Решение задач по теме Расстояние от точки до плоскости


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Выполнили:Буканов НикитаКалужин ДенисКоныгин АндрейЛазаренко СергейРасстояние от точки до плоскости. Цель: Научиться находить расстояние от точки до плоскости различными методами решения задач. ЗадачиРисунокРешить задачу методом объёмовРешить задачу поэтапно-вычислительным методомРешить задачу координатно-векторным методомРешить задачу векторным методом Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длинна отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
Задача  Метод объёмовЕсли объём пирамиды ABCM равен VDABC, то расстояние от точки М до плоскости α, содержащий треугольник ABC, вычисляют по формулеΡ(М,α)=ρ(М,ABC)=𝟑𝑽𝑺оснВ общем случае рассматривают равенство объёмов одной фигуры, выраженные двумя независимыми способами.Решение: VAB’C’D’1=𝟏𝟑∙Sосн∙h=𝟏𝟑∙𝟏𝟐∙5∙5∙𝟒𝟓 ∙𝟓= 𝟏𝟎𝟓𝟑VAB’C’D’2=Sh=Sρгде ρ искомое расстояниеVAB’C’D’=𝟏𝟑∙𝟏𝟐∙2𝟓∙ 5 ∙ ρ∙=𝟓𝟓𝟑ρρ=𝑽𝟏𝑽𝟐=2  Поэтапно-вычислительный метод.Расстояние от точки М до плоскости α:Равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки Р, лежащей на прямой l, которая проходит через точку М и параллельна плоскости α;Равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки Р, лежащей в плоскости β, которая проходит через точку М и параллельна плоскости α.          

Приложенные файлы


Добавить комментарий