Урок алгебры по теме: «Числовые функции» .

Урок алгебры
по теме: «Числовые функции»
(Урок обобщения и повторения)
Цель: 1.Закрепить знания свойств числовых функций; отработать умения учащихся исследовать функции; закрепить понятия четной и нечетной функции в ходе выполнения упражнений; 2. Развивать логическое мышление; 3.Воспитывать внимание и аккуратность.

План урок: I. Организационный момент_________________________2 мин.
II. Математический диктант по теории________________6 мин.
III. Исследование функции у=кхІ, к>0________________4 мин.
IY. Исследование свойств кусочной функции__________5 мин.
Y. Определение четности функций по графикам_______ 6 мин.
YI. Выполнение упражнений из задачника____________10 мин.
YII. Задание с выбором_____________________________ 5 мин.
YIII. Подведение итогов, постановка домашнего задания_2 мин.

Х о д у р о к а:

I. Организационный момент.
Учитель: - Здравствуйте, ребята. Приятно вас всех видеть, мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке наша цель,- отработать и повторить знания, умения и навыки, полученные на прошлых уроках: знания свойств числовых функций, умения исследовать функции по графикам и навыки выполнения упражнений на определение четности функций.

II. Математический диктант по теории.
Учитель: - Наш сегодняшний урок мы начнем с повторения домашнего задания. Домой вам обычно задается теоретическое задание и практические упражнения. Сегодня я хочу проверить у вас готовность к уроку по первой части домашнего задания, то есть, - знание теории.
Итак, откройте тетради с домашним заданием, запишите число, «Математический диктант». На доске записаны свойства функций, я буду называть начало определения, а вы должны выбрать правильное окончание из предложенных на доске и записать его цифру. В конечном итоге у вас получится код из восьми цифр, который мы с вами проверим.

На доске: Устные вопросы:
1. Убывающая; - Если соединив любые две точки графика функции,
2. монотонная; отрезком прямой, мы обнаружим, что соответству-
3. непрерывная; ющая чисть графика лежит по одну сторону от от-
4. четная; резка, то функцию называют
5. возрастающая;

На доске: Устные вопросы:

6. выпуклая; - Если график функции на промежутке Х – сплош-
7. ограниченная; ной, то есть не имеет проколов и скачков, то функ-
8. симметричное. ция называется

- Если функция является ограниченной сверху и
ограниченной снизу, то ее можно назвать

- Если большему значению аргумента соответст-
вует большее значение функции, то ее называют

- Если большему значению аргумента соответст-
вует меньшее значение функции, то функция назы-
вается

- Если функция возрастающаяили убывающая, то
она является

- Если числовое множество Х вместе с каждым
элементом х, содержит и противоположный эле-
мент –х, то множество Х называется

- Если для любого х из множества Х выполняет-
ся неравенство f(-х)=f(x), то функция называется

Учитель: - Полученный код перепишите в другую тетрадь, а эту тетрадь закройте и передайте вперед.
Трое учащихся выходят к доске и записывают сой полученный код, затем учитель открывает код, закрытый листом бумаги:
Код 6 3 7 5 1 2 8 4


Выставляются оценки. Записывается число, тема урока,

III. Исследование функции у=кхІ, к >0.

Учитель: - Итак, мы повторили известные вам свойства функций, а сейчас мы применим знания этих свойств при исследовании известной вам функции у=кхІ, к>0.
Один ученик выходит к доске показывает по графику и называет свойства указанной функции:
1) Д(f) = (-
·;+
·).
2) убывает на луче ( -
· ; 0], возрастает на луче [0; +
·).
3) ограничена снизу, не ограничена сверху.
4) У наим. = 0, У наиб. – не существует.
5) непрерывная.
6) Е(f)= [0;+
·).
7) выпукла вниз.
Ставится оценка ученику.

IY. Исследование кусочной функции.

Учитель: Хорошо. Мы повторили свойства известной вам функции, а теперь задание всему классу: исследовать следующую кусочную функцию.
Учитель вывешивает на доску плакат с чертежом кусочной функции:

Учащиеся самостоятельно проводят исследование функции по известному им плану, затем результат комментируется с места. Выставляется оценка.

Физкульт. минутка.

Y. Определение четности функций по графикам.

Учитель: - Итак, ребята, на доске перед вами график функции, а можно ли, глядя на этот рисунок, с уверенностью сказать, является ли эта функция четной или нечетной?
Ученик: - Да, так как мы знаем, что график четной функции симметричен относительно оси ОУ, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Учитель: - Скажите, данная функция является четной или нечетной?
Ученик: - Нет, не является.
Учитель: - Верно. А теперь, открываем задачники на странице 71, упражнение № 284. Читаем задание – «Исследовать на четность функции, графики которых изображены на рис. 22 (а-г)».

YI. Выполнение упражнений из задачника.

Учитель: - Продолжим работу с задачником. Выполним следующее упражнение в тетради.
1). № 277(а, б) Доказать, что функция четная.
а) у= 3хІ+х ;
б) у= 4х – хІ;
Выполняется упражнение на доказательство на доске и в тетрадях.

2). № 294 (а, б) Исследовать на четность функцию.
а) у = х+1;
б) у= х-2 / хІ-1.
Данное упражнение выполняется самостоятельно в тетрадях учениками, затем сверяется решение с доской, на которой работают два ученика.

3). Выполняется упражнение на повторение самостоятельно с фронтальной проверкой ответа.
№ 223. Найти область определения выражения.
б) у= хІ-3х-4 / 16- хІ


YII. Задание с выбором.
Плакат на доске:
а) [ 0; +
·); е) х
· ±6 ;
б) (- 3 ; 3 ] ; ж) (-
·;0)U(0;+
·);
в) [ - 4 ; 4 ] ; з) (-
·;-4)U[4;+
·)
г) ( - 5 ; 5) ; и) (- 7; 9);
д) (-
· ;+
·) ; к) (- 5; +
·).

Учитель: - При выполнении преды-
дущего задания, вы выясняли, будет
ли множество, являющееся областью
определения, симметричным множест-
вом. Сейчас, на закрепление, мы вы-
полним следующее задание:
- Необходимо выбрать из предло-
женных множеств только симметрич-
ные множетва.

Учащиеся выполняют задание в тетрадях, затем несколько человек записывают на доске полученные результаты. Ответы комментируются и выставляются оценки.

Дополнительно можно решить упражнение № 221 на стр. 57 на повторение.

YIII. Подведение итогов. Постановка домашнего задания.

Учитель: - Сегодня на уроке мы повторили и закрепили знания, полученные на прошлых уроках, отработали необходимые умения при выполнении различных заданий. Я думаю, что вы поработали хорошо, молодцы.

Кроме поставленных за урок оценок, можно оценить работу на уроке еще ряда учащихся.
Учитель: - Запишите домашнее задание:
На доске:
§ 10, № 291, № 279, доп. № 304.
- Урок окончен.

Приложенные файлы


Добавить комментарий