокому и полному анализу задачи. Уже через 1 - 2 урока необходимо включить задания, где опора на внешний признак - количество предложений недостаточна. Это задачи, в которых условие состоит из двух предложений.
После того как дети будут правильно делить задачу на части, опираясь на интуитивное восприятие строения текста, вводятся термины «условие задачи» и «вопрос задачи».
Затем вводятся понятия «данные» и «искомое». Таким образом, у учащихся появляются еще четыре признака, которые позволяют в совокупности с ранее найденными определить, задача им предложена или нет.
Из этих первых шагов в анализе текста задачи вытекают два основных направления в работе с ним: установление взаимосвязи между всеми этими понятиями; осознание роли каждого из них в задаче.
Первое направление осуществляется при помощи наблюдений за расположением в задаче, данных чисел и искомого числа. Эти наблюдения и связанные с ними рассуждения приводят детей к осознанию того, что данные числа всегда стоят в условии задачи, а искомое — в вопросе. Это следующий и крупный шаг в осознании того, что такое условие задачи и ее вопрос. Так, поднимаясь со ступеньки на ступеньку, дети придут к пониманию того, что условие — это часть задачи, в которой рассказывается о том, что известно, а вопрос — это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.
Постепенно дети начинают осознавать также и наличие внутренней связи между условием и вопросом, а, следовательно, и между данными и искомым.
Так, на протяжении всех лет обучения в начальных классах необходимо постоянное включение заданий, которые побуждали бы детей активно использовать те представления, которыми они овладели, требовали бы опоры на смысловые признаки в анализе текстов. Этой цели служат тексты задач, имеющие различную конструкцию. В процессе подготовительной работы к решению задач должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах. При ознакомлении с решением первых простых задач, ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи) .
Подготовкой к решению составных задач будет умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи.
При работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа.
На этой второй ступени, ознакомления с решением задач, дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия.
В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:
этап - ознакомление с содержанием задачи;
этап - поиск решения задачи;
этап - выполнение решения задачи;
этап - проверка решения задачи.
Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учите-
1. Ознакомление с содержанием задачи. Ознакомится с содержанием задачи - значит прочитать ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Учитель читает задачу лишь в тех случаях, когда у детей нет текста задачи или когда они еще не умеют читать. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действий, таких как «было», «убрали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи. Если в тексте задачи встретятся непонятные слова, их надо пояснить или показать рисунки предметов, о которых говорится в задаче. Задачу дети читают один - два, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут читать задачу более сосредоточенно. Читая задачу, дети должны представлять ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. С этой целью полезно после чтения предлагать им представить себе то, о чем говорится в задаче, и рассказать, как они представили.
2. Поиск решения задачи. После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия. При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно.
В том и другом случае используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.
Рассмотри каждый из этих приемов.
Иллюстрация задачи - это использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрация может быть предметной или схематичной. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче. Ею пользуются только при ознакомлении с решением задач нового вида и преимущественно в 1 классе. Для иллюстрации задачи используются либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идет речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.
Наряду с предметной иллюстрацией, начиная с 1 класса, используется и схематическая - это краткая запись задачи.
В краткой записи фиксируются величины, числа - данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т.п. и слова, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т.п.
Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без нее, а так же в форме чертежа. При табличной форме требуется выделение и название величины. Расположение числовых данных помогает установлению связей, между величинами: на одной строке записываются соответствующие значения различных величин, а значения одной величины записываются одно под другим. Искомое число обозначается вопросительным знаком. Многие задачи можно иллюстрировать чертежом. Иллюстрирование в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин («больше», «меньше», «столько же»). Одно из чисел данных в задаче (число детей, число метров в материи) изображают отрезком, задав определенный масштаб (без употребления этого слова) и используя данные в задаче соотношения этого числа и других чисел, изображают эти числа (в 2 раза больше, на 4 кг меньше) соответствующим отрезком.
Задачи, связанные с движением, также можно иллюстрировать с помощью чертежа.
Используя иллюстрацию, ученики могут повторить задачу. При повторении лучше, чтобы дети объясняли, что показывает каждое число и что требуется узнать в задаче.
При ознакомлении с задачей нового вида, как правило, используется какая- либо одна иллюстрация, но в отдельных случаях полезно выполнить предметную и схематичную иллюстрацию.
В процессе выполнения иллюстрации некоторые дети находят решение задачи, то есть они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Однако часть детей может установить связи между данными и искомыми выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.
Рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или же от числовых данных идти к вопросу.
Чаще следует использовать первый способ рассуждения, так как при этом ученик должен иметь в виду не одно выделенное действие, а все решение в целом. При использовании второго способа разбора учитель прямо подводит их к выбору каждого действия. Кроме того, такое рассуждение может привести к выбору «лишних действий».
Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения - это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.
Решение задачи - это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие. Надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям. Решение задачи может выполняться устно и письменно.
В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:
Составление по задаче выражения и нахождение его значения;
— Запись решения в виде отдельных действий с пояснением или без
них;
С вопросами;
Проверка решения задач. Проверить решение задачи - значит установить, что оно правильно или ошибочно.
В начальных классах используются следующие четыре способа проверки:
Составление и решение обратной задачи. В этом случае детям предлагается составить задачу, обратную по отношению к данной: то есть преобразовать данную задачу так, чтобы искомое данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.
Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.
3. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решать различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.
Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач. Система должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего, задачи должны постепенно усложнятся. Усложнение может идти как путем увеличения числа действий, которыми решается задача, так и путем включения новых связей между данными и искомым.
Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками способа решения задач определенного вида является решение достаточного числа их. Однако задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются чаще, а потом все реже и реже, вместе с другими видами. Это необходимо для того, чтобы предупредить запоминание способа решения.
Выработке умения решать задачи нового вида помогают упражнения на сравнение решений задач этого вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком- то отношении с задачами нового вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком- то отношении с задачами нового вида. Такие упражнения предупреждают смешение способов решения задач этих видов.
Выработке умения решать задачи рассматриваемого вида помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а так же упражнения в составлении и преобразовании задач.
К задачам повышенной трудности относят такие задачи, в которых связи между данными и искомым выражены необычно, так же задачи, вопрос которых сформулирован нестандартно, например: «Хватит ли 50 руб., чтобы купить две книги по 18 руб. и ручку за 8 руб.?»
Решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Задачи повышенной трудности следует предлагать в любом классе, имея в виду одно условие: детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.
Многие задачи могут быть решены различными способами. Поиск различных способов решения приводит детей к «открытию» новых связей между данными и искомым.
Работа над задачами с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше отыскивать связи между данными и искомым.
Полезно включать и решение задач, имеющих несколько решений. Решение таких задач будет способствовать формированию понятия переменной. Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.
Для эффективной работы с задачами необходимо, чтобы каждая задача давала пищу для интенсивной умственной деятельности учащихся, а ученик приступал к ее решению, рассчитывая на успех.
Поскольку в задачах начального курса математические отношения представлены, как правило, в виде определенных жизненных ситуаций, для их решения необходимо предложенную ситуацию проанализировать и осмыслить. Однако чтобы анализ вызвал интенсивную мыслительную деятельность, необходима достаточно сложная, не самоочевидная ситуация.
Список исиользуемой литературы.
Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. Журнал «Начальная школа» №10-11 1989г. МОСКВА. "Просвещение".
Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач. Журнал «Начальная школа» №2 1999г. МОСКВА. "Просвещение".
Вялова С. Как составить и решить задачу. Газета «Начальная школа» №16, №19 1998г. МОСКВА.
Гребенникова НА. Ознакомление первоклассников с задачей. . Журнал «Начальная школа» №10 1990г. МОСКВА. "Просвещение".
Гребенникова H.JI. Решение задач на зависимость величин разными способами. Журнал «Начальная школа» №2 1999г. МОСКВА. "Просвещение".
Захарова Н.М. Простые задачи в системе УДЕ. Журнал «Начальная школа» №3 1997г. МОСКВА. "Просвещение".
Клименченко Д. Задачи с многовариантными решениями. Журнал «Начальная школа» №6 1991г. МОСКВА. "Просвещение".
Мельник Н.В. Развитие логического мышления при изучении математики. Журнал «Начальная школа» №5 1997г. МОСКВА. "Просвещение".
Мельникова Т.С. Таблицы по математике. Журнал «Начальная школа» №1 1990г. МОСКВА. "Просвещение".
Моро М.И. Методические указания к демонстрационному материалу по математике. МОСКВА. "Просвещение". №2 1999г.
Семья Ф. Совершенствование работы над составными задачами. Журнал «Начальная школа» №5 1991г. МОСКВА. "Просвещение".
Солнышко Г.М. Как научить ребенка самостоятельно решать задачи. Газета «Начальная школа» №21 1998г. МОСКВА.
Стойлова Л.П. Основы начального курса математики. №2 1999г. МОСКВА. "Просвещение".
Целищева И.И. Моделирование в процессе решения текстовых задач. Журнал «Начальная школа» №3 1996г. МОСКВА. "Просвещение".
Шадрина И.В. Использование графических схем при работе над текстовой задачей. Журнал «Начальная школа» №3 1995г. МОСКВА. "Просвещение".
Шикова Р.Н. Работа над текстовыми задачами. Журнал «Начальная школа» №5 1991г. МОСКВА. "Просвещение".
Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами по системе развивающего обучения JI.B. Занкова. Журнал «Начальная школа» №4 1999г. МОСКВА. "Просвещение".
Шульга Р.П. Решение текстовых задач разными способами - средство повышения интереса к математике. Журнал «Начальная школа» №12 1990г. МОСКВА. "Просвещение".

Приложенные файлы


Добавить комментарий