Задачи в готовых чертежах по теме:Признаки равенства треугольников


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Задачи в готовых чертежах по теме:«Признаки равенства треугольников» Составила Селютина Н.А. учитель МОУ «ООШ п. Восточный» Первый признак равенства треугольников ►1 2 3 4 5 Задача №1 На рисунке АВ=АС, АЕ=АD. Докажите, что BD=CE.  Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку равенства треугольников (АВ=АС, АD = AE, угол A общий). Следовательно, равны соответствующие стороны BD и CE этих треугольников. ► Задача №2 Докажите равенство отрезков AD и ВС. Решение. Треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (AO = BO, DO=CO, угол AOD равен углу BOC). Следовательно, равны соответствующие стороны AD и ВС этих треугольников.► Задача№3Докажите, что угол B равен углу D. Решение. Треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (AB = CD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу ACD). Следовательно, равны соответствующие углы B и D этих треугольников. ► Задача №4Докажите, что BC = CD. Решение. Треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (AB = AD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу DAC). Следовательно, равны соответствующие стороны BC и CD этих треугольников. ► Задача№5Докажите, что угол B равен углу D. Решение. Треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (AB = AD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу DAC). Следовательно, равны соответствующие углы B и D этих треугольников.► Второй признак равенства треугольников►1 2 3 4 5 Задача№1В четырехугольнике ABCD угол 1 равен углу 2 и угол 3 равен углу 4. Докажите, что АB = AD. Решение. Треугольники ABC и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (AC – общая сторона, угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. ). Следовательно, равны их соответствующие стороны AB и AD. ► Задача№2Докажите равенство треугольников АОС и DOB. Решение. Треугольники AOC и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (OC = OB, угол ACO равен углу DBO, угол AOC равен углу DOB). ► Задача№3 Докажите равенство треугольников АОВ и COD. Решение. Треугольники AOB и COD равны по второму признаку равенства треугольников (AO = CO, угол OAB равен углу OCD, угол AOB равен углу DOC). ► Задача №4Докажите, что OA = OB. Решение. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов ACO и BDO. Треугольники ACO и BDO равны по второму признаку равенства треугольников (CO = DO, угол ACO равен углу BDO, угол AOC равен углу BOD). Следовательно, равны соответствующие стороны OA и OB этих треугольников. ► Задача №5Докажите, что AC = CE. Решение. Углы ACB и ECD равны как вертикальные. Треугольники ABC и EDC равны по второму признаку равенства треугольников (BC = DC, угол ABC равен углу EDC, угол ACB равен углу ECD). Следовательно, равны соответствующие стороны AC и CE этих треугольников. ► Третий признак равенства треугольников►1 2 3 4 Задача №1 В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу ABC. Решение. Треугольники ABC и BAD равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = BC, AC = BD, AB – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы BAD и ABC. ► Задача№2 На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что угол 1 равен углу 2. Решение. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков AC и DF. Треугольники ABC и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = FE, BC = ED, AC = FD). Следовательно, равны соответствующие углы ACB и FDE этих треугольников, а, значит, равны и смежные с ними углы 1 и 2. ► Задача №3Докажите, что AB = BC. Решение. Треугольники AOD и COD равны по третьему признаку равенства треугольников (AO = CO, AD = CD, OD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ADO и CDO. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (AD = CD, BD – общая сторона, угол ADB равен углу CDB). Следовательно, равны соответствующие стороны AB и BC этих треугольников. ► Задача №4 Докажите, что AO = OC. Решение. 5. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = CB, AD = CD, BD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ABO и CBO. Треугольники ABO и CBO равны по первому признаку равенства треугольников (AB = CB, BO – общая сторона, угол ABO равен углу CBO). Следовательно, равны соответствующие стороны AO и CO этих треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.► Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны► Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. ► Используемая литература Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии 7 класс. М:Вако,2009.Зиб Б.Г.Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7-11 классы.М:Просвещение,2000.Шаблон презентации - Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской области skosh11.ucoz.ru/

Приложенные файлы


Добавить комментарий