Урок Теорема Пифагора


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет! Теорема Пифагора Цели: сформулировать и доказать теорему Пифагора; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Теорема Пифагора Верно ли равенство? 32+42=(3+4)2нет Чему равно? (а+b)2= а2+2аb+b2 Какой треугольник изображен на рисунке? Прямоугольный А B С Как называются стороны этого треугольника? a – катет,b – катет,с - гипотенуза с a b А B С Как обозначить маленькими буквами стороны этого треугольника? По какой формуле можно найти площадь прямоугольного треугольника? S= ab с a b А B С По какой формуле находят площадь квадрата? S=a2 a Практическая работа 3 5 4 А B С Найдите площадь каждого квадрата, построенного на сторонах прямоугольного треугольника. S3 S1 S2 S1=АB2=52=25 S1=S2+S3 S2=CB2=32=9 S3=AC2=42=16 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов Дано:∆ABC – прямоугольныйAB=с - гипотенуза, BC=a - катет, AC=b - катет. с a b А С с a b с a b с a b Доказать: с2=a2+b2 Доказательство 1. Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b) . D E F K M B 2. Получим квадрат CDEF со стороной (a+b) . Этот квадрат состоит из 1) квадрата AKMB со стороной с; 2) 4 равных треугольников с катетами a и b. 3. Значит, SCDEF= 4. SCDEF=(a+b)2 SBAKM=c2 SABC= ab (a+b)2 =c2+4∙ ab a2+2ab+b2 = c2+2ab c2+2ab = a2+2ab+b2 c2= a2+2ab+b2-2ab c2=a2+b2 SBAKM+4SABC c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 Квадрат катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат другого катета Пифагор – древнегреческий ученый VI в. до н. э. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам — даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более 100. С одним из них вы сейчас познакомились. Карикатуры, которые рисовали на чертежи, сопровождавшие теорему № 483(а, б), № 484(а) с a b Итог урока Какую мы сегодня изучали теорему?Сформулируйте эту теорему.Было ли на уроке легко, интересно?Оцените своё настроение на уроке: Урок полезен, все понятно.  Лишь кое что чуть-чуть не ясно. Еще придется потрудиться. Да, трудно все-таки учиться! Домашнее задание Всем: П. 54, №483 (в,г), №484 (б)Желающим: найти другое доказательство теоремы Пифагора

Приложенные файлы


Добавить комментарий